Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет»

Кафедра «Автоматизация и робототехника»

Домашнее задание №3

по дисциплине “Теория автоматического управления”

«Линейный анализ системы в Simulink»

Вариант 4 (блок 2)

Проверила:

___________ Тоцкая И.В.

Выполнил:

ст. гр. БМТ-419

____________ Дьяконов Д.В.

Омск 2012

1. Цель работы и использованные при ее выполнении технические и программные средства

Цель: Выбрать регулятор и определить его настройки с использованием средств линейного анализа пакета Simulink, построить логарифмические частотные характеристики системы. Оценить качество полученной системы. Сравнить полученные результаты с результатами синтеза системы в программе Classic.

Использованные средства: программа Matlab 2012.

2. Исходные данные для выполнения задания

Исследуется система автоматического регулирования расхода, состоящая из объекта регулирования, измерительного преобразователя и исполнительного механизма. Параметры и тип элементов системы приведены в таблице 1:

Табл. 1. Параметры элементов системы

Элемент системы	Тип элемента	Параметры элемента
Объект регулирования	Безынерционный	kОБ =23,6
Измерительный преобразователь	Инерционный	kИП =0,192 ТИП =2,48 с
Исполнительный механизм	Колебательный	KИМ =73 Т1 = 0,026 с Т2 = 0,044 с

3. Ход выполнения задания

3.1. Функциональная схема системы

Задающий сигнал поступает на регулятор, регулятор подает сигнал на исполнительный механизм, который оказывает управляющее воздействие на объект управления. Выходной сигнал с объекта управления поступает на измерительный преобразователь, который подает корректирующий сигнал регулятору, так как в исходных данных есть измерительный преобразователь, то система замкнута. Используя структурный метод для построения математической модели, составим функциональную схему замкнутой системы. Полученная схема представлена ниже:

Рис. 1. Функциональная схема системы регулирования расхода

Описание функциональной схемы:

v(t)-задающий параметр;

- сравнительный элемент (вычитающий);

_{x(t) - входной сигнал на регулятор (Р);}

_{u(t) - сигнал на исполнительный механизм (ИМ), представленный безынерционным звеном;}

_{g(t) - сигнал на объект управления (Об), представленный инерционным звеном;}

y(t) - выходной регулируемый сигнал на измерительный преобразователь (ИП), представленный инерционным звеном;

I(t) - сигнал с ИП на сравнительный элемент.

2. Описание элементов системы передаточными функциями

1.Объект управления является элементом инерционного типа (табл. 1), следовательно, переходный процесс апериодический и имеет плавный характер. Среди типовых звеньев такими свойствами обладает инерционное звено. Поэтому передаточную функцию объекта управления можно задать как передаточную функцию инерционного звена:

, (1.1)

где k_об – коэффициент усиления Об, T_об – постоянная времени Объекта.

2. Измерительный преобразователь является элементом инерционного типа (табл. 1), следовательно, переходный процесс апериодический и имеет плавный характер. Среди типовых звеньев такими свойствами обладает инерционное звено. Поэтому передаточную функцию измерительного преобразователя можно задать как передаточную функцию инерционного звена:

(1.2)

где k_ИП – коэффициент усиления ИП, T_ИП – постоянная времени ИП.

3.Исполнительный механизм системы представлен элементом безынерционного типа (см. табл.1), который предполагает ступенчатую функцию переходного процесса, повторяющую функцию входного сигнала, усиленного в k раз. Среди типовых звеньев такими свойствами обладает безынерционное звено. Поэтому передаточную функцию исполнительного механизма можно задать как передаточную функцию безынерционного звена.

, (1.3)

где - коэффициент усиления ИМ.