Вариант 5
Составить математическую модель экономической задачи
Предприятие выпускает детали трех видов: A, B и С. В процессе производства заготовки подвергаются токарной обработке, фрезеровке и шлифованию. Затраты времени на обработку одного изделия А на станках составляют: 1 мин. на токарном, 3 мин. на фрезеровальном и 4 мин. на шлифовальном; изделия В – 2 мин. на токарном и 4 мин. на шлифовальном; изделия С – 1 мин. на токарном и 2 мин. на фрезеровальном. Фонд рабочего времени ограничен следующими предельными значениями: для токарной обработки – 430 мин., для фрезеровки – 460 мин., для шлифовки – 420 мин. Ожидаемая прибыль от продажи одного изделия видов А, В и С составляет 3, 2 и 5 ден. ед. соответственно. Найти наиболее выгодный суточный объем производства каждого вида продукции.
Решить задачу линейного программирования графическим методом
Составить и решить задачу линейного программирования симплексным методом. Сделать интерпретацию данных симплекс-таблицы, соответствующей оптимальному плану исходной задачи.
Составить к исходной задаче двойственную задачу и определить ее решение на основе симплекс-таблицы, соответствующей оптимальному плану исходной задачи.
Предприятие осуществляет выпуск двух видов изделий: А и В. На производство товара А расходуется 20 ед. первого ресурса и 40 ед. второго. На производство товара В расходуется 60 ед. первого ресурса и 20 ед. второго. Известно, что предприятие располагает 360 ед. первого ресурса и 320 ед. второго. Определить план выпуска изделий, при котором прибыль будет максимальной, если цена изделия А – 20 ден. ед., изделия В – 30 ден. ед.
Способ выбора варианта ргз
Вариант РГЗ выбирается в соответствии с последней цифрой номера зачетной книжки по следующему правилу:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
1 вар. |
2 вар. |
3 вар. |
4 вар. |
5 вар. |
1 вар. |
2 вар. |
3 вар. |
4 вар. |
5 вар. |
Учебные материалы
Все материалы, необходимые для выполнения РГЗ и подготовки к зачету, собраны в Архиве ZIP «Методы опт. реш._заоч». В него включены следующие файлы:
документ Word «РГЗ для заоч. по Мет. опт. реш.»;
документ Word «ИДЗ МОР_0»
файлы PDF «issledovanie operacij», «liskina_matematika_chast_2», «Большакова ЭММ», «Ветрова Г.С.» - электронные варианты учебных пособий;
презентации PowerPoint «МОР_темы».
Список рекомендуемых источников и литературы
Большакова И.В. Экономико-математические модели и методы в задачах управления и планирования / И.В. Большакова, М.В. Кураленко. – Мн.: БНТУ, 2004. – 148 с. (уч. пособие есть в материалах курса в формате pdf).
Ветрова Г.С., Яковлева Л.А. Математические модели в экономике. – Кемерово: 2004. - 80 c. (уч. пособие есть в материалах курса в формате pdf).
Высшая математика для экономистов. Под ред. Н. Ш. Кремера. - 3-е изд. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 478 с.
Исследование операций. Под редакцией доц. Л.Ф. Кочневой и проф. В.Х. Хаханяна. – М.: МИИТ, 2011. – 145 с. (уч. пособие есть в материалах курса в формате pdf).
Красс М.С., Чупрынов Б. П. Математика для экономистов / СПб. [и др.] : Питер, 2008. - 464 с.
Красс М.С., Чупрынов Б. П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании / Акад. нар. хоз-ва при Правительстве Рос. Федерации. - М.: Дело, 2008. - 718 с.
Математика: практикум : в 2 ч. / авт.-сост. Е.Ю. Лискина. – Рязань, 2009. – Ч. 2. – 232 с. (уч. пособие есть в материалах курса в формате pdf).
Соколов А.В. Методы оптимальных решений. Т. 2: Многокритериальность. Динамика. Неопределенность / А. В. Соколов, В. В. Токарев. - М.: Физматлит, 2010. - 414 с.
Соколов А.В. Методы оптимальных решений. Т. 1: Общие положения. Математическое программирование / А. В. Соколов, В. В. Токарев. - М.: Физматлит, 2010. - 561 с.
Хуторецкий А.Б. Математические модели и методы исследования операций: курс лекций / А. Б. Хуторецкий, А. А. Горюшкин; Новосиб. гос. ун-т, экон. фак. - Новосибирск: НГУ, 2014. - 123 с.
Хуторецкий А.Б. Модели исследования операций: введ. в предмет / А. Б. Хуторецкий; отв. ред. Г. М. Мкртчян; Федер. агентство по образованию, Новосиб. гос. ун-т, Нац. фонд подгот. кадров. - Новосибирск: Издательство СО РАН, 2006. - 267 с.