Экзаменационный билет № 24

1. Алгоритмом называется точное и понятное предписаниe исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи. Основными свойствами алгоритма являются:

1)ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ. Предполагает получение однозначного результата вычислительного процecca при заданных исходных данных. Благодаря этому свойству процесс выполнения алгоритма носит механический характер;

2)РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ. Указывает на наличие таких исходных данных, для которых реализуемый по заданному алгоритму вычислительный процесс должен через конечное число шагов остановиться и выдать искомый результат;

3)МАССОВОСТЬ. Это свойство предполагает, что алгоритм должен быть пригоден для решения всех задач данного типа;

4)ДСКРЕТНОСТЬ. Означает расчлененность определяемого алгоритмом вычислительного процесса на отдельные этапы, возможность выполнения которых исполнителем (компьютером) не вызывает сомнений.

2. В основу архитектуры современных персональных компьютеров положен магистрально-модульный принцип. Модульный принцип позволяет потребителю самому комплектовать нужную ему конфигурацию компьютера и производить при необходимости ее модернизацию. Модульная организация компьютера опирается на магистральный (шинный) принцип обмена информацией между устройствами. Магистраль включает в себя три многоразрядные шины: шину данных, шину адреса и шину управления. Шина данных. По этой шине данные передаются между различными устройствами. Разрядность шины данных определяется разрядностью процессора, т. е. количеством двоичных разрядов, которые процессор обрабатывает за один такт. За 25 лет, со времени создания первого персонального компьютера (1975 г.), разрядность шины данных увеличилась с 8 до 64 бит. Шина адреса. Каждая ячейка оперативной памяти имеет свой адрес. Адрес передается по адресной шине. Разрядность шины адреса определяет адресное пространство процессора, т. е. количество ячеек оперативной памяти, которые могут иметь уникальные адреса. В первых персональных компьютерах разрядность шины адреса составляла 16 бит, а количество адресуемых ячеек памяти — около 65000 В современных персональных компьютерах разрядность шины адреса составляет 32 бита, а максимально возможное количество адресуемых ячеек памяти бриблизительно равно 4миллиардам 294милионнам. Шина управления. По шине управления передаются сигналы, определяющие характер обмена информацией по магистрали. Сигналы управления определяют, какую операцию — считывание или запись информации из памяти — нужно производить, синхронизируют обмен информацией между устройствами и т. д.

Экзаменационный билет № 25

1. Алгоритмом называется точное и понятное предписаниe исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи.

В зависимости от поставленной задачи и последовательности выполняемых шагов различают следующие виды алгоритмов:

1)Линейный - шаги алгоритма следуют один за другим не повторяясь, действия происходят только в одной заранее намеченной последовательности.

2)Алгоритм с ветвлением - в зависимости от выполнения или невыполнения условия, исполняется либо одна, либо другая ветвь алгоритма. В данном алгоритме проверяется условие, и если оно выполняется, то есть на вопрос можно ответить "Да", исполняется соответствующий блок, если же на вопрос ответить "НЕТ" выполнится другой блок.

3)Циклический - блоки алгоритма выполняются до тех пор, пока не будет выполнено определенное условие. Блок алгоритма будет выполняться один или несколько раз до тех пор, пока не выполнится условие.

2. Клод Шеннон предположил, что прирост информации равен утраченной неопределённости, и задал требования к её измерению:

1. мера должна быть непрерывной; то есть изменение значения величины вероятности на малую величину должно вызывать малое результирующее изменение функции;

2. в случае, когда все варианты (буквы в приведённом примере) равновероятны, увеличение количества вариантов (букв) должно всегда увеличивать значение функции;

3. должна быть возможность сделать выбор (в нашем примере букв) в два шага, в которых значение функции конечного результата должно являться суммой функций промежуточных результатов.

Поэтому функция энтропии   должна удовлетворять условиям

1.  определена и непрерывна для всех  , где   для всех   и  . (Нетрудно видеть, что эта функция зависит только от распределения вероятностей, но не от алфавита.)

2. Для целых положительных  , должно выполняться следующее неравенство:

3. Для целых положительных  , где  , должно выполняться равенство

Шеннон показал,^{[источник не указан 1145 дней]} что единственная функция, удовлетворяющая этим требованиям, имеет вид

где   — константа (и в действительности нужна только для выбора единиц измерения).

Шеннон определил, что измерение энтропии ( ), применяемое к источнику информации, может определить требования к минимальной пропускной способности канала, требуемой для надёжной передачи информации в виде закодированных двоичных чисел. Для вывода формулы Шеннона необходимо вычислить математическое ожидание «количества информации», содержащегося в цифре из источника информации. Мера энтропии Шеннона выражает неуверенность реализации случайной переменной.