Решение типовых задач

Все многочисленные статистические показатели делятся на два вида: абсолютные и относительные. Абсолютные величины характеризуют численность совокупности и объем (размер) изучаемого социально-экономического явления в определенных границах времени и места. Они являются всегда именованными числами, т.е. имеют какую-либо единицу измерения. Абсолютные величины имеют следующие разновидности: натуральные (в т.ч. условно-натуральные), трудовые, демографические, стоимостные.

Различают индивидуальные и суммарные абсолютные величины.

Индивидуальные абсолютные величины – это показатели, выражающие размеры количественных признаков отдельных единиц исследуемых совокупностей, например объем товарооборота отдельного магазина, размер посевной площади конкретного фермерского хозяйства, выработка отдельного рабочего за месяц и т.д. Они получаются непосредственно в процессе статистического наблюдения и являются объектом статистического исследования. Индивидуальные абсолютные величины могут служить основанием для отнесения исследуемых единиц в те или иные группы, подсистемы в процессе статистической сводки.

Суммарные абсолютные величины – это показатели, которые получаются суммированием либо количества единиц изучаемой совокупности, либо значений (размеров, объемов) варьирующего признака всех единиц совокупности. Первые суммарные величины называются численностью совокупности (численность предприятий, библиотек, рабочих и т.п.). Вторые – объемом варьирующего признака или, короче, объемом признака (сумма валовой продукции всех предприятий, книжный фонд всех библиотек, фонд заработной платы всех рабочих и т.п.). Суммарные абсолютные величины называются подсистемными или групповыми, если они относятся к отдельным подсистемам или группам, и системными или общими, если они относятся к системе или к совокупности в целом. Деление абсолютных величин на индивидуальные и суммарные важно в связи с различным подходом к их получению и различными функциями, которые они выполняют в экономическом исследовании.

Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели, характеризующие количественные соотношения двух сопоставляемых статистических величин. Число, которое служит основанием (знаменатель дроби) при вычислении относительных величин, называется базисным числом. Период времени, совокупность, территория и т.п., к которым относится это число, называется базой сравнения.

Относительные величины выражаются в различной форме в зависимости от базы сравнения. Если базу сравнения принять за 1, то относительная величина будет выражена в коэффициентах. Если базу сравнения принять за 100, то относительные величины будут выражены в процентах.

В некоторых случаях базовая величина принимается за 1000, тогда получаются промилле (⁰/₀₀), за 10000 – продецимилле (⁰/₀₀₀). Например, показатели рождаемости, смертности и естественного прироста исчисляются в промилле, а показатели обеспеченности врачами – в продецемилле. Медицинская статистика, во избежание трудночитаемых дробных чисел, пользуется для характеристики распространенности отдельных болезней относительным показателем в расчете на 100000 человек, который называется просантимилле (⁰/₀₀₀₀).

При выборе формы выражения относительных величин предпочтение должно быть отдано той, которая легче воспринимается и наиболее наглядно выражает искомое соотношение.

По назначению и сущности выражаемых количественных соотношений различают следующие виды относительных величин:

• Выполнения плана;

• Планового задания

• Динамики;

• Структуры;

• Координации;

• Интенсивности;

• Сравнения.

Относительные величины выполнения плана (ОВВП) выражают степень выполнения плановых заданий за определенный период времени и исчисляются как отношение достигнутого уровня к плановому заданию в процентах:

Относительные показатели выполнения плана служат одним из орудий контроля за ходом осуществления государственных программ по ходу реформ в экономике. Они систематически публикуются, используются как для освещения наших успехов в выполнении программ, так и для выявления отстающих участков в целях подтягивания их до уровня запланированных.

Относительные величины планового задания (ОВПЗ) показывают, какое планируется изменение показателей по сравнению с базисным периодом, и определяется как отношение планового задания на предстоящий период к фактически достигнутому уровню за предшествующий период:

Показатели планового задания играют большую роль в механизме планирования развития экономики страны. В них находит отражение намечаемое направление экономического и социального развития экономики страны в целом и отдельных его звеньев. Показатели планового задания, утвержденные высшими органами власти, приобретают силу закона и обязательны к выполнению.

Относительные величины динамики (ОВД) характеризуют изменения одноименных явлений во времени и получаются в результате сопоставления показателей каждого последующего периода с предыдущим, первоначальным или средним за ряд лет. В первом случае получаем относительные величины динамики с переменной базой сравнения – цепные, во втором и третьем – относительные величины динамики с постоянной базой сравнения – базисные. Относительные величины динамики выражаются в виде коэффициентов и в процентах. Основным условием правильности их вычисления является сопоставимость отчетной и базисной величин. Выбор базы для сравнения в каждом конкретном случае зависит от поставленной задачи.

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана находятся в определенной взаимосвязи: произведение относительных величин выполнения плана и планового задания равно относительной величине динамики. Обозначим фактически достигнутый уровень текущего периода у_1, базисного периода – у₀, уровень, предусмотренный планом - у_пл .

Тогда - относительная величина выполнения плана, - относительная величина планового задания, - относительная величина динамики. Таким образом,

Относительные величины структуры (ОВС) характеризуют состав изучаемой совокупности и показывают, какой удельный вес (какую долю) в общем итоге составляет каждая ее часть как в численности совокупности, так и в объеме признаков. Они получаются в результате деления значения объема признака для каждой части совокупности на общий итог, принятый за базу сравнения.

Относительные величины координации (ОВК) характеризуют соотношение отдельных частей целого, одна из которых принимается за базу сравнения. К таким показателям относится, например, число сельских жителей, приходящихся на 100 городских; число лиц, занятых в сфере обращения, на каждые 100 человек в сфере производства и т.д.

Относительные величины координации дают дополнительную характеристику структуры, возможность осуществлять контроль за тем, как соблюдаются необходимые пропорции между отдельными частями совокупности.

Относительные величины интенсивности (степени) (ОВИ) показывают степень распространенности данного явления в определенной среде. Обычно это отношение двух разноименных абсолютных величин, например числа родившихся в данном году к среднегодовой численности населения (коэффициент рождаемости) или численности населения к территории, на которой оно проживает, и т.д., т.е. связанных между собой явлений. Так, численность населения Таджикистана на 2010 год составила 7.0 млн. человек, а территория – 143 тыс км². Связывая путем деления первый показатель со вторым, получим новый – плотность населения, которая равна: 48,9 чел. на 1 км².

Относительные величины интенсивности в отличие от других видов относительных величин являются именованными числами и имеют двойную размерность тех абсолютных величин, соотношение которых они выражают.

Относительные величины сравнения (ОВ_СТР) характеризуют соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам или территориям, но за один и тот же период или момент времени. При помощи относительных величин сравнения сопоставляются показатели по различным странам, районам, предприятиям и т.д. Они исчисляются в процентах или в виде коэффициентов, показывающих, во сколько раз одна сравниваемая величина больше или меньше другой. Перед исчислением относительных величин сравнения необходимо убедиться в достоверности и сравнимости принятых в расчет абсолютных величин. Например, пассажирооборот всех видов транспорта в 1998 году в Таджикистане составил 1,3 млрд. пассажирокилометров, в России – 380,8, в США - 5577 пассажирокилометров, т.е. пассажирооборот в США в 4290 раз ( ) больше, чем в Таджикистане и в 14,6 раза ( ) больше, чем в России.