3.4. Определение параметра частотно-зависимого

затухания.

Для оценки коэффициентов неупругого поглощения и различных видов рассеяния сейсмических волн, которые могут быть использова­ны непосредственно для интерпретации или исключения влияния меша­ющих факторов, например, частотно-зависимого многократного отра­жения в тонкослоистой среде или рассеяния на микронеоднородностях на параметры отражений, разработан ряд алгоритмов обработки сей­смограмм. Однако их возможности и эффективность исследованы еще недостаточно. Полевые сейсмограммы для этой цели мало пригодны, так как упругие и поглощающие.свойства реального геологического разреза неизвестны, а строение его очень сложное. В лучшем случае обработка полевых сейсмограмм по различным программам даст воз­можность установить соответствие между результатами расчетов /162»,

Поэтому параметр частотно-зависимого затухания будем опре­делять по теоретическим сейсмограммам, представленным на рис. 1 ,

11 , 4Ц .

Коэффициенты затухания рассчитываются по формулам ,

С2>. и видоизмененной СЗ. 1) :

1

С5.5)

+ Ы

ы

2Н

с/-Б =

где 5-1 С ^и (Д) ~ ^спектР^ы отражений от кровли и подошвы ис­следуемого пласта, &_А , Н - коэффициенты отражения от кровли, подошвы и толщина пласта.

Нами исследованы три случая определения параметра частотно- зависимого затухания :

СкЬ.5

СкЬ. А 03

Рис. 44 Теоретические сейсмограммы для разрезов скважин 403 и 5 Еогатопской площади, рассчитанные по уточненной моде­ли (табл. 16") .

- 119 -

I/ для теоретической модели сейсмогеологического разреза, пересекающего вдоль профиля залезь газа, (рис. 1) когда четко разделяются отражения от кровли и подошвы пласта. В этом случае по найденному к , как наклону кривое частотно-зависимого зату­хания ск. (, можно определить заложенную в расчет добротность рассеивающего пласта с точностью до 20% ;

2/ для сейсмогеологических моделей скважин 403 и 5 Еогатой- ской площади, в случаях когда исследуются отражения от кровли и подошвы слоя, скорость в котором понижается на 2,5%, 10%, 20%, 40% рис. 11 ;

о/ для уточненных моделей скважин 403 и 5 Вогатойской площа­ди, когда расстояние между исследуемыми отражениями такое, что произведение коэффициента затухания на толщину слоя оСН 0.01 рис. .

Случай I/ иллюстрируется на рис. 15 .

В этом случае расчет коэффициента затухания проводился по отражениям от кровли и подошвы слоя, из сейсмограмм, представлен­ных на рис. *1 . Здесь отраженные импульсы хорошо разделены во времени, так как толщина слоя достаточно большая:. Полученные коэф­фициенты затухания представлены на рис. 15 . В таблице 3 приведе­ны результаты сравнения добротностей, полученных в результате об­работки отражений на сейсмограммах из рис. 7 , и добротностей, положенных в исходные данные для расчета сейсмограмм на опорной частоте. Строки 1,2,3 табл.3 отвечают моделям 1,2,3 на рис. Ч . Во втором и третье?л столбцах представлены добротности, рассчитан­ные по коэффициентам затухания на основе формул Еерзон и Гриня- Рапопорта. В четвертом столбце приведена добротность ОХ^о) » положенная в исходные данные для расчета сейсмограмм, А _г,

в б , £_г - абсолютные и относительные погрешности для 0,_Б и О. _г .

0 юУ

Рис. 15 Графики спектров ^«пульсов /а/, отраженных от границ про­межуточного слоя в модели сейсмогеологического разреза на рис.6А. и соответствующих спектров коэффициентов затухания /б/, рассчитанных по ф-ле Берзон, рушении автокорреляции этих же импульсов /в/, их спектров /г/ и спектров коэффи­циентов затухания, рассчитанных по ¡.орт.уле Граня /д/.

