Задачи Переводы чисел в позиционных системах счисления

I. Переведите данные числа из 10-ич.с.с.

1. 123₁₀→Х₄

2. 29₁₀→Х₂

3. 539₁₀→Х₈

4. 1211₁₀→Х₁₂

5. 367₁₀→Х₅

6. 1323₁₀→Х₁₃

7. 2785₁₀→Х₁₆

8. 2105₁₀→Х₇

9. 201₁₀→Х₃

10. 4051₁₀→Х₂₀

II. Переведите данные числа в 10-ич.с.с.

1. 10110₂

2. 135₈

3. 1032₄

4. АВ₁₂

5. 1201₇

6. 1CD₁₅

7. 711₁₁

8. 2133₅

9. FE₁₆

10. 1А9₂₀

III. Переведите данные числа по указанной схеме

1. 471₈→Х₂

2. FE3₁₆→Х₂

3. 110101₂→Х₈

4. 10011011₂→Х₁₆

5. 1011₂→Х₈

6. 1100110111101₂→Х₁₆

7. 6251₈→Х₂→Х₁₆

8. 741₁₆→Х₂→Х₈

9. 55₈→Х₂→Х₁₆

10. D0₁₆→Х₂→Х₈

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Выполните арифметические операции. Ответ запишите в восьмеричной с.с.

1. 1110₂ + 1011₂

2. 101₂ · 11₂

3. 10010₂ – 1101₂

4. 11100110₂ : 101₂

5. 54₁₀:3₈ + А2₁₆·11₂ – 1101₂→X₁₀

6. 11001₂ +11001₂

7. 1101₂ + 10001₂

8. 17₈ + 57₈

9. 1101₂ · 101₂

10. 2₁₆ · D₁₆

11. 101₂ · 1100₂

12. 1100110₂ – 1001₂

13. 115₈ – 44₈

14. 1100110₂ – 100101₂

15. 1011011₂ : 111₂

16. 11011011₂ : 101₂

17. 2F₁₆ : 6₈

18. 23₈·110₂ – 78₁₀:3₁₆ + 11111₂→X₁₀

Восстановите двоичные цифры:

19. 1*01+1**=10100

20. 10111**011+*0*011**1=100*1*00010

Самостоятельная работа по теме «Переводы чисел в позиционных системах счисления»

Вариант 1

1. Переведите 2879₁₀ в 4-ич., 11-ич. и 16-ич. с.с.

2. Переведите числа 1323₇ и BFA₁₆ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 1275₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа СЕ31₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 2

1. Переведите 3859₁₀ в 5-ич., 12-ич. и 15-ич. с.с.

2. Переведите числа 1353₈ и С9A₁₄ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 7675₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа СА54₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 3

1. Переведите 5579₁₀ в 7-ич., 12-ич. и 17-ич. с.с.

2. Переведите числа 1223₆ и B9A₁₃ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 6215₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа А031₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 4

1. Переведите 5479₁₀ в 8-ич., 12-ич. и 18-ич. с.с.

2. Переведите числа 531₉ и A3С₁₆ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 5371₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа С0А1₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 5

1. Переведите 2549₁₀ в 6-ич., 14-ич. и 16-ич. с.с.

2. Переведите числа 1543₇ и А0В₁₆ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 3671₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа СF39₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 6

1. Переведите 4769₁₀ в 6-ич., 9-ич. и 14-ич. с.с.

2. Переведите числа 1462₈ и D8₁₄ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 6732₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа В2А3₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 7

1. Переведите 2781₁₀ в 4-ич., 12-ич. и 16-ич. с.с.

2. Переведите числа 1304₇ и 21С₁₅ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 6234₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа С3Е5₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 8

1. Переведите 2367₁₀ в 5-ич., 12-ич. и 15-ич. с.с.

2. Переведите числа 1532₈ и 8С3₁₄ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 3562₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа В54А₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 9

1. Переведите 5957₁₀ в 7-ич., 12-ич. и 17-ич. с.с.

2. Переведите числа 2132₆ и 6B3₁₃ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 2651₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа 3А09₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 10

1. Переведите 5389₁₀ в 8-ич., 11-ич. и 18-ич. с.с.

