Пример 1.

Имеются следующие данные об успеваемости 20 студентов группы по статистике в летнюю сессию 2001 г.: 5,4,4,4,3,2,5,3,4,4,4,3,2,5,2,5,5,2,3,3. Постройте:

1. Ряд распределения студентов по оценкам, полученным в сессию;

2. Ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две группы студентов: неуспевающие (2балла) и успевающие (3 балла и выше);

3. Укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

Решение:

1. Ряд распределения студентов по баллам оценок выглядит следующим образом

Экзаменационный балл	Число студентов
(x)	(f)
2	4
3	5
4	6
5	5
Всего	20

В основу данного ряда положен количественно выражаемый признак – экзаменационный балл. Поэтому этот ряд является вариационным дискретным рядом распределения.

2) Ряд распределения студентов по уровню успеваемости (успевающие и неуспевающие)

Уровень успеваемости	Число студентов
Успевающие	16
Неуспевающие	4

В основу этого ряда положен качественный признак – уровень успеваемости. Это атрибутивный ряд распределения.

Пример 2.

Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на 1 курс вуза в 1998 году (баллов):

18	16	20	17	19	20	17
17	12	15	20	18	19	18
18	16	18	14	14	17	19
16	14	19	12	15	16	20

Постройте ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами;

Решение:

Для расчета размаха интервала используем формулу:

x_max– максимальное значение признака = 20 балла

x_min – минимальное значение признака = 12 баллов

n – число групп = 4

Тогда

Построим ряд распределения:

№ группы	Группы студентов по баллам	Число студентов	Доля студентов в общей численности
1	12 - 14	5	17,86
2	14 - 16	6	21,43
3	16 - 18	9	32,14
4	18 - 20	8	28,57
Итого		28	100

Данный ряд распределения построен по количественному признаку (экзаменационный балл). Это вариационный ряд распределения.

Пример 3.

Имеются следующие данные о рабочих-сдельщиках:

№ п/п	Стаж работы, лет	Месячная выработка рабочего, у.е.	№ п/п	Стаж работы, лет	Месячная выработка рабочего, у.е.
1	1,0	200	16	10,5	276
2	1,0	202	17	1,0	234
3	3,0	205	18	9,0	270
4	6,5	290	19	9,0	264
5	9,2	298	20	6,5	252
6	4,4	250	21	5,0	241
7	6,9	280	22	6,0	256
8	2,5	230	23	10,1	262
9	2,7	223	24	5,5	245
10	16,0	310	25	2,5	240
11	13,2	284	26	5,0	244
12	14,0	320	27	5,3	252
13	11,0	295	28	7,5	253
14	12,0	279	29	7,0	252
15	4,5	222	30	8,0	252

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработкой рабочих произведите:

1. группировку рабочих по стажу, образовав пять групп с равными интервалами. Каждую группу охарактеризовать: числом рабочих; средним стажем; месячной выработкой продукции – всего и в среднем на одного рабочего;

2. комбинационную группировку по двум признакам: стажу работы и месячной выработке продукции на одного рабочего.

Решение:

1. Сначала вычислим величину интервала группировочного признака (стажа работы):

x_max– максимальное значение признака = 16 лет

x_min – минимальное значение признака = 1год

n – число групп = 5

Для нашего примера величина интервала равна:

Следовательно, первая группа рабочих имеет стаж 1-4 года; вторая – 4-7 и т.д.

Оформим результаты в виде таблицы.