а »V

594 Ш /.г

-4, -4-

Табл.. 3

№ ! ! ! ! ! ! ! ! п/п ^ г ! О- ! ^б | ^г ¡^б.^г./о]

I	330	330	323	2	2	I	I
2	112	112	139	27	27	19	19
3	38	31	36,3	1,7	5,3	5	15

Для случая 2/ коэффициенты затухания представлены на рис. 16 СХ,, 8. Сверху вниз построены графики спектра коэффициента 'поглоще­ния, отвечающие изменениям добротности и скорости на 0%, -2,5$, -10%, -20%, -40% в исследуемом слое. Слева направо приведены при­меры расчета коэффициента затухания по методикам Берзон, Кузнецо­ва, Гриня-Рапопорта.

В случае скважины 403 анализировались импульсы, отраженные от верхней и нижней границ пятого слоя, а в случае скважины 5 - шестого слоя. Как видно из рис. 11 , исследуемые импульсы плохо разделяются во времени от отражений на границах вышележащих и нижележащих слоев. Произведение оСН <0.01 , т.е. амплитуда в результате прохождения пласта уменьшается меньше чем в е*р(;0.01) раз (практически не изменяется). Это является причиной получения нереальных значений параметра поглощения (см. рис. 16) . Однако заметим, что наклон графиков оС(Д) , рассчитанных по формуле Гри­ня-Рапопорта для скважин 403 и 5 в области 25 Гц увеличивается в меру понижения скорости, что соответствует понижению добротности исследуемого слоя (см. формулу (1.50)). Следовательно для коэффи­циентов затухания, рассчитанных по формуле Гриня-Рапопорта (5.5), уменьшение скорости слоя (_рис. 16) отвечает уменьшению его доброт­ности, что соответствует исходным данным, полученным из графика на рис. 10.

п ¹ Й11*

а

» /С'

Л«¹

ти /('

ду- а-С

дУЧОг.

у.'*'

5

Ь

дУ-2(и„

ш ю'

Рис. 16а.Графики коэффициентов частотно-зависимого затухания для моделей разреза скважины 5 Еогатойской площади, рассчи­танные по методикам Еерзон /I/, Кузнецова /2/, Гриня- Рапопорта /3/ для случаев: в/аЛ»* - 10$, г/ дЛЬ- 20$, д/ 40$.

г

с!

дУ-ЧОХ

2

3

1

дУ-201 ■

■01«'.

» /с' ^

- с!

¿V* 40 г «г.

(43 <

3

Рис Лб8 Графики коэффициентов частотно-зависимого затухания для моделей разреза скважины 403 БогатойскоЁ площади, рассчи­танные по методика!.: Берзон /I/, Кузнецова /2/, Гриня- Рапопорта /3/ для случаев: ³ 0%, б/дФг - 2,5%,

2

1

в/дЯЬ - г/лЛ*« - 20%, д/д1Ь- 40,"$.

- 124 -

Для проверки условий получения достоверных значений для коэф­фициента затухания проведен расчет сейсмограмм для уточненных мо­делей скважин 403 и 5 Богатойской площади (.табл. 15), на которых выделены пласты большей мощности.

Фрагменты сейсмограмм с обозначенными стрелками импульсами, отраженными от кровли и подошвы изучаемого пласта приведены на рис. 1к . В этом случае с£Н ^001. Изменение амплитуд отражен­ных импульсов вследствие такого затухания находится в пределах точности расчета сейсмограмм для данных моделей. Результаты рас­чета коэффициентов поглощения приведены на рис. 41 . Если про­вести усредняющую прямую для рассчитанных графиков оС(Д) > то получим коэффициент затухания, отвечающий только порядку доброт­ности, положенной в исходных данных прямой задачи. Такой резуль­тат является следствием наложения исследуемых импульсов на им­пульсы отраженные от соседних границ, а также свертки временной ЗЬИ, С - функции с сейсмограммами, спектры которых рассчитаны в заданном прямоугольном частотном окне /4^5 /.

