Экология и безопасность жизнедеятельности Задача № 11 Методы расчёта величины электромагнитных полей в условиях населённых мест
Цель работы: рассчитать значение напряжённости электрической составляющей ЭМП в заданных точках, сделать выводы о характере зависимости электрической напряжённости от расстояния до антенны. Построить графики зависимости E(d) для заданных условий и для различных типов почв, сравнить их, сделать выводы. Построить график зависимости электрической напряжённости от длины волны E(λ).
Таблица 1. Входные параметры
Обозначение параметра |
Название параметра |
Единицы измерения |
Физический смысл |
E |
Напряжённость электрической составляющей ЭМП |
В/м |
Векторная физическая величина, характеризующая силу электрического поля в данной точке |
P |
Мощность передатчика |
Вт |
Характеризует мощность электромагнитных волн, излучаемых передатчиком |
Ga |
Коэффициент усиления антенны |
- |
Отношение мощности на входе эталонной антенны к мощности, подводимой ко входу рассматриваемой антенны |
d |
Расстояния от антенны до точки измерения |
м |
Расстояние, которое разделяет антенну и точку наблюдения |
F |
Множитель ослабления |
- |
Определяет потери электромагнитной энергии в почве |
x |
«Численное значение» |
- |
Определяет множитель ослабления |
λ |
Длина волны |
м |
Расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе |
θ |
Относительная диэлектрическая проницаемость |
- |
Физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды |
σ |
Проводимость почвы |
См/м |
Величина, характеризующая способность почвы проводить электрический ток |
Алгоритм решения:
Алгоритм нахождения электрической напряжённости в точке
Расчёт электрической напряжённости поля в зоне излучения будем производить по формуле Шулейкина–Ван-дер-Поля. Для этого нужно в первую очередь рассчитать «численное значение» х, которое учитывает длину волны, проводимость почвы и относительную диэлектрическую проницаемость:
|
(1) |
Зная «численное значение» х, можно рассчитать множитель ослабления F, который связан с x следующим отношением:
|
(2) |
После этого мы можем непосредственно воспользоваться формулой Шулейкина–Ван-дер-Поля. Эта формула выражает напряжённость электрической составляющей ЭМП через мощность передатчика, коэффициент усиления антенны, множитель ослабления и расстояние от антенны до точки измерения:
|
(3) |
Последовательно подставив формулы (1)-(2) в формулу (3) и упростив выражение, получим конечные формулы вычисления электрической напряжённости поля, создаваемой передатчиком.
Для средних волн:
|
(4) |
Для коротких волн:
|
(5) |
Параметр |
Значение |
E1 |
12,93 В/м |
E2 |
5,38 В/м |
E3 |
2,39 В/м |
E4 |
1,32 В/м |
E5 |
0,93 В/м |
Решение задачи
Используя конечные формулы (4), (5) и беря данные из таблицы исходных данных, получаем таблицу искомых значений.
Таблица 2. Исходные данные Таблица 3. Искомые значения
Параметр |
Значение |
λ |
80 м |
P |
100 кВт |
Ga |
200 |
θ |
3 |
σ |
0,001 См/м |
d1 |
600 м |
d2 |
900 м |
d3 |
1300 м |
d4 |
1700 м |
d5 |
2000 м |
Таблица 4. Значения напряжённости Таблица 5. Значения напряжённости
электрического поля E на различных электрического поля E на различных
λ, м |
E, В/м |
0 |
1,45632 |
100 |
6,786008 |
200 |
22,22005 |
300 |
30,99465 |
400 |
34,734 |
500 |
36,50297 |
600 |
37,45528 |
700 |
38,02234 |
800 |
38,38638 |
900 |
38,6338 |
1000 |
38,80958 |
1100 |
39,48599 |
1200 |
39,49559 |
1300 |
39,50305 |
1400 |
39,50897 |
1500 |
39,51374 |
расстояниях до антенны d длинах волн и при d = 1000 м.
