Автономная некоммерческая организация

высшего профессионального образования

«Новый сибирский институт»

Кафедра социологии, менеджмента и экономики

Задание для студентов заочной формы обучения

Название дисциплины	Методы оптимальных решений
Направление подготовки	менеджмент, экономика, прикладная информатика
ФИО преподавателя	Коломенская Анастасия Сергеевна
Звание, степень, должность преподавателя	Преподаватель кафедры социологии, менеджмента и экономики
Вид самостоятельной работы	РГЗ
Контактные данные преподавателя (тел., e-mail)	8-952-923-55-88 nastazi19@mail.ru

Расчетно-графические задания Вариант 1

1. Составить математическую модель экономической задачи

Предприятие по производству секционных металлических заборов и ограждений выпускает два различных типа изделий A и B. Предприятие располагает фондом рабочего времени 1400 чел-ч в неделю. Для производства одной детали типа А требуется 1 чел-ч, а для производства одной детали типа B – 2 чел-ч. Производственные мощности предприятия позволяют выпустить максимум 2250 деталей типа A и 1750 деталей типа B в неделю. Для каждой детали типа A требуется 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа B необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового металла. Уровень запасов металлических стержней и листового металла составляет по 10000 кг в неделю. Кроме того, еженедельно предприятие поставляет 600 деталей типа A своему постоянному заказчику.

Сколько деталей каждого типа следует производить, чтобы максимизировать общий доход за неделю, если доход от производства одной детали типа A составляет 30 р., а от производства одной детали типа B – 40 р.?

2. Решить задачу линейного программирования графическим методом

3. Составить и решить задачу линейного программирования симплексным методом. Сделать интерпретацию данных симплекс-таблицы, соответствующей оптимальному плану исходной задачи.

Составить к исходной задаче двойственную задачу и определить ее решение на основе симплекс-таблицы, соответствующей оптимальному плану исходной задачи.

Предприятие осуществляет выпуск двух видов изделий: А и В. На производство товара А расходуется 2 ед. первого ресурса и 4 ед. второго. На производство товара В расходуется 10 ед. первого ресурса и 5 ед. второго. Известно, что предприятие располагает 100 ед. первого ресурса и 80 ед. второго. Определить план выпуска изделий, при котором прибыль будет максимальной, если цена изделия А – 150 ден. ед., изделия В – 600 ден. ед.

Вариант 2

1. Составить математическую модель экономической задачи

Завод-производитель лазерных многофункциональных устройств для ПК выпускает 4 модели изделий: «М.1.1» , «М.1.2», «М.1.3», «М.1.4». В производственный процесс вовлечены три цеха завода – цех узловой сборки, сборочный и испытательный. Распределение времени, требуемого для обработки каждой модели в каждом цехе, а также максимальные производственные мощности цехов приведены в таблице. Отдел исследований рынка производит периодическую оценку потребительского спроса на каждую модель. Максимальные прогнозные значения спроса и доходы от реализации единицы продукции каждой модели также содержатся в таблице.

Построить математическую модель для изложенной проблемы производства, если цель состоит в максимизации общего ежемесячного дохода.

Цех	Время на единицу продукции, ч.					Максимальная производственная мощность, ч/мес.
	«М.1.1»	«М.1.2»	«М.1.3»	«М.1.4»
Узловой сборки Сборочный Испытательный	5 2 0,1	8 3 0,2	20 8 2	25 14 4	800 420 150
Максимальное прогнозное значение спроса, за месяц	100	45	25	20
Доход, руб.	15	30	120	130