В заключение данного подраздела отметим, что модели скорост­ных разрезов среды теоретическая и вдоль профиля на Монастыршцен- ской и Богатойской площадях были предоставлены автору в период выполнения хоздоговорных работ с Западно-украинской геофизической разведочной экспедицией Министерства геологии УССР в 1978-1981 г.г.

Выводы и рекомендации.

На основе проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Главными факторами, определяющими амплитуду отраженной сейсмической волны, являются коэффициент отражения и частотно-за­висимое затухание.

2. Коэффициент затухания сейсмической волны оказывает сущест-

к?.«'

0( 1Г,

л -л оС ю»

0,2

0.2

/с-

/с а

ЛИ

■0.2

.01

Д« нм 1$) зч г

Рис. 44. Графики коэффициентов частотно-зависш.юго затухания , рас­считанные для горизонтов \/ь_ъ по методике Берзон /I/ и Гриня /2/; а/ - Для скважины 403 и 6/ - для скважины 5 Богатойской площади.

- 126 -

венное влияние на амплитудный спектр отражения в диапазоне 5 * 250 Гц, если произведение его значения на путь пробега волны в исследуемой среде превышает 0,01. В этом случае возможно опреде­ление коэффициента затухания с удовлетворительной точностью, если используемые для его определения амплитуды не искажены шумами и кратными отражениями.

3. Изменение физических свойств, особенно скорости распро­странения сейсмической волны в контактирующих средах, оказывает очень большое влияние на величину коэффициента отражения границы. Причем эффект возрастает с уменьшением абсолютной величины коэф­фициента отражения.

4. Коэффициент отражения является важным и независимым ис­точником в дополнение к спектрам скоростей информации о скорос­ти распространения сейсмической волны в отражающем горизонте, а значит и о его физико-геологических характеристиках и нефте- газо­насыщенности.

5. Для однозначной интерпретации аномалий коэффициента отра­жения амплитуд типа "яркое" и "темное пятно" необходимы дополни­тельные данные о литологии и пористости (плотности) отражающего горизонта, а также об интерференционных явлениях и смене полярнос­ти на краях аномалий.

6. Методика определения частотно-зависимого затухания, пред­ложенная Гринем Н.Е. /151/ и Рапопортом М.Б. /15б>/, представ­ляется наиболее эффективной, так как в случае простейших моделей дает результаты, не уступающие по точности методикам Еерзон И.О. и Кузнецова В.В., а в многослойных моделях дает лучший результат.

7. Данные о частотно-зависимом коэффициенте затухания целе­сообразно использовать, кроме коррекции амплитуд отражений, для оценки литологического состава и флюидосодержания горных пород, при физико-геологической интерпретации данных сейсморазведки.

Анализ результатов проведенного исследования указывает на целесообразность опробования предложенного способа оценки флюидо- содержания изучаемых пород-коллекторов на полевых материалах; проведения специального исследования частотно-зависимого затуха­ния по полевым сейсмограммам с целью изучения его структуры в различных частях геологического разреза и выяснения возможности использования различных его компонент при решении задач прогноза геологических разрезов, исследовать способы коррекции амплитуд отраженных волн за влияние нестабильности возбуждения и приема сейсмических колебаний.

4. АЛГОРИТМ II ПРОГРА?;И.;Ы

Для проведения исследования и доведения решении задач до численных результатов составлены и отлажены на ЭВ:' на агоритми- ческом языке ФОРТРАН три программы расчета сейсмограмм матричным методом и программа определеьшя коэффициентов затухания по полу­ченным сейсмограммам.

4.1. Программа расчета теоретических сейсмограмм

-к

на свободной границе одномерного полупространства с учетом волн всех кратностей.

Алгоритм расчета смещения на свободной границе неидеально- уирутого полупространства следующий. Для каждого значения <Х> рассчитывается произведение матриц

(М)

- Со^

по формулам (Я - • При помощи & вычисляется IX

^СА V

<Ь'

сям)

когда задано

имеетл

. действительно, согласно

ш 6

С1Л.)

