23. Силы внутреннего трения и механизм их возникновения.

С молекулярно-кинетической точки зрения причиной внутреннего трения является наложение упорядоченного движения слоев газа с различными гидродинамическими скоростями u и хаотического теплового движения молекул. В результате теплового движения, молекулы из более быстрого слоя переносят с собой больший упорядоченный импульс m0u и, сталкиваясь, передают его молекулам более медленно движущегося слоя, вследствие чего он увеличивает скорость. Наоборот, при переходе молекул из медленно движущегося слоя в более быстрый слой, они приносят в него меньший упорядоченный импульс, что приводит к уменьшению упорядоченной скорости этого слоя. Увеличение или уменьшение гидродинамической скорости слоя газа, согласно второму закону динамики, свидетельствует о наличии силы внутреннего трения, действующей между слоями. Следовательно, за счет теплового хаотического движения скорости слоев будут выравниваться, если, конечно, внешними силами не поддерживать разности скоростей слоев.

Рассмотрим известный опыт Ньютона. Пусть имеются две параллельные пластинки, между которыми находится газ (жидкость).

Р асстояние между пластинками h. Нижнюю пластинку будем удерживать неподвижно, верхнюю заставим двигаться в одном и том же направлении в своей плоскости с постоянной скоростью u₀.

Слой газа, непосредственно прилегающий к верхней пластинке, будет иметь ту же скорость u₀, что и пластинка, слой же газа, прилегающий к нижней пластинке, находится в покое. Как показывает опыт, любой промежуточный слой движется со скоростью u, пропорциональной расстоянию x от неподвижной пластинки, т. е. u=ax.

Постоянная a определяется из условия, что при x = h u = u₀, т. е. u₀ = ah. Откуда a = u₀/h. Тогда выражение примет вид u=(u0/h)x.

Таким образом, к верхней пластинке приложена сила F₁, лежащая в ее плоскости и имеющая то же направление, что и направление движения пластинки. Так как пластинка движется с постоянной скоростью u₀, то на пластинку должна действовать такая же по величине, но противоположно направленная сила F со стороны газа, которую назовем силой вязкого трения.

Из опыта следует, что абсолютная величина силы F₁ пропорциональна скорости u₀, с которой мы двигаем пластинку, и площади пластины, т. е. , где – постоянный коэффициент пропорциональности, который называют коэффициентом вязкого трения. Учитывая, что сила вязкого трения F=-F1 , равенство перепишем в виде .

Так как следует, что du/dx=u0/h, то последнее выражение можно представить так:

Это закон внутреннего вязкого трения Ньютона, который утверждает: при стационарном (ламинарном) движении слоев жидкости или газа с различными скоростями между ними возникают касательные силы, пропорциональные градиенту скорости слоев и площади их соприкосновения.

Если в жидкость поместить пластинку и двигать с постоянной скоростью вперед, то при небольшом расстоянии, вторую пластинку нужно удерживать силой, которая равна силе, которую нужно приложить к пластинке, чтобы она двигалась (Сила вязкого трения).