Пример 4
В целях контроля качества комплектующих изделий из партии изделий, упакованных в 50 ящиков по 20 изделий в каждом, была проведена 10%-ная серийная выборка. По попавшим в выборку ящикам среднее отклонение параметров изделия от нормы соответственно составило 9мм, 11, 12, 8 и 14мм. С вероятностью 0,954 определите среднее отклонение параметров по всей партии в целом.
Решение:
Рассчитаем выборочную среднюю:
Определим величину межгрупповой дисперсии:
С учетом установленной вероятности р=0,954 (t=2) предельная ошибка выборки составит:
Произведенные расчеты позволяют заключить, что среднее отклонение параметров всех изделий от нормы находиться в следующих границах:
(10,8-1,8)мм ≼ ≼(10,8+1,8)мм
9,0мм ≼ ≼12,6 мм
Для определения необходимого объема серийной выборки при заданной предельной ошибке используются следующие формулы:
– повторный отбор;
– бесповторный отбор.
1 При наличии необходимой информации отбор также может производиться пропорционально вариации изучаемого признака в группах.