Количество и себестоимость обуви
-
Номер фабрики
Произведено обуви, тыс. пар
Себестоимость единицы продукции, у.е.
Себестоимость всей продукции на фабрике, тыс. у.е.
Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции
iz =
базисный период
q0
отчетный период
q1
базисный период
z0
отчетный период
z1
базисный период
z0 q0
отчетный период
z1 q1
продукция отчетного периода по себестоимости базисного периода
z0 q1
1
15
18
17
15
255
270
306
0.88
2
20
32
11
10
220
320
352
0.91
Итого
35
50
13,6
11,8
475
590
658
0,87
В нашем примере на величину общего индекса себестоимости оказывают влияние не только изменения себестоимости единицы продукции на каждой фабрике в отдельности, но и изменение роли отдельных фабрик в общем объеме выпускаемой продукции.
Общий индекс, в котором отражается влияние этих двух факторов, определяем как отношение следующих двух средних:
Индекс,
рассчитанный как отношение двух
взвешенных средних с различными весами,
называется индексом
переменного состава.
В нашем примере он равен:
Это значит, что средняя себестоимость единицы продукции снизилась на 13%, т.е. больше, чем на каждой фабрике в отдельности ( 12% и 9%).
Таким образом, на среднюю себестоимость по двум фабрикам одновременно повлияли два фактора: изменение себестоимости единицы продукции и изменение роли отдельных фабрик в общем объеме выпускаемой продукции, в частности увеличение удельного веса выпуска продукции с более низкой себестоимостью на второй фабрике. Действительно, удельный вес продукции на второй фабрике в общем выпуске возрос с 57% в базисном периоде до 64% в отчетном.
В случаях, когда необходимо установить, как изменилось явление за счет изменения только индексируемых величин, применяют индексы фиксированного состава.
Пользуясь расчетами, приведенными в примере, исчислим агрегатный индекс себестоимости с фиксированными весами отчетного периода:
=
0,90, т.е. 90%.
Индекс показывает, что по двум фабрикам себестоимость обуви снизилась в среднем на 10%, причем за счет изменения только одного фактора, а именно себестоимости единицы продукции при постоянной структуре весов (постоянном количестве).
Индексы, отражающие изменение средних величин за счет влияния только индексируемых величин при постоянных весах, называются индексами фиксированного (постоянного) состава.
Теперь можно определить степень влияния структурных сдвигов на изменение средней себестоимости единицы продукции. Индекс структурных сдвигов равен индексу переменного состава, поделенному на индекс фиксированного состава:
Следовательно, от изменения роли отдельных фабрик в общем объеме выпускаемой продукции средняя себестоимость снизилась на 3%, от снижения себестоимости продукции – на 10%, а всего под влиянием двух факторов – на 13%.
Систему взаимосвязанных индексов для анализа динамики средних показателей можно представить в следующем виде:
.