у.

Со)

» Я

«О

ге

N

Введем обозначение

'Д!

х.

44

Я*

ЧГ

и

'2.4

'читывал, что из бесконечности волна прийти не может: С/^{7 +} «О

ИЗ ПОЛЗ?ЧИМ

Интегрирование

OU ^s éb 5 exp Ci cri) oLcj C^A)

-CJo

выполняется по алгоритму БШ /162/.

По данному алгоритму: (£.10), (&.19), (Al), (A3) составлена сЮРТРЛН-программя расчета сейсмограмм смещений, скоростей смеще­ний, спектра и фазы скорости смещений. Блок-схема программы при­ведена на рис. 18 .

Расчет выполняется в такой последовательности. После загруз­ки управляющая программа вызывает программ ввода исходных дан­ных INT)/Vb • Затем открывается цикл по частоте {со меняется с заданным интервалом от 0 до С. Программа FILT&. заиули- вает значения спектральной функции в заданных интервалах частот. Вызывается программа I'D С M А. » формирующая единичную матрицу и открывается цикл по количеству слоев (_т, » . .. , где

MUÍ -N-1) . Программа V/ANUD рассчитывает значение ком­плексного волнового числа по формулам (Я-ô), (J2-.9) . Программа

GODMÎ)

— i-.матрицу Gyw, согласно (ÇL.19) • PR.OG M умножа­ет G i па единичную матрицу и дальше G^* на G^ (vyl-Í, . .., KL»"2L). Программа PNCM , в случае 1Р = 1 , нормализует все элементы результирующей матрицы на наибольший, что необходимо для избежания возможных переполнений при расчетах (jp - пара­метр, задается в исходных данных) . Цикл по количеству слоев за­канчивается. Затем вызывается программы WA.NÛÎ) и TIODD ,

-г-'*

с помощью которые-: рассчитывается матрица T_N по формуле

ca.iô).

Программа PRO С M умножает матрицу Т^ па про­изведение . . • Ga при этом, если IP* 1 , вызывается программа PNCM и DlVf40 , позволяющие избежать переполые-

HI t

FiLTR

WANUtJ-

GOpMD

PROCM

mt-NL i i

PNC*

ДА

нЕЛ"

WANÜÜ

ТЮОТ

"пРЛЙЛЯКАцАЙ ПРОГРАММА.

PROCM

FAZAS

SERVI

UNE 2.

DlVMO

03 > CJç f

Sf-RVä

iODP

DOUBL

ЛА

0"0 РОЭ

■DOUBL,

^LOGN

-mlogn

1

LINE a

StRva

Рис, 18 Блок-схема программы расчета теоретических сейсмограмм смещений (^скоростей смещений) на свободной границе одно­мерного вертикально-неоднородного полупространства с учетом волн все:с кратностей.

- 131 -

ния при делении Ъ^/Ъ^в формуле СЧ.З) • Программа ICTDP рассчитывает (Ь^ по формуле С&.&Ь) . Управляющая программа вычисляет произведение <Ь^е ^и вызывает программу

0"DPOD . 03>Р01) рассчитывает спектр и фазу по известной спектральной функции CL^no программе FA.iL AS и выводит их в виде графика на печатающее устройство при помощи программы LIME. CSER^l , SERV&, - сервисные подпрограммы к LlKlE&r). Затем реальная и мнимая части массива Ш_г(с<?) удли­няются соответственно симметрично и антисимметрично в сторону отрицательных со согласно формуле (Л.^О при помощи программы D0U&L и вычисляется обратное преобразование Фурье по алго­ритму БПФ (программа NUOGN") . Смещение и скорость смещения выводятся в виде графика на печатающее устройство CL1NE , SELRV4, SERV^).

