Задача № 10 Расчёт напряжённости электрического поля вблизи высоковольтной линии электропередач (влэп)

Цель работы: рассчитать напряжённость электрического поля, создаваемого трёхфазной высоковольтной линией электропередач в заданной точке, построить график зависимости напряжённости электрического поля от расстояния до ВЛЭП, построить график зависимости напряжённости электрического поля от расстояния до поверхности земли.

Таблица 1. Входные параметры

Обозначение параметра	Название параметра	Единицы измерения	Физический смысл
Uф	Номинальное фазное напряжение ВЛЭП	кВ	Фазное напряжение, действующее в высоковольтной линии электропередач
L	Длина пролёта линии	м	Расстояние между двумя соседними опорными столбами ВЛЭП
d	Расстояние между проводами трёхфазной ВЛЭП	м	Расстояние между проводами горизонтальной линии электропередач
H	Высота крепление провода	м	Расстояние от земли до места, где провод крепится к опорному столбу
H0	Высота провиса провода	м	Расстояние между низшей точкой провода и поверхностью Земли
f	Стрела провеса	м	Разница между высотой высшей точки и высотой низшей точки
r	Радиус провода ВЛЭП	м	Радиус провода в поперечном сечении
E	Напряжённость электрического поля	В/м	Векторная физическая величина, характеризующая силу электрического поля в данной точке
C	Ёмкость фазы относительно Земли	Ф/м	Ёмкость фазы ВЛЭП относительно поверхности Земли

Алгоритм решения:

1. Алгоритм нахождения напряжённости электрического поля e в точке, удалённой от ближайшей опоры на расстояние X, от оси воэп – на расстояние х, от поверхности земли по вертикали – на h

Высота размещения провода H_пр на расстоянии Х от опоры определяется по формуле:

(1)

Напряжённость электрического поля трехфазной воздушной линии электропередачи с горизонтальным расположением проводов определяется из формулы:

(2)

Коэффициенты k имеют следующие значения:

	(3)
	(4)
	(5)
	(6)
	(7)
	(8)

Отрезки m_a, m_b, m_c, n_a, n_b, n_c – являются гипотенузами соответствующих прямоугольных треугольников и определяются следующими уравнениями:

	(9)
	(10)
	(11)
	(12)
	(13)
	(14)

Ёмкость фазы относительно земли (пренебрегая влиянием земли) определяется по формуле:

(15)

Решение задачи

Используя формулы (1)-(15) и беря данные из таблицы исходных данных, получаем таблицу промежуточных и таблицу искомых значений.

Таблица 2. Исходные данные Таблица 3. Промежуточные значения

Параметр	Значение
Uф	600000 В
L	80 м
H	35 м
H0	28 м
d	10 м
r	0.05 м
X	30 м
x	28 м
h	1 м
Emax	5000 В/м

Параметр	Значение
k1	0.000852
k2	0.02523
k3	0.001256
k4	0.035688
k5	0.001597
k6	0.050206
ma	46.87021
mb	39.20225
mc	32.81488
na	48.06835
nb	40.62716
nc	34.50459

Таблица 4. Искомые значения

Параметр	Значение
E	2358 В/м
C	1.0056 * 10-11 Ф/м
Hпр	23.4375 м

Таблица 5. Конечные значения

напряжённости электрического поля

в зависимости от расстояния до

поверхности земли

h, м	E, В/м
0	2356,24182
5	2410,250964
10	2565,374619
15	2794,684168
20	3032,558202
25	3160,142626
30	3055,396853
35	2714,139132
40	2260,73002
45	1819,015205
50	1445,485608
55	1148,672483
60	918,4441899
65	740,9249297
70	603,6676547
75	496,7997931
80	412,8509241
85	346,2681731
90	292,9422332
95	249,8250918
100	214,6427517

Таблица 6. Конечные значения

напряжённости электрического

поля в зависимости от расстояния

до ВЛЭП

x, м	E, В/м	х, м	E, В/м
0	884,0108491	80	288,2967156
5	1457,95569	90	247,7886843
10	2242,686109	95	214,3089463
15	2695,195398	100	186,4451224
20	2761,470293
25	2553,438056
30	2215,779783
35	1854,047643
40	1523,066174
45	1242,363328
50	1013,181455
55	829,386779
60	682,9690006
65	566,3528968
70	473,1510589
75	398,2507417
80	337,6600866

Выводы

В ходе выполнения работы была найдена напряжённость электрического поля в заданной точке, были построены графики зависимости напряжённости от расстояния до ВЛЭП и от расстояния до поверхности земли. В общем и целом, предельно допустимый порог в 5000 В/м не был достигнут ни в какой точке, следовательно, исследуемая линия является достаточно безопасной.

