4. Атмосфера. Солнечная радиация и вертикальная структура

4.1. Изменение давления с высотой

В соответствии с характером изменения свойств атмосферу подразделяют на основные зоны – тропосферу, стратосферу, атмосферу и термосферу, разделенные паузами (см. подраздел 1.2.2). Изменение давления с высотой описывается барометрической формулой

,

(4.7)

где p₀ – давление при H = 0 (на уровне моря).

Рис. 4.1. Изменение температуры и давления с высотой.

4.2. Изменение температуры с высотой

Закон Стефана-Больцмана описывает зависимость испускаемого телом излучения I от его абсолютной температуры Т. Данный закон характеризует абсолютно черное тело, которое поглощает и не отражает все падающее на него излучение, и с успехом применяется по отношению к Солнцу и Земле:

I = sТ 4 , где s = 5,67∙10−8 Вт/(м2∙К4).

(4.8)

Спектр излучения абсолютно черного тела имеет единственный максимум _max (в метрах), определяемый по закону Вина:

( 4.9)

Солнце – это источник почти всей энергии на Земле. Солнеч­ная постоянная – это поток излучения, поступающий за 1 мин на 1 см² площади, перпендикулярной к направлению солнечных лучей и расположенной за пределами атмосферы, отстоящей от центра Солнца на расстояние, равное среднему расстоянию между центрами масс Земли и Солнца. Ее значение составляет 8,2 Дж/(см²∙мин).

Основ­ное количество энергии Солнца приходится на коротковолно­вую радиацию; максимальная интенсивность его излучения приходится на длину волны  = 470 нм (видимая часть спектра электромагнитных волн). Атмосфера Земли прозрачна для ультрафиолетовой радиации в диапазоне 320…400 нм. При поглощении лучей этого диапазона подстилающая поверхность (суша, поверхность океа­нов) нагревается и, как всякое нагретое тело, в свою очередь из­лучает в инфракрасном диапазоне.

Часть этого ИК-излучения поглощается воздухом, в результате он нагревается и поднимается вверх (конвекция воздуха). По мере подъема воздух остывает, поэтому высотный градиент температуры должен быть отрицательным. Именно это наблюдается в тропосфере.

Получим выражение для высотного температурного градиента, рассмотрев атмосферу в приближении идеального газа. Рассмотрим процесс подъема одного моля сухого воздуха в адиабатических условиях (т. е. без теплообмена с окружающей средой). При таком подъеме в результате снижения давления увеличивается объем возду­ха и происходит его адиабатическое охлаждение, что описывается на основе первого начала термодинамики:

Q = U + A = U + pV = 0 ; U = − pV ;	(4.10)
U = QV = СV T ; СV T = – pV ,	(4.11)

где Q – теплота описываемого процесса (равна нулю в адиабатических условиях), U – изменение внутренней энергии газа при этом процессе, А – работа расширения газа при этом процессе, Q_V – теплота, поглощаемая при изобарном нагревании газа, С_V - молярная изобарная теплоемкость газа, Т – абсолютная температура.

Поскольку для одного моля идеального газа уравнение со­стояния имеет вид PV = RT, то после дифференцирования левой и правой частей этого уравнения получаем:

pV + Vp = RT.

(4.12)

После подстановки имеем:

Vp = (СV + R)T.

(4.13)

Молярная теплоем­кость при постоянном давлении С_р = С_V + R, и можно записать:

.

(4.14)

Из последнего уравнения и барометрической формулы (4.7) получим высотный гра­диент температуры:

.

(4.15)

Подставив численные значения М, g и С_р получим значение сухоадиабатического градиента Г = T/ H = –9,8 К/км. Реально измеренный в тропосфере градиент составляет (−6,45) К/км. Причина расхождения заключается в том, что атмо­сферный воздух содержит водяной пар, который при охлаждении конденсируется с выделением теплоты, эквивалентной теплоте, затраченной ранее на его испарение. Кроме того, водяной пар является одним из основных поглотителей теплового излучения как Солнца, так и земной по­верхности. В силу изложенных причин эта малая и переменная по содержанию (от 3 до 2∙10^–5 %) составляющая оказывает решающее влияние на термический режим тропосферы.

В стратосфере главная роль в формировании температурного градиента принадлежит реакциями озона (цикл, описанный С. Чепменом в 1930 г):

О₂ + h→ 2O  = 175…242 нм

О + О₂ + М→ O₃ + М*

О₃ + h→ О₂ + O  <310 нм

О₃ + О→ 2O₂ + 392 кДж

О + О + М → О₂ + М*,

где h – квант изучения, М – молекула О₂ или N₂, которая принимает на себя избыток колебательной энергии и переходит в возбужденное состояние М*. Из этих уравнений видно, что УФ‑излучение Солнца, поглощаемое в первой и третьей реакциях, трансформи­руется в тепловую энергию, выделяющуюся в предпоследней реакции.

Озон присутствует во всей толще стратосферы, однако наибольшие его концентрации регистрируются на высоте 20…40 км. Выделение тепловой энергии при разрушении озона приводит к изменению знака высотного градиента – температурной инверсии.

В мезосфере концентрации озона и паров воды ничтожны, поэтому температура в ней ниже, чем в тропосфере и стратосфе­ре.

В термосфере рост температуры связан с поглощением жест­кой составляющей солнечной радиа­ции (< 120 нм) молекулами О₂ и N₂. Инверсия хода температуры в термо­сфере, так же как и в стратосфере, препятствует развитию конвективных потоков и, следовательно, выхолаживанию этих слоев атмосферы.