2 .1.2. Анализ трехфазных цепей при соединении фаз нагрузки треугольником

К трехфазному генератору, создающему симметричную трехфазную систему ЭДС, фазы которого соединены по схеме «звезда», подключена нагрузка, соединенная треугольником. Сопротивления фаз нагрузки Z_аb, Z_bс, Z_са - - последовательно соединенные R, L, C- элементы, состав которых в каждой фазе согласно варианту приведен в табл. 2.4.

Фазное напряжение генератора U_Ф=220В.

Параметры элементов нагрузки:

X_L=150 Ом, X_C = 200 Ом, R =150 Ом.

Состав элементов R, L, C в фазах выбирается по последней цифре номера зачетной книжки студента по табл. 2.4.

Задание:

1. По составу элементов каждой фазы начертить принципиальную схему трехфазной электрической цепи, соединенной треугольником.

2. Рассчитать фазные и линейные токи и напряжения полнофазного режима цепи. Определить активную и реактивную мощности нагрузки. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

3. Рассчитать линейные и фазные токи и напряжения неполнофазного режима цепи (обрыв фазного провода Z_ф=∞, обрыв линейного провода Z_л=∞). Наличие обрыва в фазе или линии определяется по предпоследней цифре номера зачетной книжки студента по данным табл. 2.4.

Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Таблица 2.4

Номер варианта	Zаb	Zbc	Zсa	Неполнофазный режим
0	XL XC R	XC	XL R	Zab = ∞
1	XL R	XC	XL	Zbc = ∞
2	XL	XC R	R	ZAa = ∞
3	XL XC	R	XL	Zca = ∞
4	R	XL R	XC R	ZBb = ∞
5	XC R	XL R	XL	ZCc = ∞
6	R	XL XC R	XL R	Zab = ∞
7	XL R	XC	XC R	Zbc = ∞
8	XL XC R	R	XL	ZAa = ∞
9	XC R	XL	XL XC R	Zca = ∞

Пример расчета задачи 2.1.2

1. Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме треугольник (рис. 2.12). Питание осуществляется от трехфазного генератора, фазы которого соединены по схеме «звезда», с фазным напряжением U_Ф = 127 В. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Сопротивления фаз нагрузки:

Z _аb= jX_L=j100 Ом, Z_bc =R-jX_c=100-j100 Ом, Z_ca = R = 100 Ом.

Фазы генератора соединены по схеме «звезда», тогда линейные напряжения источника U_Л = U_Ф= 127=220 В.

Фазные напряжения приемников, при соединении фаз нагрузки треугольником, равны линейным напряжениям генератора:

Фазные токи определяем с помощью закона Ома:

Линейные токи рассчитаем, воспользовавшись первым законом Кирхгофа:

П остроим топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис. 2.13).

2. Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме треугольник при обрыве нагрузки в фазе вс (рис. 2.14). Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Сопротивления фаз нагрузки:

Z_аb= jX_L=j100 Ом, Z_ca = R = 100 Ом;

так как в фазе вс произошел обрыв нагрузки, то Z_bc =∞.

Фазы генератора соединены по схеме «звезда», тогда линейные напряжения источника U_Л = U_Ф= 127=220 В.

Фазные напряжения приемников, при соединении фаз нагрузки треугольником, равны линейным напряжениям генератора:

Фазные токи определяем с помощью закона Ома:

Линейные токи:

Построим топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис. 2.15).

3 . Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме треугольник при обрыве линейного провода фазы С Z_Cc=∞ (рис. 2.16). Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Сопротивления фаз нагрузки:

Z _аb= jX_L=j100 Ом, Z_bc =R-jX_c=100-j100 Ом, Z_ca = R = 100 Ом.

При обрыве линейного провода фазы С потенциал точки с нагрузки будет отличаться от потенциала точки С генератора. Рассматриваемая нагрузка будет подключена на одно линейное напряжение . Нагрузки фаз bc и ca соединены последовательно и . Причем, условно-положительные и направления токов и напряжений, принятые в трехфазных цепях, остаются неизменными.

Фазные токи определяем по закону Ома:

Линейные токи

Линейный ток в фазе С отсутствует.

Фазные напряжения приемников

Т опографическая диаграмма, совмещенная с векторной диаграммой токов построена на рис. 2.17.

Задача2.