Средние показатели динамики

Показатель	Метод расчета
Средний уровень ряда ( ): а) для интервального ряда
б) для моментного ряда с равными интервалами
в) для моментного ряда с неравными интервалами
Средний абсолютный прирост ( )
Средний коэффициент роста( )
Средний темп роста ( ), %
Средний темп прироста ( ), %	или
Средняя величина абсолютного значения 1% прироста ( )

Средние показатели динамики исчисляются одинаковым методом для интервальных и моментных рядов, исключение составляет лишь расчет среднего уровня ряда.

Пример 1.

В 2007 г. были изменены границы района. Данные о поголовье крупного рогатого скота в районе за 2005-2011 гг. приведены ниже (тыс. голов):

Поголовье скота	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.
До изменения границ	45,0	48,0	50,0	-	-	-	-
После изменения границ	-	-	70,0	71,3	73,2	74,1	75,0

Требуется привести ряды динамики к сопоставимому виду.

Решение:

Предварительно определим коэффициент пересчета уровней в 2007 г., в котором произошло изменение границ района: К= 70÷50=1,4

Умножая на этот коэффициент уровни ряда динамики в старых границах, получаем их сопоставимыми с уровнями в новых границах.

В 2005 г. …………… 45*1,4=63,0 (тыс. голов).

В 2006 г. …………… 48*1,4=67,2 (тыс. голов).

Теперь представим полученные данные о поголовье крупного рогатого скота в виде ряда динамики:

2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.
63,0	67,2	70,0	71,3	73,2	74,1	75,0

Полученные сопоставимые данные характеризуют рост поголовья крупного рогатого скота в районе за 2005-2011 гг. Они могут быть использованы для расчета аналитических показателей ряда динамики.

Пример 2.

Имеются следующие данные о производстве бумаги в РФ:

	1992	1993	1994	1995
Произведено бумаги, тыс.т.	3603	2882	2215	2771

Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.

Решение:

Относительные показатели динамики – это темпы роста производства бумаги

1. Вычислим цепные темпы роста (с переменной базой сравнения)

а) = 2882 тыс.т. / 3603 тыс.т.* 100% = 79,99%

Производство бумаги в РФ в 1993 г. по сравнению с 1992 годом упало на 20,01% (100-79,99=20,01)

б) = 2215 тыс.т. / 2882 тыс.т. * 100% = 76,86%

В 1994 г. по сравнению с 1993 г. производство бумаги снизилось еще на 23,14%

в) = 2771 тыс.т / 2215 тыс.т. * 100% = 125,10%

В 1995 г. по сравнению с 1994 производство бумаги увеличилось на 25,10%

2. Вычислим базисные темпы роста (с постоянной базой сравнения)

а) первый цепной и базисный темпы роста всегда равны Т_р = 79,99%

б) = 2215 тыс.т. / 3603 тыс.т. * 100% = 61,48%

В 1994 году производство бумаги снизилось на 38,52% по сравнению с 1992 г.

в) = 2771 тыс.т. / 3603 = 76,91%

В 1995 году по сравнения с 1992 производство бумаги снизилось на 23,09%

Для вычисления базисных темпов роста за базу сравнения принят 1992 год.

Взаимосвязь индексов:

Т_{р баз.3} = Т_{р цеп.1 *} Т_{р цеп.2 *} Т_{р цеп.3} = 0,7999 * 0,7686 * 1,2510 = 0,7691 = Т_{р баз.3}