Пример 3.

Имеются следующие данные о производстве продукции предприятием за 2007-2011 гг. (тыс. сомони)

2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.
20400	21300	22200	22650	23600

Требуется исчислить среднегодовое производство продукции.

Решение:

Для интервального ряда динамики средний уровень ряда исчислим по формуле средней арифметической простой:

Пример 4.

Имеются следующие данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия (тыс. сомони):

На 1/I ……………. 400

На 1/II …………… 455

На 1/III ……….….. 465

На 1/IV …………... 460

Требуется определить среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия за I квартал.

Решение:

По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень будет исчислен по формуле средней хронологической:

Пример 5.

Имеются следующие данные о товарных запасах розничного торгового предприятия (тыс. сомони):

На 1/I -2011 г.	На 1/V – 2011 г.	На 1/VIII – 2011г.	На 1/I – 2012 г.
61,1	57,5	51,3	74,7

Требуется исчислить среднегодовой товарный запас розничного торгового предприятия за 2011 г.

Решение:

Имеем моментный ряд динамики с неравными интервалами. Средний уровень товарных запасов за год определим по формуле:

где - средние уровни в интервале между датами;

– величина интервала времени (число месяцев между моментами времени).

Так, средний уровень товарных запасов равен:

с 1/I по 1/V…………

с 1/V по 1/VII …………

Число месяцев ( ) между моментами времени равно 4, 3, 5. Следовательно, средний уровень товарных запасов за год составит:

Пример 6.

Автотранспортное предприятие по состоянию на 1 января 2011 г. имело 200 автомашин, 1 марта выбыло 5 автомашин, 1 сентября в распоряжение автотранспортного предприятия поступило 15 автомашин.

Требуется исчислить среднегодовую численность автомашин предприятия.

Решение:

Представим вышеприведенные данные в виде моментного ряда динамики. Численность автомашин составила (шт.):

На 1/I ……………. 200

На 1/III ………..… 195

На 1/IX ……….…. 210

Представленный моментный ряд динамики имеет неравные интервалы (2, 6, 4 месяца). Для такого типа задач средний уровень будет исчислен по формуле средней арифметической взвешенной:

Пример 7.

Производство валовой продукции сельского хозяйства в Республике Таджикистан за 2006-2008 годы характеризуется следующими данными (млн. сомони):

	2006	2007	2008
Валовая продукция сельского хозяйства	3659,3	4613,0	7807,3
в том числе: растениеводство	2758,9	3227,7	5863,0
животноводство	900,4	1385,3	1944,3

Рассчитать среднегодовые темпы роста и прироста продукции отдельных отраслей сельского хозяйства.

Решение:

Для нахождения среднегодовых темпов роста служит особый вид средней величины, используемый для анализа рядов динамики – средняя геометрическая.

Она имеет следующий вид

– индивидуальные (погодовые) коэффициенты роста. В данном случае их по два на каждую отрасль сельского хозяйства, т.к. временной промежуток включает 3 года.

Для растениеводства:

= 3227,7 / 2758,9 = 1,1699 (116,99%)

= 5863,0 / 3227,7 = 1,8165 (181,65%)

Наблюдается рост продукции растениеводства в 2007 году по сравнению с 2006 годом на 16,99% и в 2008 году по сравнению с предыдущим на 81,65%.

Подставим найденные индивидуальные темпы роста в формулу средней геометрической:

= 1,9648 или 196,48%

Итак, среднегодовой рост продукции растениеводства составил 196,48%, соответственно прирост в среднем за рассматриваемые годы может быть вычислен как

_пр = 196,48% - 100% = 96,48%

Для животноводства расчет индивидуальных темпов роста производится аналогичным образом.

= 1385,3 / 900,4 = 1,5385 (153,85%)

= 1944,3 / 1385,3 = 1,4035 (140,35%)

Продукция животноводство выросла в 2007 году по сравнению с 2006 годом на 53,85% и в 2008 году по сравнению с 2007 годом – на 40,35%.

Среднегодовой темп роста составит:

= 1,7408 или 174,08%

Среднегодовой рост продукции животноводства составил 174,08%. Прирост продукции животноводства:

_пр = 174,08 – 100% = 74,08% - ежегодный средний прирост продукции животноводства за рассматриваемые годы.