Ряды динамики

Статистика изучает социально-экономические явления и процессы, находящиеся в непрерывном движении, изменении, развитии, т.е. в динамике

Ряд динамики - это расположенные в хронологической последовательности числовые значения показателей, которые характеризуют изменение явления во времени.

Каждый временной ряд состоит из двух элементов: 1) момента или периода времени, к которым относятся статистические данные; 2) из уровней ряда – это статистические показатели, которые характеризуют изучаемый объект за указанный период времени.

Виды рядов динамики:

1) по виду показателей выделяют ряды из абсолютных (временной ряд объема выпуска продукции предприятием в стоимостном выражении, временной ряд числа выпускников ВУЗа; средних (средними величинами могут выражаться уровни, характеризующие динамику средней заработной платы на предприятиях, среднесписочной численностью работников предприятия) и относительными величинами ( динамика доли городского и сельского населения, динамика доли произведенной промышленной и сельскохозяйственной продукции.)

2) по времени, отраженному в динамических рядах. Делятся на моментные (характеризуют состояние явления на определенную дату например, численность постоянного населения РФ на конец года.

Численность постоянного населения РФ (на конец года), млн. чел.

1970	1980	1990	1991	1993	1994	1995
130,6	138,8	148,2	148,3	148,0	147,9	147,6

Поскольку в каждом последовательном уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня, то суммировать уровни моментного ряда не следует, т.к. это приводит к повторному счету.) Интервальным рядом называется ряд динамики, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц и т.д.) Например, данные динамики о добычи нефти в России. Значения уровней интервального ряда из абсолютных показателей можно суммировать, что позволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов.

Добыча нефти в РФ, млн. тонн

1990	1991	1992	1993	1994	1995
516	462	399	354	318	307

По расстоянию между датами или интервалами подразделяются на ряды с равноотстоящими интервалами (расстояние между датами регистрации или окончания интервалов одинаково) с неравноотстоящими (расстояние между датами регистрации или окончания интервалов различно) Например, ряд динамики численности населения (промежуток в начале составляет 10 лет, а в конце 1 год).

По числу показателей ряды динамики делят на:

-изолированные ряды, содержащие только один показатель;

-комплексные ряды, содержащие несколько взаимосвязанных показателей;

Основное требование, предъявляемое к динамическим рядам, - сопоставимость их уровней. Чтобы быть сопоставленными, уровни ряда должны иметь:

1. одни и те же содержательные границы;

2. одни и те же территориальные границы;

3. одни и те же единицы измерения (если показатели приводятся в ценностных единицах, то необходимо перевести его в другие единицы (т.к. со временем происходит непрерывное изменение цен), а если это невозможно, то представить его в виде относительного показателя, например, имеется ряд динамики размера реальной среднемесячной заработной платы 1995 и 1999 г.г., то чтобы сопоставить эти два ряда, необходимо их привести к уровню потребительских цен за этот же период путем деления размера заработной платы на уровень потребительской цены и умножить на 100%, тогда возможно сопоставление этих рядов).

4. одинаковую продолжительность периодов, за которые приводятся данные (для интервальных рядов);

5. единую методологию расчета.

Ряды динамики могут быть представлены графически. Наиболее распространенным видом является линейная диаграмма, которая строится в прямоугольной системе координат. На оси абсцисс откладывается время, а на оси ординат –уровня ряда. Также используются столбиковая диаграмма, секторная диаграмма и др.

Показатели динамического ряда.

Показатели динамики - это показатели, которые характеризуют изменения во времени уровней ряда. К ним относятся абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста и темп наращивания. При расчете индивидуального показателя динамики сопоставляются два уровня исходного ряда:

Текущий уровень, который сравнивается;

Базисный уровень, с которым происходит сравнение (его называют базой сравнения).

В зависимости от того, что брать в качестве базы сравнения, возможны два варианта построения индивидуального показателя динамики.

1. Показатели динамики с постоянной базой сравнения (базисные) получаются при сравнении с одной и той же базой сравнения. В качестве базы сравнения выбирается либо начальный уровень динамического ряда, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления.

Базисные показатели характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода (момента), к которому относится базовый уровень, до текущего периода (момента).

2. Показатели динамики с переменной базой сравнения (цепные показатели) получаются при сравнении с предшествующим уровнем. Цепные показатели характеризуют изменение уровня от периода к периоду.

Абсолютный прирост (Δ_i) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения:

Δ_iб=y_i-y₀

Где Δ_i- абсолютный прирост;

y_i-уровень сравниваемого периода;

y₀- уровень базисного периода

При сравнении с переменной базой абсолютный прирост будет равен:

Δ_iц=y_i-y_i-1

Где y_i-1-уровень предшествующего периода.

Абсолютный прирост с переменной базой иначе называют скоростью роста.

Коэффициент роста (относительный прирост) определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода:

При сравнении с постоянной базой

При сравнении с переменной базой сравнения

Если коэффициенты роста выражают в процентах, то их называют темпами роста:

Т_р=К·100%

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня. Этот показатель может быть рассчитан двояко:

1. как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:

или

2) как разность между темпом роста (в процентах) и 100%:Т_пр=Т_р-100%.

Рассмотрим расчет вышеуказанных показателей по ряду динамики товарооборота магазина запчастей в 1994-1998 г.г. См. табл.1

Между показателями динамики, вычисленными с постоянной и переменной базой, существует определенная связь. Так, сумма абсолютных приростов с переменной базой дает общий прирост за исследуемый период:

где п — число уровней динамического ряда.

Т.е. в нашем примере: 46,9+47,5+48,6+59,7=202,7

Таким же образом может быть осуществлен переход от коэффициентов роста с постоянной базой к коэффициентам роста, вычисленным с переменной базой и, наоборот.

1,053*10,51*1,049*1,058=1,229*100%=122,9%

Абсолютное значение одного процента прироста А_i. Этот показатель рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста (в процентах) за тот же период времени.

А_i=

Абсолютное значение одного процента прироста показывает, какое абсолютное значение складывается за относительным показателем 1% прироста.

Темп наращивания T_н рассчитывается делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения y_0.

При сопоставлении динамики развития двух явлений можно использовать показатели, представляющие собой отношения темпов роста или темпов прироста за одинаковые отрезки времени по двум динамическим рядам, Эти показатели называют коэффициентами опережения:

где - соответственно темпы роста и темпы прироста, сравниваемых динамических рядов.

С помощью этих коэффициентов могут сравниваться динамические ряды одинакового содержания, но относящиеся или к разным территориям (странам, регионам, районам и т.п.), или к различным организациям (министерствам, предприятиям), а также ряды разного содержания, характеризующие один и тот же объект.