Министерство образования и науки рОссийской федерации

–––––––––––––

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ имени С. М. Кирова

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Кафедра высшей математики

Теория ВЕРОятностей

и математическая статистика

Программа курса, контрольные задания

и методические указания

для студентов заочного отделения ФЭУ

(направление 080100 экономика)

Санкт-Петербург

2013

Рассмотрены и рекомендованы к изданию

учебно-методической комиссией факультета экономики и управления Санкт-Петербургского государственного лесотехнического университета 19 февраля 2013 г.

С о с т а в и т е л и:

кандидат физико-математических наук, доцент В. Е. Алексеева,

кандидат физико-математических наук, доцент В. Н. Куликов

О т в. р е д а к т о р

кандидат технических наук, доцент М. В. Тарабан

Р е ц е н з е н т

Кафедра высшей математики сПбГлту

Теория вероятностей и математическая статистика: методические указания / сост.: В. Е. Алексеева, В. Н. Куликов. – СПб.: СПбГЛТУ, 2013. – 34 с.

В методических указаниях даны программа курса, контрольные задания и методические указания по их выполнению.

Темплан 2013 г. Изд. №

Предисловие

Изучение теории вероятностей и математической статистики является важной составляющей математического образования бакалавра, специализирующегося по экономике, поскольку на этой дисциплине базируется экономическая статистика. Теория вероятностей используется также при моделировании многих экономических процессов.

Данное методическое руководство имеет целью помочь студенту справиться с трудностями, возникающими при заочном изучении курса теории вероятностей и математической статистики. Поэтому, наряду с контрольными заданиями, даются методические указания по их выполнению, а также программа курса и необходимый для решения задач теоретический материал.

Программа дисциплины «Теория вероятностей

и математическая статистика»

Тема 1. Вероятность случайного события

Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Формула Бернулли.

Тема 2. Случайные величины

Случайная величина. Функция распределения случайной величины. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики и функция распределения дискретных случайных величин. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.

Непрерывные случайные величины. Функция и плотность распределения непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. Нормальный закон распределения.

Тема 3. Предельные теоремы теории вероятностей

Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

Тема 4. Двумерные случайные величины

Функция распределения двумерной случайной величины. Числовые характеристики двумерных случайных величин. Коэффициент корреляции. Линейное корреляционное уравнение.

Тема 5. Математическая статистика

Статистические методы обработки экспериментальных данных. Генеральная совокупность и выборка. Статистическое оценивание параметров распределения.

Выравнивание статистического ряда. Проверка статистических гипотез. Выборочный коэффициент корреляции.