2. Переведите числа 275₉ и F14₁₆ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 7153₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа С96D₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Самостоятельная работа по теме «Арифметические операции в позиционных системах счисления»

Вариант №1

1. 23044₅+12332₅

2. АВ68₁₄+87С4₁₄

3. 23011₅–12332₅

4. А0В68₁₄–8А7С₁₄

5. 11101₂·101₂

6. 11101₂:101₂

7. 10010₂:11₂+1010₂·110₂–111₂

Вариант №2

1. 65404₇+23566₇

2. 9А68₁₂+8В74₁₂

3. 65404₇–23566₇

4. 9А03₁₂–8В74₁₂

5. 10111₂·110₂

6. 10111₂:110₂

7. 1110₂·110₂–10010₂:11₂+101₂

Вариант №3

1. 54204₆+23455₆

2. СА68₁₅+83Е4₁₅

3. 54204₆–23455₆

4. С068₁₅–83Е4₁₅

5. 10101₂·101₂

6. 10101₂:101₂

7. 1110₂·101₂–10010₂+1001₂:11₂

Вариант №4

1. 67204₈+23776₈

2. СА78₁₃+89В4₁₃

3. 67204₈–23776₈

4. С078₁₃–59В4₁₃

5. 10111₂·110₂

6. 10111₂:110₂

7. 1110010₂–1110₂·11₂+1001₂:11₂

Вариант №5

1. 33201₄+23223₄

2. 9А7Е₁₆+89В4₁₆

3. 33021₄–23223₄

4. 9А03₁₆–69ВF₁₆

5. 1111₂·101₂

6. 1111₂:101₂

7. 1110₂·101₂+10010₂:11₂–1101₂

Вариант №6

1. 75608₉+28283₉

2. 9А79₁₂+89В4₁₂

3. 70561₉–28283₉

4. 9309₁₂–4АВА₁₂

5. 1101₂·101₂

6. 1101₂:101₂

7. 1110₂·101₂–10010₂+1001₂:11₂

Вариант №7

1. 75605₈+27746₈

2. 9АЕ9₁₅+73В7₁₅

3. 75605₈–27746₈

4. А0С2₁₅–73В7₁₅

5. 10111₂·11₂

6. 10111₂:11₂

7. 1110010₂–1110₂·11₂+1001₂:11₂

Вариант №8

1. 21022₃+12222₃

2. А9В8₁₈+1ЕС4₁₈

3. 21011₃–12122₃

4. 90В5₁₈–1ЕЕС₁₈

5. 11101₂·101₂

6. 11101₂:101₂

7. 10010₂:11₂+1010₂·110₂–111₂

Вариант №9

1. 45064₇+26535₇

2. 679В₁₂+3А75₁₂

3. 45014₇–26535₇

4. 9701₁₂–3А75₁₂

5. 10111₂·110₂

6. 10111₂:110₂

7. 1110₂·110₂–10010₂:11₂+101₂

Вариант №10

1. 23504₆+25534₆

2. ЕА95₁₅+34Е9₁₅

3. 51104₆–25235₆

4. Е095₁₅–34Е9₁₅

5. 10101₂·101₂

6. 10101₂:101₂

7. 1110₂·101₂–10010₂+1001₂:11₂

Контрольная работа по теме «Системы счисления»

Вариант 1

1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:

А) 8-ич. и 2-ич. Б) 16-ич. и 2-ич.

2. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич. системах счисления. Заполните следующую таблицу:

   Число	2-ич.с.с.	8-ич.с.с.	16-ич.с.с.	10-ич.с.с.
   X		1258
   Y	111012
   Z				37810
   K			5F16

3. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения следующих выражений:

А) X+Y Б) Z–K В) K·110₂ Г) Z:101₂

4. Вычислите значение выражения: 10010₂:11₂+1010₂·110₂–111₂

5*. Восстановите двоичные цифры:

А) 11*0*11*1* + 11*1*11*1 =10*1100*010

Б) *0*0 – *** = *1*

В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.

Г) Вычислите С4₁₆ – 134₈. Результат представьте в 4-ич.с.с.