Економетричне дослідження зв’язків між середньою чисельності населення України за січень 2013 (у) та природного руху населення (кількість народжених (х₁) та померлих (х₂)), міграційного руху населення (кількість прибулих (х₃)), середнього заробітного плату за регіонами за січень 2013 року (х₄)

Частина А

1. Показники:

у – середня чисельність населення України за січень 2013 року, одиниця вимірювання: кількість чоловік, оцінка нормальності: приблизно нормальна.

х₁ – природний рух населення (кількість народжених) за січень 2013 року, одиниця вимірювання: кількість чоловік, оцінка нормальності: приблизно нормальна.

х₂ – природний рух населення (кількість померлих) за січень 2013 року, одиниця вимірювання: кількість чоловік, оцінка нормальності: приблизно нормальна.

х₃ – середня заробітна плата за регіонами за січень 2013 року, одиниця вимірювання: в розрахунку на одного штатного працівника, грн., оцінка нормальності: приблизно нормальна.

х₄ – міграційний рух населення у січні 2013 року (кількість прибулих), одиниця вимірювання: кількість чоловік, оцінка нормальності: приблизно нормальна.

2. Точкові графіки:

Коментар щодо графіку у-х₁: напрям додатній та сильний зв’язок.

Коментар щодо графіку у-х₂: напрям додатній та сильний зв’язок.

Коментар щодо графіку у-х₃: напрям додатній та сильний зв’язок.

Коментар щодо графіку у-х₄: напрям додатній та слабий зв’язок.

3. Функціональна форма:

Використовується множинна регресійна модель лінійна в коефіцієнтах.

4. Трансформації:

Використовується логарифмічно-нормальна трансформація змінних для побудови таких специфікацій.

1. Level – Level: у = b₀ + b₁x₁+ b₂x₂ + b₃x₃ + b₄x₄

2. Log – Level: lnу = b₀ + b₁x₁+ b₂x₂ + b₃x₃ + b₄x₄

3. Level – Log: у = lnb₀ + lnb₁x₁+ lnb₂x₂ + lnb₃x₃ + lnb₄x₄

4. Log – Log: lnу = lnb₀ + lnb₁x₁+ lnb₂x₂ + lnb₃x₃ + lnb₄x₄

Частина В: Теорема G-M

(1) Level – Level: у = b₀ + b₁x₁+ b₂x₂ + b₃x₃ + b₄x₄

(а) у = -381944.141 + 507.4831x₁ + 350.2826x₂ + 150.4351x₃ + 163.3992x₄

SE: (115535.6967) (57.9925) (31.9193) (51.1199) (70.5358)

t: -3.3059 8.7509 10.9740 2.9428 2.3165

F = 486.5769 Adjusted R Square = 0.9868 n = 27

(в) графіки

( с) G-M

1) регресійна модель лінійна в коефіцієнтах (+)

коректно специфікована (-)

додатна похибка (+)

2) похибка має нульове популяційне середнє (+)

3) всі пояснювальні змінні не корелюють з похибкою (+)

4) NO AUTOCORRELATION (-)

5) NO MULTICOLLINEARITY (-)

6) NO HETEROSKEDASTICITY (-)

7) розподіл є приблизно нормальним (+)

Висновок: OLS BLUE.

(2) Log – Level: lnу = b₀ + b₁x₁+ b₂x₂ + b₃x₃ + b₄x₄

(а) lnу = 13.3143 + 0.0004x₁ + 0.0001x₂ - 2.6518x₃ + 0.0002x₄

SE: (0.1939) (9.7306) (5.3558) (8.5774) (0.0001)

t: 68.6809 4.0473 2.4533 -0.3092 1.4421

F = 50.5982 Adjusted R Square = 0.8841 n = 27

(в) графіки

(с) G-M

1) регресійна модель лінійна в коефіцієнтах (+)

коректно специфікована (-)

додатна похибка (+)

2) похибка має нульове популяційне середнє (+)

3) всі пояснювальні змінні не корелюють з похибкою (+)

4) NO AUTOCORRELATION (-)

5) NO MULTICOLLINEARITY (+)

6) NO HETEROSKEDASTICITY (+)

7) розподіл є приблизно нормальним (+)

Висновок: OLS BLUE.