Были построены графики следующих зависимостей:

• График зависимости напряжённости электрического поля от расстояния до ВЛЭП E(x). Данный график в нуле имеет некое фиксированное значение, затем начинает расти до определённого предела, потом убывает и на бесконечности стремится к фоновой электрической напряжённости среды. Такое поведение обусловлено физическими характеристиками электрического поля: если мы находимся к оси слишком близко, то волны, исходящие из разных точек ВЛЭП, интерферируют и гасят друг друга. По мере отдаления от ВЛЭП интерференция слабеет, и в определённый момент интенсивность достигает своего максимума. Затем с ростом расстояния интенсивность излучения падает, поскольку волны поглощаюстя окружающей средой.

• График зависимости напряжённости электрического поля от расстояния до поверхности земли E(h). На поверхности земли (при h = 0) напряжённость имеет некое фиксированное значение. Затем, по мере увеличения h, электрическая напряжённость растёт, поскольку уменьшается расстояние до ВЛЭП. Напряжённость достигает своего максимума в точке, где высота равна высоте ВЛЭП, и дальше с увеличением высоты лишь падает, на бесконечности стремясь к фоновой электрической напряжённости. Следует отметить, что график несимметричен, поскольку с левой стороны имеет место взаимодействие «земля-воздух», в правой – «воздух-воздух».

Для проведения расчётов и построения графиков были использованы следующие программы: Microsoft Word, Microsoft Excel, MathCAD.

Построенные графики зависимости напряжённости электрического поля от расстояния до линии ВЛЭП и от расстояния до поверхности земли показывают, что напряжённость электрического поля распределена несимметрично в разные стороны от ВЛЭП. Это связано с влиянием поверхности земли на напряжённость поля.

Графики изначально возрастают, достигают максимума в ближайшей к ВЛЭП точке, и далее при уходе на бесконечность стремятся к фоновой электромагнитной напряжённости. Это отражается в том, что пик напряжённости электрического поля достигается на высоте, равной высоте ВЛЭП.

Ответы на контрольные вопросы

1. Биологическое действие электромагнитного поля

Влияние физических, особенно электромагнитных, полей на биосферу разнообразно и многогранно. Процессы взаимодействия электромагнитных полей с живой клеткой, живым организмом довольно сложные и в настоящее время в полной мере не исследованы. Чувствительность биологических систем к внешним электромагнитным полям зависит от диапазона частот и интенсивности излучений. Влияние электромагнитных полей на человеческий организм может быть как полезным (лечебным), так и вредным. Лечебное воздействие электромагнитных полей используется в гипертермии, лазерной хирургии, физиотерапии, диатермии и т.д., используется в медицинской диагностике.

2. Как нормируется воздействие электромагнитного поля на человека?

Различные виды неионизирующих излучений электромагнитных полей, оказывают разное физиологическое воздействие. На практике различают воздействие магнитного поля (постоянного и квазипостоянного, импульсного), ВЧ- и СВЧ-излучений, лазерного излучения, электрического и магнитного поля промышленной частоты от высоковольтного оборудования и др. В связи со всё большим распространением источников ЭМП в быту (СВЧ — микроволновые печи, мобильные телефоны, теле-радиовещание) и на производстве (оборудование ТВЧ, радиосвязь), большое значение приобретает нормирование уровней ЭМП.

Выделяют, в частности:

• Временные допустимые уровни (ВДУ) ослабления геомагнитного поля (ГМП);

• ПДУ электростатического поля (ЭСП);

• ПДУ постоянного магнитного поля (ПМП);

• ПДУ электрического и магнитного полей промышленной частоты 50 Гц (ЭП и МП ПЧ);

• ПДУ электромагнитных полей в диапазоне частот > 10 кГц −30 кГц;

• ПДУ электромагнитных полей в диапазоне частот s 30 кГц −300 ГГц.

3. Механизм биологического действия электрического поля

Нахождение в зоне с повышенными уровнями ЭМП в течение определённого времени приводит к ряду неблагоприятных последствий: наблюдается усталость, тошнота, головная боль. При значительных превышениях нормативов возможны повреждение сердца, мозга, центральной нервной системы. Излучение может влиять на психику человека, появляется раздражительность, человеку трудно себя контролировать. Возможно развитие трудно поддающихся лечению заболеваний, вплоть до раковых. В частности, корреляционный анализ показал прямую средней силы корреляцию заболеваемости злокачественными заболеваниями головного мозга с максимальной нагрузкой от ЭМИ даже от использования такого маломощного источника, как мобильные радиотелефоны.