Блоки обладающие эффектом памяти
Фундаментальными для построения моделей являются блоки обладающие эффектом памяти. В этой группе два элементарных блока:
1/S – "Интегратор" (дискретный квазианалог интегратора)
1/Z – "Регистр задержки"
Интеграторы используются для построения моделей, которые имеют непрерывную природу, регистры задержки составляют основу моделей с дискретной природой.
В библиотеках программ математического моделирования можно найти еще ряд блоков обладающих эффектом памяти:
Блок "Передаточная функция"
Блок "Пространство состояний"
Блок "Звено чистого запаздывания"
Блок "Устройство выборки-хранения"1
Эффект памяти необходим так же при создании некоторых нелинейных блоков, таких как компаратор с гистерезисом. Но, обычно, подобные блоки в базовую библиотеку специально не включаются.
Эффект памяти проявляется двояко. Если речь идет, об интеграторах, то, очевидно, что их выходное значение зависит не только от текущего входного значения, но и от всей истории входных значений:
y[n]=y[−1]+m=0n−1∑x[m],
где: x[n] – входной сигнал, y[n] – выходной сигнал, n – индекс решетчатой функции.
В регистрах задержки эффект памяти проявляется в том, что выборки сигнала задерживаются (а для этого запоминаются) на одну дискрету времени, период которой определяет внешняя синхронизирующая последовательность (внешний синхросигнал). Математическая запись соответствующей операции имеет вид:
y[n]=y[n−1].
1) Следует помнить, что УВХ является лишь преобразователем сигнала, т.е. не порождает информационный поток.
Понятие о начальных условиях модели (Initial Condition)
Рабочие файлы: [Начальные условия / Параметры & h(t)]
Начальные условия
Значения физических величин первого или второго рода (чье произведение всегда есть мощность) характеризующие динамическое состояние процесса преобразования энергии в системе в интересующий момент времени (обычно это начало функционирования). При моделировании систем начальные условия задаются в силу существования законов коммутации для реактивных по своей природе физических устройств, т.к. их энергетическое состояние не может измениться мгновенно. Начальным условием может быть либо величина потока материи (электрической, магнитной, тепловой, гидравлической, механической, акустической или ротационной) в L-сопротивлении, либо разность энергетических потенциалов (соответствующей природы) на выводах C-сопротивления.
Если рассматривать первый шаг симуляции (n=0), то из сотен библиотечных блоков только те, что обладают эффектом памяти, могут иметь на своих выходах ненулевые значения y[−1]. Эти значения как раз таки и являются начальными условиями и устанавливаются вручную для блоков 1/S и 1/Z (а так же для тех, что построены на их основе).
Реальные системы начинают функционировать при самых разных начальных условиях. Повторное включение электрической схемы, в которой конденсаторы не разрядились полностью. Самовозбуждение машины постоянного тока от остаточного магнитного потока такой-то величины. Охлаждение утюга до комнатной температуры от нагретого до такой-то температуры состояния. Самостоятельный разгон ракеты, которой начальную скорость придал несущий ее самолет. Функционирование логической схемы с элементами памяти (с триггерами) от предустановленного состояния и т.д.