d, м |
E, В/м |
0 |
749,7235 |
50 |
687,9252 |
100 |
292,7781 |
150 |
165,1808 |
200 |
105,1728 |
250 |
71,97156 |
300 |
51,78545 |
350 |
38,7008 |
400 |
29,8049 |
450 |
23,52501 |
500 |
18,95343 |
550 |
15,5386 |
600 |
12,93119 |
650 |
10,90212 |
700 |
9,296709 |
750 |
8,007788 |
800 |
6,959445 |
850 |
6,096827 |
900 |
5,379589 |
950 |
4,777585 |
1000 |
4,267961 |
1050 |
3,833166 |
1100 |
3,459558 |
1150 |
3,136417 |
1200 |
2,855236 |
1250 |
2,609199 |
1300 |
2,3928 |
1350 |
2,201554 |
1400 |
2,031781 |
1450 |
1,880441 |
1500 |
1,745006 |
1550 |
1,623362 |
1600 |
1,513728 |
1650 |
1,4146 |
1700 |
1,324699 |
1750 |
1,242931 |
1800 |
1,168359 |
1850 |
1,100176 |
1900 |
1,037682 |
1950 |
0,980271 |
2000 |
0,927412 |
Таблица 6. Зависимости E(d) в различных природных условиях
λ, м |
P, Вт |
Ga |
θ |
σ, См/м |
d, м |
x |
F |
E, В/м |
Влажная почва, ровная поверхность |
||||||||
80 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
250 |
0,559985 |
0,900132 |
124,7908 |
80 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
500 |
1,11997 |
0,688268 |
47,70944 |
80 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
750 |
1,679954 |
0,531712 |
24,57151 |
80 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
1000 |
2,239939 |
0,420495 |
14,57397 |
80 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
1250 |
2,799924 |
0,340965 |
9,454007 |
80 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
1500 |
3,359909 |
0,282866 |
6,535909 |
80 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
1750 |
3,919893 |
0,239363 |
4,740636 |
80 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
2000 |
4,479878 |
0,206002 |
3,569921 |
Влажная почва с низкой растительностью |
||||||||
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
250 |
0,203824 |
1,055196 |
146,2884 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
500 |
0,407649 |
0,965774 |
66,94562 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
750 |
0,611473 |
0,878516 |
40,59806 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
1000 |
0,815297 |
0,79682 |
27,61702 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
1250 |
1,019121 |
0,722306 |
20,02755 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
1500 |
1,222946 |
0,655441 |
15,14464 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
1750 |
1,42677 |
0,596015 |
11,80419 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
2000 |
1,630594 |
0,543477 |
9,418192 |
Сухая почва, песок |
||||||||
80 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
250 |
1,416441 |
0,598856 |
83,02311 |
80 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
500 |
2,832881 |
0,337033 |
23,36247 |
80 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
750 |
4,249322 |
0,218724 |
10,10769 |
80 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
1000 |
5,665763 |
0,156776 |
5,433702 |
80 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
1250 |
7,082203 |
0,120128 |
3,330826 |
80 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
1500 |
8,498644 |
0,096426 |
2,228027 |
80 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
1750 |
9,915085 |
0,080055 |
1,585503 |
80 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
2000 |
11,33153 |
0,06817 |
1,181356 |
Почва, покрытая лесом |
||||||||
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
250 |
1,571249 |
0,558103 |
77,37327 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
500 |
3,142498 |
0,303377 |
21,02952 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
750 |
4,713747 |
0,194335 |
8,98061 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
1000 |
6,284996 |
0,138604 |
4,803893 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
1250 |
7,856245 |
0,106021 |
2,93968 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
1500 |
9,427493 |
0,085076 |
1,965774 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
1750 |
10,99874 |
0,070656 |
1,399349 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
2000 |
12,56999 |
0,060204 |
1,043311 |
Крупные города |
||||||||
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
250 |
1,824318 |
0,499289 |
69,2196 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
500 |
3,648637 |
0,258938 |
17,94913 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
750 |
5,472955 |
0,163309 |
7,546869 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
1000 |
7,297273 |
0,115883 |
4,016383 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
1250 |
9,121592 |
0,088532 |
2,45475 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
1500 |
10,94591 |
0,071066 |
