20. Умозаключение как форма логического мышления. Структура и виды умозаключений.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Какова структура умозаключения?

Элементами любого умозаключения являются простые или сложные суждения. Суждения, из которых можно получить новое знание и из которых, раз они признаны истинными, с необходимостью следует какое-либо новое суждение, называются посылками умозаключения. Суждение, которое признается истинным и получено путем умозаключения, называется выводом, или заключением, или логическим следствием. Например, из двух посылок: (1) «Студент Иванов – член сборной команды университета по баскетболу» и (2) «Студент Краснов на всех соревнованиях по баскетболу эффективно играет в паре со студентом Ивановым» следует вывод (заключение, логическое следствие): (3) «Студент Краснов – член сборной команды университета по баскетболу»

По степени общности и посылок умозаключения делятся на три группы:

1) дедуктивные, в которых мысль идет от большей к меньшей общности знания;

2) индуктивные, когда мысль развивается от знания одной степени общности к новому знанию, большей степени общности;

3) умозаключения по аналогии, у которых посылки и выводы выражают знание одинаковой степени общности.

21.Непосредственные умозаключения: логические операции превращения, обращения, противопоставления предикату и преобразования по логическому квадрату.

Непосредственные умозаключения - такие, в которых заключение выводится из одной посылки. Например, из суждения «Все адвокаты - юристы» можно получить новое суждение «Некоторые юристы - адвокаты».

К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по «логическому квадрату».

Превращение - такое умозаключение, в котором исходное суждение преобразуется в новое суждение, противоположное по качеству, и с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Чтобы превратить суждение, надо изменить его связку на противоположную, а предикат - на противоречащее понятие.

Обращение - такое непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: если термин не распределен в посылке, то он не должен быть не распределен и в заключении.

Противопоставление предикату - это последовательное применение операций превращения и обращения - преобразование суждения в новое суждение, в котором субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения; меняется качество суждения.

Например, из суждения «Все адвокаты - юристы» можно, противопоставляя предикат, получить «Ни один не-юрист не является адвокатом».

Умозаключение по «логическому квадрату». «Логический квадрат» - это схема, выражающая истинностные отношения между простыми суждениями, имеющими один и тот же субъект и предикат.

22. Умозаключения из суждений с отношениями.

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждени­ями с отношениями, называется умозаключением с отношениями.

Например:

Петр — брат Ивана. Иван — брат Сергея.

Петр — брат Сергея.

Логическим основанием умозаключений из суждений с отноше­ниями являются свойства отношений, важнейшие из которых — 1) симметричность, 2) рефлексивность и 3) транзитивность.

Отношение называется симметричным (от греческого simmetria—«соразмерность»), если оно имеет место как между предметами х и у, так и между предметами у и х. Иначе говоря, перестановка членов отношения не ведет к изменению вида отношения.

Отношение называется рефлексивным (от латинского reflexio — «отражение»), если каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе. Таковы отношения равенства (если а = Ь, тоа = аиЬ = Ь)и одновременности.

Отношение называется транзитивным (от латинского transitivus — «переход»), если оно имеет место между х и z тогда, когда оно имеет место между х и у и между у и z. Иначе говоря, отношение является транзитивным (переходным) тогда и только тогда, когда из отношения между х и у и между у и z следует такое же отношение между х и z.