5.Звенья и кинематические пары

Р.1 №6 Несколько звеньев механизма, соединённых между собой кинематическими парами, образуют кинематическую цепь Кинематические цепи делят на: простые и сложные.  У простой кинематической цепи каждое звено входит не более чем в две кинематические пары (рис а, б).  У сложной кинематической цепи есть хоть одно звено, входящее более чем в две кинематические пары (рис в, г).  Кинематические цепи бывают: замкнутыми и незамкнутыми. У замкнутой кинематической цепи каждое звено входит не менее чем в две кинематические пары (рис. б, г).  У незамкнутой кинематической цепи есть звенья, входящие только в одну кинематическую пару (рис. а, в). Структурная формула кинематической цепи общего вида: При работе механизма все его звенья, за исключением неподвижного звена (стойки), перемещаются и в каждый момент времени занимают определенные положения. Чтобы определить положение всех звеньев, необходимо знать (задать) положение некоторых звеньев, что зависит от заданных параметров – угла поворота звеньев (угловые координаты) или линейных перемещений звеньев (линейные координаты). Эти координаты называются обобщенными или степенью свободы механизма. Число степеней свободы W кинематической цепи относительно неподвижного звена (стойки) называется числом степеней подвижности или степенью подвижности механизма. Для пространственного механизма степень подвижности определяется по формуле Сомова – Малышева W = 6n - 5p5 - 4p4 - 3p3 -2p2 – p1 , где n - число подвижных звеньев механизма, p5, p4, p3, p2, p1 - число кинематических пар 5, 4, 3, 2, 1 классов. Механизм - это кинематическая цепь, у которой при заданных законах движения ведущих звеньев ведомые звенья совершают вполне определенные движения. Для плоского механизма степень подвижности определяется по формуле Чебышева W = 3n - 2 p5 – p4 . Пример. Определить степень подвижности у четырехзвенного пространственного механизма  Решение. Число подвижных звеньев механизма n = 3. Число кинематических пар 5-го класса p5 = 2, 4-го класса p4 = 1, 3-го класса p3 = 1 W = 6n -5р5 - 4p4 - 3p3 -2p2 – p1 = 6*3–5*2-4*1-3*1= 18 – 10- 7=1 Данный механизм обладает одной степью подвижности. Р.1 №7 Задачей структурного анализа является построение структурной схемы, расчленение ее структурные единицы и определение класса групп Ассура и механизма в целом. Любой механизм имеет одно неподвижное звено «стойку», начальное звено и присоединенные к ним цепи звеньев. Если механизм имеет одно начальное звено, степень его подвижности равна 1, если два начальных звена, подвижность равна 2 и т.д. Расчеты по формуле Чебышева дает те же результаты. Следовательно, присоединение к механизму последующих кинематических пар не меняет его подвижность, а значит, подвижность присоединенных пар должна быть равна 0. Кинематическая цепь с нулевой степенью подвижности (свободы) относительно внешних кинематических пар, не распадающаяся на более простые цепи, называется группой Ассура (Wгр=0). Назовем условно начальное звено и стойку, образующие кинематическую пару пятого класса, механизмом первого класса. Тогда любой механизм состоит из механизма первого класса и присоединенных к нему групп Ассура. Порядок группы Ассура определяется числом элементов звеньев, которыми группа присоединяется к основному механизму, а класс группы Ассура – наивысшим классом входящих в него контуров(таблица 1.1). Таблица 1.1 − Классы и виды контуров Класс всего механизма определяется наивысшим классом группы Ассура, входящей в данный механизм. Структурный анализ механизма включает в себя: 1. Построение кинематической схемы механизма. 2. Нумерацию звеньев и обозначение буквами кинематических пар. 3. Подсчет подвижных звеньев и кинематических пар различного класса. В зависимости от числа условий связи, все кинематические пары делятся на классы. Они могут быть: - пятиподвижными (сферич.), S=1, I класс, - четырехподвижными (цилиндр), S=2, II класс, - трехподвижными (сферич.), S=3, III класс, - двухподвижными (цилиндр), S=4, IV класс, - одноподвижная

(поступат. и вращат.), S=5, V класс. 4. Определение подвижности механизма. 5. Построение структурной схемы механизма. 6. Расчленение механизма на структурные единицы. 7. Определение класса структурных единиц. 8. Определение класса всего механизма в целом. Пример № 1. Выполнить структурный анализ рычажного механизма  Решение: 1. Обозначаем звенья цифрами (неподвижные 0, подвижные 1,2,3), а кинематические пары буквами (0, А, Б, 0 ). 2. Подсчитываем количество подвижных звеньев, имеем n=3. 3. Определяем класс и число кинематических пар: Все пары вращательные 5 класса, следовательно Р5=4 (0.1; 1,2; 2,3; 3,0) 4. Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева W=3n –2P5 = 3 •3 –2 •4=1, (1.7) 5. Строим структурную схему механизма 6. Расчленяем механизм на структурные единицы и определяем их класс  7. Определяем класс всего механизма в целом. Класс механизма определяется наивысшим классом группы Ассура. В данном случае в механизм входит группа Ассура 2 класса, следовательно, механизм в целом относится к механизму второго класса.