1,642052 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
1750 |
12,77023 |
0,059078 |
1,170056 |
80 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
2000 |
14,59455 |
0,050401 |
0,873433 |
Таблица 7. Зависимости E(λ) в различных природных условиях
λ |
P |
Ga |
θ |
σ |
d |
x |
F |
E |
Влажная почва, ровная поверхность |
||||||||
150 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
1000 |
0,727413 |
0,831226 |
28,80951 |
300 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
1000 |
0,190683 |
1,060914 |
36,77026 |
450 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
1000 |
0,08554 |
1,105913 |
38,32989 |
600 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
1000 |
0,048275 |
1,12141 |
38,86702 |
750 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
1000 |
0,030943 |
1,128512 |
39,11315 |
900 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
1000 |
0,021506 |
1,132347 |
39,24609 |
1050 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
1000 |
0,001583 |
1,140367 |
39,52406 |
1200 |
100000 |
200 |
10 |
0,003 |
1000 |
0,001212 |
1,140516 |
39,5292 |
Влажная почва с низкой растительностью |
||||||||
150 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
1000 |
0,232481 |
1,042681 |
36,13834 |
300 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
1000 |
0,058163 |
1,117327 |
38,7255 |
450 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
1000 |
0,025854 |
1,130583 |
39,18494 |
600 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
1000 |
0,014544 |
1,135162 |
39,34366 |
750 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
1000 |
0,009308 |
1,137271 |
39,41672 |
900 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
1000 |
0,006464 |
1,138413 |
39,45631 |
1050 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
1000 |
0,000475 |
1,14081 |
39,53941 |
1200 |
100000 |
200 |
4 |
0,01 |
1000 |
0,000364 |
1,140855 |
39,54095 |
Сухая почва, песок |
||||||||
150 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
1000 |
2,034256 |
0,456996 |
15,83906 |
300 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
1000 |
0,560552 |
0,899892 |
31,18939 |
450 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
1000 |
0,254245 |
1,033144 |
35,80778 |
600 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
1000 |
0,144061 |
1,081056 |
37,46838 |
750 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
1000 |
0,092515 |
1,102981 |
38,22827 |
900 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
1000 |
0,064366 |
1,114754 |
38,63633 |
1050 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
1000 |
0,004749 |
1,1391 |
39,48014 |
1200 |
100000 |
200 |
5 |
0,001 |
1000 |
0,003636 |
1,139546 |
39,49559 |
Почва, покрытая лесом |
||||||||
150 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
1000 |
2,126536 |
0,440057 |
15,25195 |
300 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
1000 |
0,567923 |
0,896777 |
31,08144 |
450 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
1000 |
0,255776 |
1,032472 |
35,78449 |
600 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
1000 |
0,144555 |
1,080844 |
37,46104 |
750 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
1000 |
0,092719 |
1,102895 |
38,22529 |
900 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
1000 |
0,064465 |
1,114713 |
38,63491 |
1050 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
1000 |
0,004749 |
1,1391 |
39,48014 |
1200 |
100000 |
200 |
4 |
0,001 |
1000 |
0,003636 |
1,139546 |
39,49559 |
Крупные города |
||||||||
150 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
1000 |
2,669319 |
0,357283 |
12,38308 |
300 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
1000 |
0,743742 |
0,824735 |
28,58455 |
450 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
1000 |
0,338221 |
0,996226 |
34,52824 |
600 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
1000 |
0,191832 |
1,060415 |
36,75297 |
750 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
1000 |
0,12325 |
1,089959 |
37,77693 |
900 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
1000 |
0,085772 |
1,105815 |
38,32651 |
1050 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
1000 |
0,006332 |
1,138466 |
39,45814 |
1200 |
100000 |
200 |
4 |
0,00075 |
1000 |
0,004848 |
1,139061 |
39,47876 |
Выводы:
В ходе выполнения задачи была рассчитана напряжённость электрического поля на различных расстояниях от антенны. Расчёты показывают, что с увеличением расстояния до антенны напряжённость поля монотонно падает. При этом ПДУ электрической напряжённости для волн заданного диапазона (ВЧ), равный 10 В/м, достигается на расстоянии d = 680 м.
