Теоретический минимум

§ 1. Вероятность случайного события……………………………………..4

§ 2. Формула Бернулли. Формула полной вероятности…………………..6

§ 3. Случайные величины. Функция распределения и числовые

характеристики случайных величин……………………………………….7

§ 4. Нормальное распределение…………………………………………….9

§ 5. Системы двух дискретных случайных величин……………………..12

§ 6. Линейное корреляционное уравнение………………………………..14

§ 7. Статистический ряд……………………………………………………15

§ 8. Статистические оценки параметров распределения случайной

величины……………………………………………………………………16

§ 9. Выравнивание статистического ряда………………………………...17

§ 10. Распределение …………………………………………………….19

§ 11. Критерий согласия Пирсона…………………………………………20

Контрольные задания...........................................................................21

Комментарии к контрольным заданиям...................................28

Библиографический список..............................................................................33

С о с т а в и т е л и:

Алексеева Валентина Евгеньевна

Куликов Вадим Николаевич

Теория ВЕРОятностей

и математическая статистика

Программа курса, контрольные задания

и методические указания

для студентов заочного отделения ФЭУ

(направление 080100 экономика)

Отпечатано в авторской редакции

Компьютерная верстка

Подписано в печать с оригинал-макета

Формат 6084/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная.

Уч.-изд. л. . Печ. л. . Тираж 100 экз. Заказ № . С

Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет

Издательско-полиграфический отдел СПбГЛТУ

194021, Санкт-Петербург, Институтский пер., 5

1 Случаи, включены в определение в связи с необходимостью сделать изложение как можно более кратким.

2 Функция не имеет элементарной первообразной, поэтому формула Ньютона-Лейбница не может быть использована для вычисления значений функции φ(x). Значения функции Лапласа вычисляются приближённо. Таблицы приближённых значений функции Лапласа были составлены задолго до появления вычислительной техники. Современные электронно-вычислительные машины позволяют получать значения функции φ(x), не обращаясь к таблицам.

Иногда функцию Лапласа определяют несколько иначе, например, называют функцией Лапласа саму функцию распределения F(x). Поэтому, прежде чем пользоваться таблицами приближённых значений функции Лапласа, нужно посмотреть, какую именно функцию имеют в виду авторы.

3 В этом определении традиционно используются буквы греческого алфавита ξ (кси), χ (хи), ν (ню).

4 Уровнем значимости называется такое число, что события, вероятности которых мень-ше этого числа, считаются практически невозможными.

5 Поскольку контрольная работа по статистике является учебной работой и выполняется по существу вручную, значения функции Лапласа находятся по таблицам, в которых значения аргументов даются с двумя знаками после запятой. Поэтому значения аргументов мы округляем до двух знаков после запятой. Значения функции Лапласа также округляем до двух знаков. При выполнении настоящих научных исследований следует использовать современную вычислительную технику, которая обеспечивает высокую точность.

33