17. Силы инерции.

Неинерциальная система 2 движется относительно инерциальной системы 1 с ускорением а0.

В инерциальной системе: (2 закон Ньютона).

В неинерциальной системе:

Вычитаем одно из другого:

Силы инерции объясняют дополнительное ускорение. В преобразованиях Галилея время не претерпевает никаких изменений при переходе из одной системы в другую.

Продифференцируем 2 раза: x=x’+x0 ; V=V’+V0 – относительная скорость движения систем ; a=a’+a0 – связь ускорения в инерциальной и неинерциальной СО; a’-a=-a0

- силы действуют противоположно ускорению.

Силы инерции определяются массой тела и ускорением неинерциальной (?) СО. Силы действут в противоположных направлениях.

В инерциальных СО: Если вне лифта ma0=-mg+N ; N=m(g+a0) , где а0 – ускорение в инерциальной СО. Но если мы в неинерциальной системе почувствуем, что прижимает к полу (может быть ускоренное движение или рост графитационного поля).

В неинерциальных СО: ma’=mg+(-Fинерц)(-ma0)=mg-Fинерц=mg-ma0

18. Центробежная сила инерции.

С точки зрения неподвижного человека:

Относительно системы отсчета, связанной с вращающимся диском, шарик покоится, что возможно, если центробежная сила инерции уравновешивается равной и противоположно направленной ей силой центростремительной ( , которая является ничем иным, как силой инерции, так как на шарик никакие другие силы не действуют. Сила , называемая центробежной силой инерции, направлена по горизонтали от оси вращения диска и её модуль равен

(3)

Действию центробежных сил инерции подвергаются, например, пассажиры в движущемся транспорте на поворотах, летчики при выполнении фигур высшего пилотажа; центробежные силы инерции используются во всех центробежных механизмах: насосах, сепараторах и т. д., где они достигают огромных значений. При проектировании быстро вращающихся деталей машин (роторов, винтов самолетов и т. д.) принимаются специальные меры для уравновешивания центробежных сил инерции.

C точки зрения вращающегося человека: мы не чувствуем вращение. А если мы сами во вращающейся системе Fsina=ma, то в противоположном направлении).

В следствие вращения Земли на ней также должна наблюдаться центробежная сила инерции. Центростремительное ускорение на экваторе равно 0,034 м/с. Это составляет примерно 1/300 часть ускорения свободного падения g. Значит, на тело массы m, находящееся на экваторе, действует центробежная сила инерции, равная mg/300 и направленная от центра, т. е. по вертикали вверх. Эта сила уменьшает вес тела по сравнению с силой притяжения Земли на 1/300 часть. Так как на полюсе центробежная сила инерции равна нулю, то при перенесении тела с полюса на экватор оно «потеряет» вследствие вращения Земли 1/300 часть своего веса. На других широтах центробежная сила инерции будет меньше, изменяясь пропорционально радиусу параллели, на которой расположено тело (рис. ). Из рисунка видно, что всюду, кроме экватора и полюсов, центробежная сила инерции направлена под углом к направлению на центр Земли, отклоняясь от него в сторону экватора. В результате сила тяжести mg, представляющая собой результирующую силы притяжения к Землей центробежной силы инерции, оказывается отклоненной от направления на центр Земли в сторону экватора.

В действительности, потеря веса тела при перенесении его с полюса на экватор составляет не 1/300 часть его веса, а больше: около 1/190 части. Это объясняется тем, что Земля не шар, а слегка сплюснутое тело, и поэтому сила тяжести на полюсе оказывается несколько больше, чем на экваторе. Влияние силы инерции и различия в силе притяжения к Земле на разных широтах, приводит к зависимости ускорения свободного падения от широты местности и к различию в ускорении свободного падения в разных точках земного шара.

Сама сплюснутость Земли объясняется ее вращением: с точки зрения земного наблюдателя она вызвана центробежными силами инерции, направленными от оси и имеющими наибольшее значение на экваторе. С точки зрения «инерциального наблюдателя» деформация Земли возникает так же, как деформация всякого вращающегося тела.