Решатели моделирующих программ

Рабочие файлы: [Метод Ньютона] [Метод секущих] [Формулы] [СЛАУ] [СНАУ] [ДСНАУ]

Явный решатель моделирующей программы

Это библиотека классических подпрограмм (функций), которые реализуют операцию интегрирования. (Дискретные квази-аналоги интеграторов используются для решения дифференциальных уравнений).

Неявный (итерационный) решатель моделирующей программы

Это библиотека классических подпрограмм, которые предназначены для решения алгебраических уравнений путем итерационного подбора независимых переменных.

Оптимизирующий решатель моделирующей программы

Это разновидность неявного решателя, которая предназначена для минимизации значения функции в процессе итерационного подбора ее независимых переменных.

На рис. показана техника подключения неявного решателя (блоков unknown и constraint – неизвестная и нулевой_баланс) к алгебраическому полиному с целью поиска корней уравнения. На каждом шаге симуляции неявный решатель, в итерационном процессе, подбирает такое значение на выходе блока неизвестная (этот блок, по сути, является генератором сигнала), которое, будучи подставлено в полином обнулит его. За фактом обнуления следит датчик решателя – блок нулевой_баланс. Если инициировать решатель (блок неизвестная) разными начальными значениями, то можно найти оба корня.

Понятие о структурном и мультидоменном физическом моделировании

Структурное моделирование

Техника моделирования основанная на использовании моделей в виде преобразующих сигналы блоков. Связи между входными и выходными сигналами устанавливаются посредством задания передаточных функций. Поскольку структурные блоки имеют выраженные входы и выходы, построенные согласно этой технике модели иногда называют направленными сигнальными графами (см. рис. 1).

Мультидоменное физическое моделирование

Техника моделирования основанная на использовании универсальной библиотеки моделей элементов физических устройств, из которых можно составлять схемы физические принципиальные. Поскольку в энергетических цепях поток материи может менять направление, построенные согласно этой технике модели иногда называют ненаправленными или бинаправленными сигнальными графами (см. рис. 2).

Естественно-физическое моделирование

Переходная техника физического моделирования не использующая модели элементов физических устройств и предполагающая задание системы уравнений либо в графической, либо в текстовой форме (см. рис. 3).

Математический аппарат теории систем автоматического регулирования предполагает исключение алгебраических уравнений со свободными переменными из моделей технических устройств. Таким образом, техника структурного моделирования, использующая модели в форме передаточных функций, требует наличия лишь явного решателя. Явный решатель подключается ко всем интеграторам модели (блоки 1/S), и, с той или иной точностью (на что влияет выбор метода интегрирования), интегрирует соответствующие сигналы, обеспечивая тем самым решение дифференциальных уравнений.

Рис. 1

Неявный решатель позволяет перейти к иной технике построения моделей, которая предусматривает закрепление за группами уравнений условных графических обозначений элементов энергетических цепей (резистора, транзистора, магнитного сердечника, пневмоцилиндра и пр.).

Рис. 2

Следует отметить, что в программах с поточной моделью управления подключение неявного решателя возложено на пользователя. Задача составления моделей физических элементов, с такой структурой, дабы при составлении из них произвольных энергетических цепей корректно стыковались алгебраические уравнения, вызывала затруднения. По этой причине данный класс программ отстал в технике мультидоменного физического моделирования и в них распространена устаревающая техника естественно-физического моделирования.

Рис. 3

На рисунках, для сравнения, демонстрируются модели одной и той же электрической схемы построенные согласно описанным техникам.