6.1.4. Исследовать и описывать свойства плоских геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение.
1. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Выберите верное утверждение:
1) Радиус окружности в 2 раза меньше диаметра этой окружности;
2) Радиус окружности в 2 раза больше диаметра;
3) Диаметр окружности равен радиусу этой окружности;
4) Радиус окружности больше диаметра этой же окружности.
2. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Как называется треугольник, изображенный на рисунке?
остроугольный
тупоугольный
прямоугольный
3. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Сколько отрезков на рисунке?
6
3
4
5
4. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Какие из треугольников, изображенных на рисунке, равносторонние?
б) и г)
а) и б)
а) и г)
в) и г)
5. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Сколько радиусов имеет окружность?
бесконечное множество
один
два
десять
1. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Сколько лучей с началами в точках А,В,С вы можете назвать на этом рисунке?
12
6
9
3
2. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Три угла четырехугольника прямые. Что можно сказать о четвертом угле четырехугольника?
он прямой
он тупой
он острый
3. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Какие из треугольников, изображенных на рисунке, являются остроугольными и равнобедренными?
б)
г)
а)
в)
4. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Сколько на рисунке пар смежных углов?
12
8
10
6
5. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Сколько на рисунке пар вертикальных углов?
6
12
3
10
6.1.5. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
1. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
На отрезке MN отметили точку Р. Чему равна длина отрезка MN, если МР = 3, РN = 2?
5
1
3
2
2. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
На отрезке АВ отметили точку С. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 6 м, ВС =12 см.
612 см
6 м 1 дм 2 см
18 см
72 см
3. Задание базового уровня
Задание: Дополните
Точка В лежит на прямой между точками А и С, АВ = 2, АС = 5. Тогда ВС = …
Правильные варианты ответа: 3
4. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Отрезок MN = 15 см. На этом отрезке отметили точку Р так, что длина отрезка МР на 2 см больше, чем длина отрезка РN. Найдите длину отрезка МР.
8,5 см
6,5 см
7,5 см
8 см
5. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
На отрезке AD отмечены точки С и В так, что точка С лежит между точками А и В. Найдите длину отрезка AD, если длина отрезка АС равна 12 см, длина СВ на 4 см меньше длины отрезка АС, а длина отрезка ВD в 3 раза больше отрезка АВ.
80 см
112 см
56 см
44 см
60 см
1. Задание повышенного уровня
Задание: Дополните
Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ = АС. Из этих трех точек между двумя другими лежит точка …
Правильные варианты ответа: А
2. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Р, Т и К – три точки прямой. Отрезок РТ = 3 см, а ТК = 5 см. Найдите отрезок КР.
8 см или 2 см
2 см
8 см
10 см
3. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Отрезок АВ = 24 см. На этом отрезке отметили точки С и D так, что длина отрезка AC в 2 раза больше, чем длина отрезка DB, и на 4 см меньше, чем длина отрезка CD. Найдите длину отрезка CD.
12 см
4 см
8 см
6 см
4. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
На отрезке AD отмечены точки С и В так, что точка С лежит между точками А и В. Найдите длину отрезка AD, если длина отрезка АС в 2 раза больше отрезка СВ, длина ВD на 10 см больше длины отрезка АВ и равна 40 см.
70 см
140 см
30 см
60 см
5. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
На расстоянии 4 м друг от друга посажены в один ряд 20 деревьев. Чему равно расстояние между крайними деревьями? Толщину деревьев не учитывать.
76 м
80 м
84 м
72 м
6.1.6. Решать задачи на нахождение периметров многоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
1. Задание базового уровня
Задание: Дополните
Стороны треугольника равны 6, 7 и 9 см. Периметр этого треугольника равен …
Правильные варианты ответа: 22 см
2. Задание базового уровня
Задание: Дополните
Одна сторона треугольника равна 8 см, другая – 10 см. Третья сторона длиннее второй на 2 см. Периметр треугольника равен …
Правильные варианты ответа: 30 см
3. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Сторона АВ треугольника АВС равна 5 см, сторона ВС вдвое больше стороны АВ, а сторона АС на 2 см меньше стороны ВС. Найдите периметр треугольника.
23 см
27 см
46 см
54 см
4. Задание базового уровня
Задание: Дополните
Длина прямоугольника равна 12 м, а его ширина на 3 м меньше. Периметр этого прямоугольника равен …
Правильные варианты ответа: 42 м
5. Задание базового уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Ширина прямоугольника 7 дм, а длина – на 2 см больше. Найдите сторону квадрата, имеющего такой же периметр, что и данный прямоугольник.
