1.6. Параллакстық үшбұрыш және аспан координаттарын өзара түрлендіру
Параллакстық үшбұрыш деп аспан сферасындағы шырақтың вертикал сызығы, сағаттық шеңбері және аспан меридианы доғаларынан құралған үшбұрышты атаймыз (1.11 сурет). Оның төбелері әлем полюсі P, зенит Z және шырақ M болып табылады. Енді осы үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарын табайық. Егер шырақ аспан сферасының батыс бөлігінде орналасқан болса (1.11 суреттің сол жағы), ZP қабырғасы 90º- тең ( - бақылау орны ендігі), ZM қабырғасы шырақтың зениттік қашықтығына тең z=90º-h (h - шырақ биіктігі), PM қабырғасы шырақтың полюстік қашықтығына тең p=90º- ( - шырақ ауысуы). Z төбесіндегі бұрышы 180º-А тең (А - шырақ азимуты), Р төбесінің бұрышы t сағаттық бұрышқа тең, ал М төбесіндегі бұрышы q - параллакстық бұрыш деп аталады. Егер шырақ аспан сферасының шығыс бөлігінде орналасқан болса (1.11 суреттің оң жағы), Р төбесіндегі бұрышы 360º-t тең, Z төбесіндегі бұрышы А-180º тең болады, ал қабырғалары сол күйі қалады.
Тікелей өлшеулер арқылы z (немесе h) пен А анықталады, - бақылау орны ендігі белгілі десек, шырақтың ауысуын , сағаттық бұрышын t және тік шарықтауын =s-t (s-жұлдыздық уақыт) сфералық үшбұрыштарға арналған формулалардан шығарылған мына қатынастар арқылы таба аламыз:
sin = sin cos z – cos sin z cos A,
cos sin t = sin z sin A, (1.6.1)
cos cos t = cos cos z + sin sin z cos A,
яғни бұл қатынастар горизонталды координаттар жүйесінен экваторлық координаттар жүйесіне өту үшін қолданылады.
1.16 Сурет – Параллакстық үшбұрыш
Егер , t және белгілі болып, z және А-ны табу керек болса, онда мына қатынастарды қолданамыз
cos z = sin sin + cos cos cos t,
sin z sin A = cos sin t, (1.6.2)
sin z cos A = - cos sin + sin cos cos t,
яғни бұл қатынастар экваторлық координаттар жүйесінен горизонталды координаттар жүйесіне өту үшін қолданылады. Сонымен қоса жоғарыдағы формулалар шырақтардың шығу және бату уақыттары мен азимуттарын есептеу үшін, бақылау орнының географиялық ендігін және жергілікті жұлдыздық уақытты анықтау үшін қолданылады.
1.11. Уақытты санау жүйелері
Кейбір оқиға болған мезетті және екі оқиға арасындағы уақыт аралығын анықтау үшін уақыт шкаласы (жүйесі) ұғымын енгізуді талап етеді. Уақыт шкаласын анықтау кейбір астрономиялық немесе физикалық периодтық процесті сайлап алуды, бұл процестің теориясын құруды және уақыт бірлігін бекітуді (уақыт бірлігі мен қалап алынған астрономиялық немесе физикалық процестің периоды арасындағы қатынас туралы келісім жасауды) қажет етеді.
Ежелден уақытты санаудын негізгі бірліктер ретінде Жердің өз осі бойымен және Күн бойымен айналу ұзақтығын көрсететін тәуілік пен жыл алынған болды. Бірақ Жер айналуының бірқалыпсыздығы салдарынан (оның ішінде айналу осінің қатты Жерге қатысты орналасуы өзгергендіктен, яғни полюстің қозғалысынан) тәуліктің ұзақтығы (демек ол арқылы анықталатын уақыттың өлшем бірлігі де) тұрақсыз шама болып табылады. Осыған байланысты қазіргі заманғы астрономияда уақытты санаудың бірнеше жүйесі қолданылады. Атап айтсақ, шкала негізінде алынған периодты процеске байланысты мынадай уақыт жүйелері анықталып, қолданылады:
жұлдыздық уақыт;
күн уақыт;
динамикалық уақыт;
атомдық уақыт.
Күн мен жұлдыздық шкалалармен өлшенетін уақыт тәулік ұзақтығының тұрақсыздығына байланысты бірқалыпсыз, ал динамикалық пен атомдық уақыт - бірқалыпты болып табылады.