19 ШИФРАТОРЫ И ДЕШИФРАТОРЫ. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОДОВ.

РЕГИСТРЫ. ЦИФРОВЫЕ КЛЮЧИ: МУЛЬТИПЛЕКСОРЫ И СЕЛЕКТОРЫ

(Сост. Никонов А.В.)

Схемы, предназначенные для преобразования цифровой информации из де-

сятичной системы счисления в двоичную, обычно называются шифрирующими,

а для обратного преобразования – дешифрирующими.

Схемы, предназначенные для преобразования различных кодов в двоичной системе, называют преобразователями кода. Все эти схемы относятся к узлам

комбинационного типа.

ШИФРАТОРЫ. Составление таких схем представлено на рисунке 19.1, где в

основу решения положена комбинационная таблица (таблица 19.1).

Здесь показан пример разработки схемы преобразования десятичных цифр

0¸9, представленных в коде «1 из 10» в код 8-4-2-1.

Таблица 19.1 – Комбинационная таблица

ДЕШИФРАТОРЫ. При разработке различного рода цифровых управляющих

устройств часто необходимо решатьзадачу, когда выходной сигнал зависит

только от наличия соответствующей комбинации сигналов на входах устройст-

ва.

Такой принцип построения используют для управления позиционными испол-

нительными механизмами, осуществления контроля, сигнализации и защиты, реа-

лизации программного управления последовательностью операций по заданному алгоритму и т. д. Примером таких комбинационных схем являются дешифраторы.

Дешифратором называют комбинационную логическую схему, в которой каждой из комбинаций сигналов на входах соответствует сигнал только на од-

ном из его выходов. Широко распространены дешифраторы для преобразования

кодов, получаемых на выходе счётчиков(например, двоичного или двоично-

десятичного), в десятичный.

Значения сигналов а, b, с, d на выходах счетчика И требуемые при этом показания дешифратора могут быть использованыдля определения элементов

схемы дешифратора (см. таблицу 19.2).

Так, при нулевом показании счетчика сигнал«1» присутствует на инверс-

ных выходах его триггеров, в связи с чем реализуемая каналом х0 функция будет:

x0 = abcd .

Таблица 19.2 – Состояния дешифратора

Аналогично, из таблицы 19.2 для канала x1 имеем:

x1 = abcd ;

адля канала х9:

x9 = ab cd .

Логические функции могут быть реализованы с помощью четырехвходовых ло-

гических элементов И.

Однако без предварительной минимизации составленные непосредственно из таблицы дешифрируемые функции нецелесообразно использовать для схемной реализации. Это привело бы к заведомому усложнению схемы дешифратора.

Табличное выражение, например, дешифрируемой функции для цифры9

(канала x9) имеет вид x = ab cd .

Вместе с тем, только для этого канала характерна комбинация выходных

сигналов триггеров счетчика, при которой а = d = 1.

В связи с этим, для выделения сигнала (логической «1») по каналу цифры 9

можно воспользоваться функцией x9 = ad.

Иными словами, канал x9 можно реализовать не на четырёхвходовом, а на двухвходовом логическом элементе И.

Минимизацию функций дешифратора удобно проводить по карте Карно,

которая составляется в данном случае для четырех переменных.

Данные таблицы 19.2 используют для определения функций каналов де-

шифратора x0, х1, x2, ..., x9 и их изображения на карте Карно (рисунок 19.2).

x3 = abcd + abcd = abc(d + d )= abc ;

.......................................................

x9 = abcd + abcd + abcd + abcd = abd(c + c)+ abd(c + c = abd + abd = ad(b + b)= ad .

Рисунок 19.2 – Карта Карно дешифратора

Минимизирующие контуры составляют индивидуально для каждой функ-

ции и проводят с использованием пустых клеток карты.

При этом минимизирующий контур должен охватывать максимальное число

соседних с рассматриваемой функцией пустых клеток, как показано на рисунке 19.2.

Из карты Карно находим:

Найденные функции используют для построения схемы дешифратора(ри-

сунок 19.3).

& x0 & x1 & x2

& x3

& x4

& x5

& x6

& x7

& x8

& x9

Рисунок 19.3 – Дешифратор двоично-десятичного кода в десятичный

Электронная промышленность выпускает дешифраторы в виде интеграль-

ных схем, например, в серии 1533 интегральные схемы КР1533ИД3, КР1533ИД6.

Их условное графическое обозначение приведено на рисунке 19.4.

1533ИД3

Рисунок 19.4 – Интегральные схемы дешифраторов серии 1533

Преобразователи кодов. Преобразователем кодов называется логическое

устройство, предназначенное для изменения кода информации, передаваемой и обрабатываемой цифровыми устройствами.

Выбор кода влияет также на аппаратные затраты реализуемых схем цифровых устройств и на надежность выполнения ими заданных алгоритмов функционирова-

ния.

Рассмотрим синтез комбинационных преобразователей кодовна примерах

преобразования двоично-десятичного кода 8421 в широко применяемый в цифро-

вых устройствах двоично-десятичный код 2421.

Алгоритм преобразования двоично-десятичного кода 8421 в код 2421, может быть представлен таблицей истинности (таблица 19.3).

Таблица 19.3 – Таблица истинности преобразователя кода 8421 в код 2421

Выполняется синтез схемы преобразователя в код 2421 на основе карт Кар-

но (рисунок 19.5). С целью минимизации доопределим значения переключательных функций на

некоторых избыточных наборах входных переменных, которые показаны на картах знаком X.

Схема, построенная на основании этих структурных формул, представлена на

рисунке 19.6.

x3 & F3

Рисунок 19.6 – Преобразователь кода 8421 в код 2421

(Преобразования).

F1 = x2 x1 x4 x3 + x1 x2 x3 x4 + x2 x1 x4 x3 + x2 x1 x4 x3 + x2 x1 x4 x3 + x2 x1 x4 x3 +

+ x2 x1 x4 x3 + x2 x1 x4 x3 = x1 x4 x3 (x2 + x2 )+ x1 x3 x4 (x2 + x2 )+ x1 x3 x4 (x2 + x2 )+ + x1 x3 x4 (x2 + x2 ) = x1 x4 x3 + x1 x3 x4 + x1 x3 x4 + x1 x3 x4 = x1 x3 (x4 + x4 )+

+ x1 x3 (x4 + x4 ) = x1 x3 + x1 x3 = x1 (x3 + x3 ) = x1 .

F2 = x2 x1x4 x3 + x1x2 x3 x4 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 =

= x1x4 x2 (x3 + x3 )+ x1x3 x4 (x2 + x2 )+ x1x2 x4 (x3 + x3 )+ x1x3 x4 (x2 + x2 )+ x3 x4 x2 (x1 + x1 )+ + x3 x4 x2 (x1 + x1 )+ x3 x1x2 (x4 + x4 )= x1x4 x2 + x1x3 x4 + x1x2 x4 + x1x3 x4 + x3 x4 x2 + x3 x4 x2 +

+ x3 x1x2 = x1x4 (x2 + x2 )+ x1x4 (x3 + x3 )+ x3 x2 (x4 + x4 )+ x2 x1x3 = x4 x1 + x1x4 + x2 x3 + x1x3 x2 = = x4 (x1 + x1 )+ x2 x3 + x1x2 x3 = (x4 + x2 x3 )+ x1x2 x3 = (x4 x2 x3 )+ x1x2 x3 = x4 x2 x3 ×x1x2 x3 =

= x4 x2 x3 × x1x2 x3.