71 см
8 дм
8 см
6 дм
1. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
В треугольнике АВС АВ + ВС = 9 см, АС + ВС = 13 см, периметр равен 17 см. Найдите стороны треугольника.
АВ = 4 см, ВС = 5 см, АС = 8 см
АВ = 5 см, ВС = 8 см, АС = 4 см
АВ = 8 см, ВС = 5 см, АС = 4 см
АВ = 4 см, ВС = 8 см, АС = 5 см
2. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Сумма первой и второй сторон треугольника равна 10 см. Сумма второй и третьей сторон равна 12 см. Сумма первой и третьей сторон равна 8 см. Найдите периметр треугольника.
15 см
30 см
14 см
10 см
3. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Периметр треугольника равен 28 см, а одна из его сторон – 10 см. Найдите длины двух других его сторон, если их разность равна 2 см.
8 см и 10 см
8 см и 6 см
10 см и 12 см
12 см и 14 см
4. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Периметр четырехугольника равен 46 см. Первая сторона в 2 раза меньше второй и в 3 раза меньше третьей стороны, а четвертая сторона на 4 см больше первой стороны. Чему равны длины сторон этого четырехугольника?
6 см, 12 см, 18 см, 10 см
7 см, 10 см, 14 см, 15 см
5 см, 10 см, 15 см, 16 см
4 см, 8 см, 12 см, 22 см
5. Задание повышенного уровня
Задание: Отметьте правильный ответ
Одна сторона четырехугольника равна 7 м, вторая – на 5 дм больше первой, а третья – в 3 раза меньше второй. Найдите четвертую сторону этого четырехугольника, если его периметр равен 23 м.
60 дм
6 м
5 м
10 м
6.1.7. Решать задачи на нахождение градусной меры углов . Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
1. Задание базового уровня.
Задание: Отметьте правильный ответ.
Градусная мера развёрнутого угла:
180
90
45
360
2. Задание базового уровня.
Задание: Отметьте правильный ответ.
Градусная мера тупого угла:
Больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.
Больше 0 градусов, но меньше 90 градусов.
Больше 180 градусов.
Больше 0 градусов , но меньше 180 градусов.
3. Задание базового уровня.
Задание: Дополните.
Градусная мера угла, составляющая развёрнутого угла.
Правильные варианты ответа: 90
4. Задание базового уровня.
Задание: Дополните.
Луч ОС лежит внутри угла АОВ, причём угол АОС равен 37 градусов , а угол ВОС равен 19 градусов. Градусная мера угла АОВ равна…
Правильные варианты ответа: 56
5. Задание базового уровня.
Задание: Соответствие между видом угла и его градусной мерой:
Прямой угол
Острый угол
Развёрнутый угол
Тупой угол
Задание повышенного уровня.
Задание: Дополните.
Лучи
ОС и ОD делят развёрнутый
угол АОВ так , что градусная мера угла
АОС составляет
градусной меры угла АОВ и 
градусной меры угла ВОD.Градусная
мера угла СОD равна…
Правильные
варианты ответа:
Задание повышенного уровня.
Задание: Отметьте правильный ответ.
Угол АОВ развёрнутый. Внутри угла АОВ проведён луч ОС так ,что градусная мера угла АОС втрое больше ,чем градусная мера угла СОВ. Градусные меры углов АОС и СОВ соответственно равны:
и 
и 
и 
и
Задание повышенного уровня.
Задание: Соответствие между углом, образованным часовой и минутной стрелкой часов и его градусной мерой.
В 3 часа дня
В 6 часов
В 1 час
В 5 часов
Задание повышенного уровня.
Задание: Дополните.
Угол,
составляющий 20% от
,имеет градусную меру…
Правильные
варианты ответа: 
Задание повышенного уровня.
Задание: Последовательность решения задачи:
«В
треугольнике АВС градусная мера угла
АВС равна 
,а у угла САВ она в три раза больше.
Градусная мера угла АСВ равна…»
1: 40∙3
2: 120
3: 40+120
4: 180 – 160
5: 20
6.1.8. Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные , необходимые для её решения ,строить логическую цепочку рассуждений , сопоставлять полученный результат с условием задачи.
1. Задание базового уровня.
Задание: Соответствие между стороной квадрата и его площадью.
2 см
4 
3 см 9
4 см 16
6 см 36
2. Задание базового уровня.
Задание: Отметьте правильный ответ.
Длина прямоугольника равна 9 метров , что в 3 раза больше ширины. Площадь прямоугольника равна:
27 
243 
24
72
3. Задание базового уровня.
