4. Раздел «элементы алгебры»
4.1.1. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задачи
1. Задание базового уровня
Задание: Соответствие между записью буквенного выражения на русском языке и математическом:
частное чисел а и b a : b
разность чисел m и n m – n
сумма чисел k и p k + p
произведение чисел с и d cd
2. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Буквенное выражение для нахождения периметра фигуры, изображенной на рисунке:
a + b + c
c + b + a
(a + b + c) · 2
(a + b) · 2 + 2c
3. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Буквенное выражение 3ху читается так:
произведение чисел 3, х и у
сумма чисел 3, х и у
разность чисел 3, х и у
частное чисел 3, х и у
4. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
В 5 «А» классе а учеников, а в 5 «Б» классе – на 3 ученика меньше. Сколько всего учеников в этих двух классах?
Выражение для ответа на вопрос задачи:
а + (а – 3)
а – 3
а + (а + 3)
а + 3
5. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Число на 3 большее, чем разность чисел а и b:
(a – b) + 3
3 + (a – b)
a : b + 3
ab + 3
1. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
В одном альбоме х марок наклеено на 10 страниц поровну. В другом альбоме наклеено у марок и на каждой странице на 4 марки меньше, чем в первом альбоме. Сколько страниц занято марками во втором альбоме?
Выражение для ответа на вопрос задачи:
у : (х : 10 – 4)
(х : 10 – 4) : у
х : 10 + у : 4
(х – у – 4) : 10
2. Задание повышенного уровня
Задание: Соответствие между записью буквенного выражения на русском языке и математическом:
частное числа а и разности чисел b и с a : (b – c)
произведение числа a и суммы чисел b и c a(b + c)
разность числа a и частного чисел b и c a – b : c
частное суммы чисел a и b и разности чисел c и d (a + b) : (c – d)
3. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Буквенное выражение (a – b)(c + d) читается так . . .
произведение разности чисел a и b и суммы чисел c и d
произведение суммы чисел a и b и разности чисел c и d
сумма разности чисел a и b и суммы чисел c и d
частное от деления разности чисел a и b на сумму чисел c и d
4. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Буквенное выражение, обозначающее число дециметров в с километрах:
10000с
100с
100000с
1000с
5. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Буквенное выражение для нахождения площади фигуры, изображенной на рисунке:
(m + x)(n + y) – nx
m(n + y) + xy
mn + xy
my – nx
4.1.2. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
1. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Значение выражения а + 52 при а = 18:
70
60
50
80
2. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Значение выражения с(25 – с) при с =16:
144
256
400
225
3. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Значение выражения 240 : d – 4(m + n) при d = 1, m = 15, n = 5:
160
320
200
180
4. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
В шахматном кружке занимается х учеников, а волейбольном – в 3 раза больше. На сколько учеников меньше в шахматном кружке, чем в волейбольном?
Значение буквенного выражения для ответа на вопрос задачи при х=10:
20
40
23
17
5. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
У Тани было m цветов. Из них n цветов она подарила родителям, k цветов – бабушке, а остальные цветы поставила в вазу. Сколько цветов Таня поставила в вазу?
Значение буквенного выражения для ответа на вопрос задачи при m = 25, n = 9, k = 7:
9
16
23
11
1. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Значение выражения х(х + 1)(х + 2)(х + 3) при х = 2:
120
60
110
14
2. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Значение выражения (2а – 3b) · c при a = 26, b = 9, c = 5:
125
80
175
95
3. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Значение выражения 16х – 7х – 2х при х = 6:
42
66
54
48
4. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Площадь одного прямоугольника а м², а площадь другого ‒ на 6 м² больше. Оба прямоугольника имеют одинаковую ширину, равную с м. Длина какого прямоугольника меньше и на сколько?
Значение буквенного выражения на вопрос задачи при а = 10, с = 2:
первого на 3 м
второго на 3 м
первого на 4 м
второго на 4 м
5. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Маше m лет, а Катя на n лет старше. Во сколько раз Маша будет младше Кати через 3 года?
Значение буквенного выражения на вопрос задачи при m = 2, n = 10:
3
4
2
5