2. Математическая модель

1. Определяется скорость

2. Определяется плотность

3. Обработка экспериментальных данных

3.1 Первичная обработка

В данном подпункте представлена в виде расчётов методика первичной обработки прямых измерений, соответствующая расчётам в таблице протокола измерений (приложение А). Протокольные расчёты дополнены определением значений погрешностей измерения.

Перевод измеренных величин в международную систему измерений

1. Атмосферное давлениеp_н = 13,59·759,1·9,80665 =101167 Па, где 13,59 г/см³ – среднее значение плотности ртути в комнатных условиях, B – измеренное с помощью барометра-анероида атмосферное давление (мм рт. ст.), g = 9,80665 м/с² – ускорение свободного падения.

Погрешность измерения атмосферного давления:

Па.

2. Температура торможения перед компрессором и за компрессором :

К;.

Погрешности измерения температуры после расчета по данным формулам не изменяются.

3. Измеренные статические и полные давления рассчитываются по формуле следующего вида:

.

4. Погрешность определения измеренного давления p_i:

5. Доверительный интервал

3.2 Вторичная обработка

1. Плотность рабочего тела

2. Скорость потока по уравнению Бернулли:

3. Погрешность измерения скорости

4. Погрешность измерения плотности

5. Вычислим расход по методу Симпсона

6. Вычисляем интеграл по методу Симпсона

7. _{Осреднененная скорость по секундному количеству движения:}

8. Вычисляем интеграл по методу Симпсона

9. _{Вычисляется интеграл по методу Симсона}

10. _{Определяе}тся скорость, осредненную по расходу

11. _{Осредненное давление}

4.Анализ полученных данных

По полученным в лабораторной работе зависимостям можно определить, что распределение поля скоростей неравномерно, что соответствует описанный физической модели: по краям потока скорость выше, в центре - ниже, так как сопло короткое и центральный поток не успевает испытывать возмущения от изменения геометрии. Однако для дальнейших расчетов требуется равномерное поле скоростей, которое достигается только на значительном срезе сопла.

Усредненные значения скорости получились близкими к полученным на графике зависимостям, поэтому их можно использовать при дальнейших исследованиях.

5. Результаты расчетов

Основные расчёты сделаны с помощью программы Excel. Оформление расчётов и пример их выполнения представлены в приложении А. На рис. 2 показаны функциональные зависимости распределения скорости по радиусу.

Рис.5. Распределение скорости по радиусу

Функциональный анализ полученных результатов

К сказанному выше о результатах исследования можно добавить оценку функционального характера полученных зависимостей.

Как следует из рис.5, чем меньше радиус, на котором измеряется поле скоростей, тем больше скорость. Это объясняется тем, что под действием инерциальной центростремительной силы в центре поток сужается, скорость истечения увеличивается, а на перифериях поток расширяется и потому скорость меньше.

Приложение А

Протокол измерений

Табл.А1

Табл.А3

Приложение Б

Оформление отчета в Excel

Табл.Б1

Результаты первичной обработки

ri	0	20	40	60	80	90	100	105	110	115	120	125	130
Δhср п	22,3333	22,166	22,166	22,833	22,833	23	23	23,166	23	23,5	22,75	7,5	-0,333
σп	0,51639	0,40824	0,40824	0,752773	0,75277	0,89442	0,63245	0,75277	0,8944	0,5477	0,6124	5,5408	0,8165
Δhср cт	1,83333	1,83333	1,83333	1,5	1,16667	1	1	0,58333	0,1667	0	-0,333	-1,1667	-1
σст	0,98319	0,40825	0,40825	0,547723	0,75277	0,63246	0,63246	0,49160	0,4082	0	0,8165	0,7528	0,63246

Приложение В

Оформление отчета в Excel

Табл.В1

Расчет по методу Симпсона

r	dr	ρcr	G	ρc2	I1	ρc2+Pср ст	Cr	I2	I3
0	0,02	0	0	0	0	0	0	0	0
0,02		0,43458371		8,041453	0	2032,48853	0,370076
0,04		0,86916743	0,109167	16,08291	2,02001	4064,97706	0,737137	510,5611	0,0928
0,06		1,30375114		24,12436	0	6097,46559	1,105706		0
0,08	0,01	1,73833485	0,272919	32,16581	8,08005	8129,95412	1,510092	2042,244	0,3721
0,09		1,95562671		36,18654	0	9146,198385	1,712075		0
0,1	0,005	2,17291856	0,518545	40,20727	12,6251	10162,44265	1,916882	3191,007	0,5872
0,105		2,28156449		42,21763	0	10670,56478	2,039236		0
0,11	0,005	2,39021042	0,661828	44,22799	15,2763	11178,68691	2,148135	3861,118	0,7151
0,115		2,49885635	0	46,23835		11686,80905	2,278326		0
0,12	0,005	2,60750228	0,818756	48,24872	18,1801	12194,93118	2,356214	4595,05	0,8576
0,125		2,71614821	0	50,25908	0	12703,05331	1,503904		0
0,13		2,82479413	0,98933	52,26944	21,3364	13211,17544	0,433792	5392,802	0,9498

Cк	CG	P cp
21,567	17,899	86591,2

10