Задание: Дополните.
Площадь
прямоугольника равна 84 
, а его длина 12 дм. Ширина прямоугольника
равна…
Правильные варианты ответа: 7 дм
4. Задание базового уровня.
Задание: Отметьте правильный ответ.
Если две фигуры равны ,то равны и их площади.
Если площади двух фигур равны ,то и эти фигуры будут равны.
Площадь фигуры равна произведению площадей его частей.
Площадь и периметр любого квадрата равны.
5 .Задание базового уровня.
Задание: Дополните.
Сторона квадрата площадью 64 равна…
Правильные варианты ответа: 8 см.
1 . Задание повышенного уровня.
Задание: Дополните.
При увеличении стороны квадрата в 4 раза , площадь квадрата увеличивается в..
Правильные варианты ответа: 16 раз.
2 .Задание повышенного уровня.
Задание: Отметьте правильный ответ.
Периметр прямоугольного поля равен 3800 м, а ширина 800 м. Площадь этого поля равна:
880000
1200000
3040000
Невозможно определить
3 .Задание повышенного уровня.
Задание: Дополните. В
А 6 см D 3 см С
Треугольник АВС разбит на два прямоугольных треугольника АВD и СВD . АD=6 см DС=3 см ,ВD=4 см.Площадь треугольника АВС равна…
Правильные
варианты ответа: 18
4 .Задание повышенного уровня.
Задание. Соответствие между единицами измерения площадей.
5 га 50000
5 а 500
5 
5000000
0.5 га 5000
0,05 а 5
5 .Задание повышенного уровня.
Задание: Последовательность решения задачи:
«Пол комнаты , длина которой 6 м , а ширина 5 м, покрасили краской. В первый раз на каждый квадратный метр пошло 125 г краски ,а во второй – 75 г. Общий расход краски в килограммах будет равен:
1: 6∙5
2: 125+75
3: 200∙30
4: 6000
5: 6000:1000
6: 6
6.1.9. Решать задачи на нахождение объёмов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
1 .Задание базового уровня.
Задание: Отметьте правильный ответ.
Дан прямоугольный параллелепипед. Его длина равна 10 см, ширина - 6 см, высота–3 см. Объём прямоугольного параллелепипеда будет равен:
180 
19 
180
19
2 .Задание базового уровня.
Задание: Дополните.
Объём куба с ребром 2 см равен…
Правильные
варианты ответа: 8
.
3 .Задание базового уровня.
Задание: Отметьте правильный ответ.
Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Её объём равен 68 ,а высота -4 м. Площадь пола этой комнаты равна:
17
272
64
272
4 .Задание базового уровня.
Задание: Отметьте правильный ответ.
Ребро куба , имеющего объём 27 ,равно 3 см.
Куб с ребром 8 см
имеет объём 2
.
Параллелепипед ,имеющий измерения 5 см ,8 см ,9 см, имеет объём 360 .
Куб с ребром 8 см имеет объём 24 .
5 .Задание базового уровня.
Задание: Соответствие между единицами измерения объёмов.
3 
3000
0,03 30
3 3000000
0,3 300000
1 .Задание повышенного уровня.
Задание: Отметьте правильный ответ.
Дан прямоугольный параллелепипед Его длина равна 12 см ,ширина в 3 раза меньше длины ,а высота на 2 см больше ширины .Объём данного параллелепипеда равен:
288
672
22
6
2 .Задание повышенного уровня.
Задание: Последовательность решения задачи:
«Сумма длин всех рёбер куба равна 96 дм. Объём данного куба в кубических сантиметрах будет равен: »
1: 96:12
2: 8
3: 
4: 512
5: 512∙1000
6: 512000
3. Задание повышенного уровня.
Задание: Дополните.
Длина помещения 4 м , а ширина в 2 раза меньше длины, а высота на 50 см больше ширины. Стены и пол облицовывают плиткой размером 50 х 50 см .Количество плиток, необходимое для облицовки , равно…
Правильные варианты ответа: 152
4. Задание повышенного уровня.
Задание: Отметьте правильный ответ.
Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина бака 1 метр, ширина - 35 см, высота - 45 см. В бак наливают бензин не доливая до верхнего края 5 см. В баке будет количество литров бензина , равное:
140
140000
1400
1,4
157500
5 .Задание повышенного уровня.
Задание: Соответствие между названием элементов параллелепипеда и их количеством.
Рёбра 12
Грани 6
Вершины 8
Пары противоположных граней 3