(3) Level – Log: у = lnb₀ + lnb₁x₁+ lnb₂x₂ + lnb₃x₃ + lnb₄x₄

(а) у = -17729557.1 + 625317.7276x₁ + 749524.3963x₂ - 1133657.656x₃ + 47765.4306x₄

SE: (3854548.373) (260097.323) (247786.0945) (523425.2278) (72847.4563)

t: -4.5997 2.4042 3.0249 2.1658 0.6557

F = 45.4985 Adjusted R Square = 0.8726 n = 27

(в) графіки

(с) G-M

1) регресійна модель лінійна в коефіцієнтах (+)

коректно специфікована (-)

додатна похибка (+)

2) похибка має нульове популяційне середнє (+)

3) всі пояснювальні змінні не корелюють з похибкою (+)

4) NO AUTOCORRELATION (-)

5) NO MULTICOLLINEARITY (+)

6) NO HETEROSKEDASTICITY (-)

7) розподіл є приблизно нормальним (+)

Висновок: OLS BLUE.

(4) Log – Log: lnу = lnb₀ + lnb₁x₁+ lnb₂x₂ + lnb₃x₃ + lnb₄x₄

(а) lnу = 5.5778+ 0.4923x₁ + 0.4615x₂ - 0.1841x₃ + 0.0200x₄

SE: (0.7018) (0.0474) (0.0451) (0.0953) (0.0133)

t: 7.9484 10.3964 10.2302 1.9315 1.5047

F = 488.3510 Adjusted R Square = 0.9868 n = 27

(в) графіки

(с) G-M

1) регресійна модель лінійна в коефіцієнтах (+)

коректно специфікована (-)

додатна похибка (+)

2) похибка має нульове популяційне середнє (+)

3) всі пояснювальні змінні не корелюють з похибкою (+)

4) NO AUTOCORRELATION (-)

5) NO MULTICOLLINEARITY (-)

6) NO HETEROSKEDASTICITY (-)

7) розподіл є приблизно нормальним (+)

Висновок: OLS BLUE.

Додатки

Чисельність населення на 1 лютого 2013 року та середня чисельність за січень 2013 рік

1.Наявне населення

(осіб)

	На 1 лютого 2013 року			Середня чисельність за січень 2013 року
	все населення	міське	сільське	все населення	міське	сільське
Україна	45539121	31373427	14165694	45546084	31376033	14170051
Автономна Республіка Крим	1965538	1233451	732087	1965357	1233293	732064
області
Вінницька	1626097	815978	810119	1626567	816019	810548
Волинська	1040049	541565	498484	1040003	541500	498503
Дніпропетровська	3306353	2762132	544221	3307074	2762675	544399
Донецька	4372520	3961756	410764	4373981	3962956	411025
Житомирська	1268356	740600	527756	1268629	740674	527955
Закарпатська	1254612	466339	788273	1254502	466369	788133
Запорізька	1784483	1375234	409249	1784863	1375454	409409
Івано–Франківська	1381822	599799	782023	1381805	599684	782121
Київська	1722206	1065305	656901	1722129	1065039	657090
Кіровоградська	994473	620236	374237	994822	620359	374463
Луганська	2255061	1957821	297240	2255806	1958416	297390
Львівська	2540089	1545812	994277	2540395	1545975	994420
Миколаївська	1172851	795856	376995	1173166	795990	377176
Одеська	2394913	1602061	792852	2395036	1602092	792944
Полтавська	1466786	901369	565417	1467304	901516	565788
Рівненська	1157117	553177	603940	1156993	553130	603863
Сумська	1142337	775393	366944	1142793	775570	367223
Тернопільська	1076943	475270	601673	1077135	475254	601881
Харківська	2744288	2205150	539138	2744354	2205043	539311
Херсонська	1077643	659109	418534	1077938	659297	418641
Хмельницька	1313360	729121	584239	1313662	729071	584591
Черкаська	1268011	715089	552922	1268450	715208	553242
Чернівецька	907139	385838	521301	907151	385746	521405
Чернігівська	1076837	684478	392359	1077320	684596	392724
м.Київ	2845683	2845683	х	2845353	2845353	х
Севастополь (міськрада)	383554	359805	23749	383496	359754	23742