С целью проверки работы программы рассчитана сейсмограмма для модели полупространства, взятой из работы Катри и др. /\ЦО/ (рис.19) для двух случаев диссипативной и недиссипативной модели среды, когда амплитудный спектр источника L^s 1 м -Сс/роиЭ) для всех частот. Результаты расчетов и модель полупространства пред­ставлены на рис. 19 . Как и следовало ожидать, в идеально-упругом случае колебания сильно искажены 51 NO - функцией /Ш5/ с ампли­тудой L=1 на границах спектра. На рис. 19ои можно выделить вре­мена прихода однократно-отраженных волн, которые в идеально­-упругом случае равны

* oL-

где ¿ - номер границы.В неидеально-упругом случае рис. 195 на­блюдается увеличение времен прихода отраженных волн согласно фор­муле (£"9} . Его можно объяснить уменьшением значений амплитудного спектра на частотах J, "7 , что приводит к

Ъ.мс

А

-г.

щ

Ч-

«глет*»	•1	1	э	м	5
	но		го	66		оО
Я*., м/с	278-»	16гг.	ъниь	ЭТЪб		4104
л. Фи*	И6	е.-ц	гы		глк
й.1. мове»А	Ы	гО	55	65	АО	тъо
а^/овельВ	ОО	<*>	ОО	ос	оР	ОО

Рис. 19 Модель полупространства, взятая из работы /ЩО/ и ре­зультаты расчета по этой модели а/ в идеально-упругом случае; б/ в случае учета неидеальной упругости среды.

большему вкладу низких частот и возрастанию вклада гармоник с аномальной дисперсией скорости. Сейсмограмма в неидеально-упру­гом случае более сглажена, что соответствует линейному увеличе­нию поглощения с возрастанием частоты. Для сравнения на рис. {9&

пунктирной линией нанесена сейсмограмма, взятая из работы /4АО/. Следует отметить, что времена прихода отражений на сей­смограмме, обозначенной пунктирной линией, меньше чем на сейсмо­грамме, рассчитанной в случае идеально-упругой среды. Здесь, по- видимому, сказалось нарушение причинно-следственной связи С1.5^<2-') в модели среды, принятой в работе / /.

Для иллюстрации искажения сейсмограмм, получающегося в ре­зультате ограничения спектра в области высоких частот, на рис. 2.0 представлены результаты расчета отражений от газонасы­щенного слоя с пористостью к_п =15%. График а/ соответствует уче­ту поглощения в случае, когда в амплитудном спектре присутствуют частоты от 5 до 250 Гц. Этот случай, но без учета поглощения, представлен на графике б/. Как видно, амплитуды отражений более- интенсивные и менее растянуты во времени. Отражение от границ слоев на графике а/ запаздывают на 6 мс за счет дисперсии скорос­ти распространения волн в газонасыщенном слое при ^ =5 Гц. Сей­смограммы а/ и б/ соответствуют случаю, когда амплитудный спектр источника представляется зависимостью от угловой частоты

- -зие'"⁹ , (Кб)

1_» и Р - параметры источника и имеет значение равное 1% от его

максимума на частоте 250 Гц. На графике в/ параметры Ь и Р -"5 со

для СЬ_2г не изменены, но амплитудный спектр положен равным нулю на частотах 100 -г 250 Гц. В этом случае в отражении от верхней границы слоя появляются высокочастотные шумы-колебания, соответ­ствующие резкому уменьшению к нулю амплитудного спектра на 100Гц.

Рис.£0 Теоретические сейешгршлш, рассчитанные при разных

ограничениях спектра, для подели , представленной на рисунке.

- 135 -

Графики г/ и д/ соответствуют такому Р , что при­

нимает на частоте 100 Гц значение равное 0,7$ от максимального. Тогда, как и на сейсмографе а/, снова получаются колебания, в которых отсутствуют шумы на высоких частотах, и кроме того полу­чаются отраженные импульсы сильно растянутые во времен::. Па гра­фике д/, где отфильтрованы частоты 0 -г 10 Гц, колебания близки по форме к шделируе!.зш;1 шшульсом Риккера, который имеет значи­тельно более сложного аналитическую зависимость от частоты, ^т:эи функция С_Са^) в формуле (Л-,