Был построен график распределения напряжённости электрического поля в зависимости от расстояния до антенны E(d). Значение E резко падает с увеличением d, при этом на бесконечности E стремится к фоновой электрической напряжённости среды.
График зависимости напряжённости электрического поля от расстояния до антенны при коротких длинах волн для разных типов почв показывает, что медленнее всего электрическая напряжённость убывает на влажной почве с низкой растительностью, а быстрее всего – на сухом песке. Это связано с тем, что каждая песчинка является кристаллом, и таких кристаллов огромное количество, все расположены хаотично. Электромагнитная волна теряет большое количество энергии за счёт взаимодействия с каждой песчинкой. Вода же повышает изотропность веществ за счёт изменения их структуры, что приводит к меньшим затратам энергии электромагнитной волны на взаимодействие с влажной средой. Также песок является диполем, что приводит к дополнительным затратам энергии волны на структуризацию этого диполя.
График зависимости электрической напряжённости от длины волны E(λ) показывает, что с ростом длины волны электрическая напряжённость тоже растёт, однако скорость её роста быстро замедляется, и при λ, стремящемся к бесконечности, E(λ) стремится к какому-то предельному значению (например, при d = 1000 м электрическая напряжённость стремится к 40 В/м).
Также был построен график зависимостей электрической напряжённости от длины волны E(λ) на фиксированном расстоянии от антенны d = 1000 м для разных типов почв. Данный график показывает, что с ростом длины волны окружающая среда оказывает всё меньшее влияние на распространения волны: так, уже при λ > 1000 м электрические напряжённости в разных средах очень близки к друг другу, и с ростом длины волны продолжают сходиться. Это объясняется тем, что на длинах волн порядка 1000 м и выше всё большую роль начинает играть изгиб поверхности Земного шара, и влияние среды на этом фоне практически незаметно.
Для решения задачи и построения графиков были использованы следующие программы: Microsoft Word, Microsoft Excel, MathCAD.
Ответы на контрольные вопросы:
Волны какой длины относятся к ВЧ-диапазону?
К ВЧ-диапазону относятся волны с частотой 3-30 МГц или длиной волны 10-100 метров.
По каким параметрам определяется степень воздействия ЭМП на биологические объекты?
Эффект воздействия электромагнитного поля на биологический объект принято оценивать количеством электромагнитной энергии, поглощаемой этим объектом при нахождении его в поле. При малых частотах (порядка десятков и сотен Герц) электромагнитное поле можно рассматривать состоящим из двух полей (электрического и магнитного), практически не связанных между собой. Электрическое поле возникает при наличии напряжения на токоведущих частях электроустановок, а магнитное — при прохождении тока по этим частям. Поэтому допустимо рассматривать отдельно друг от друга влияние, оказываемое ими на биологические объекты.
Объясните понятие «электромагнитное загрязнение окружающей среды»
Электромагнитное загрязнение, загрязнение радиоспектра - распространение радиоволн вне выделенных для них диапазонов или с превышением разрешенного уровня. Борьба с загрязнением радиоспектра ведется путем распределения спектра между возможными применениями и контроль за использованием спектра. Обычно каждая страна самостоятельно регулирует вопросы использования радиоспектра, соблюдая международные правила, устанавливаемые ITU.
Какие нарушения в состоянии здоровья возможны при воздействии ЭМП ВЧ-диапазона?
При воздействии электромагнитных полей на организм человека происходит частичное поглощение их энергии тканями тела. Под действием высокочастотных электромагнитных полей в тканях возникают высокочастотные токи, сопровождающиеся тепловым эффектом. Длительное и систематическое воздействие на работающих электромагнитных полей различных частот большой интенсивности может вызвать повышенную утомляемость, периодически появляющуюся головную боль, сонливость или нарушение сна, повышение артериального давления и боли в области сердца. Под воздействием электромагнитных полей сверхвысоких частот наблюдаются изменения в крови, увеличение щитовидной железы, катаракта глаз, а у отдельных лиц — изменения в психической сфере (неустойчивые настроения, ипохондрические реакции) и трофические явления (выпадение волос, ломкость ногтей).