Вариант 25.
Найти общее решение дифференциальных уравнений:
-
а) ;
в) ;
б) ;
г) .
д)
е)
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
Составить дифференциальное уравнение по заданному семейству интегральных кривых
Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(17, 17) и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ОХ касательной, проведенной в любой точке кривой, равен кубу абсциссы точки касания.
В цепи с сопротивлением R и самоиндукцией L действует периодическая электродвижущая сила
,
Где T- период, t - время, a- постоянное число, равное максимальному значению величины E. Определить силу тока в любой момент времени, если в начальный момент при t=0 сила тока равна нулю.
Зауваження до виконання завдання.
1. Завдання оформити на листах формату А4.
2. Перевірку отриманих розв’язків рівнянь виконати у середовищі Mathcad.
3.Побудувати у середовищі Mathcad графіки функцій, що є розв’язками у завданнях 2 та 5.
4. Відповідь у завдвнні 6 отримати у загальному вигляді, а потім виконати розрахунок, надавши всім величинам правдоподібні значення та побудувати графіки для отриманих функцій.
5. Файлу з перевіркою та графіками дати назву
Призвище.xvcd
та розмістити у папці за адресою Група/Математика/ЛР6