Практическое занятие №4А

Расчёт колонны рамного каркаса

1. Исходные данные

Пролёт рамы	Количество пролётов	Высота этажа	Количество этажей	Шаг рам	Расчётные значения нагрузок, кПа		Нормативное ветровое давление, кПа	Сталь
					постоянная	временная
L, м	n	H, м	m	l, м	g	v	w0	С245
6	3	3	5	6	1,5	4,0	0,30	Ry = 240 МПа

2. Определение внутренних усилий в средней колонне 1-го этажа

• Продольная сила от действия постоянной нагрузки:

• Продольная сила от действия временной нагрузки:

• Суммарная продольная сила:

• Расчётное ветровое давление:

где k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (условно принимаем k = 1);

с = 1,3 – аэродинамический коэффициент; _f = 1,4 – коэффициент надёжности для ветровой нагрузки.

• Линейная ветровая нагрузка:

• Ветровые силы в уровне перекрытий этажей:

• Ярусная поперечная сила на 1-м этаже:

• Ярусная поперечная сила распределяется между колоннами пропорционально их жесткостям.

• Поперечная сила в колонне 1-го этажа:

• И згибающий момент в нижнем сечении колонны:

3. Подбор сечения колонны в предположении центрального сжатия

• Расчёт производится из условия устойчивости при центральном сжатии:

• Расчётная длина колонны с учётом заделки в фундаменте:

• Назначаем гибкость стержня колонны  = 75, тогда

• Коэффициент устойчивости (тип сечения – b), по прил. 1 [к ПЗ №2]:  _x = 0,741

• Требуемая площадь сечения:

• Требуемый радиус инерции сечения:

• Принимаем по сортаменту (прил. 1) двутавр колонный 23К1 (ГОСТ 26020-83) со следующими характеристиками (с некоторым запасом): А = 65,51 см², i_x = 9,95 см, i_y = 6,03 см, W_x = 580 см³

• Радиус ядра сечения:

4. Проверка сечения колонны в предположении внецентренного сжатия

1) Проверка устойчивости в плоскости рамы

• Гибкость, условная гибкость: ;

• Эксцентриситет, относительный эксцентриситет:

;

• Приведенный относительный эксцентриситет:

где h = 1,25 – коэффициент влияния формы сечения, учитывающий развитие пластических деформаций.

• Коэффициент устойчивости при внецентренном сжатии (прил. 2): _е = 0,778 (в запас для = 1,0, m_ef = 0,5)

• Проверка устойчивости: ; кН/см² < 24,01,0 кН/см²

Проверка выполняется. Коэффициент использования: k = 16,6/24,0 = 0,692 (69,2%)

2) Проверка устойчивости из плоскости рамы

• Расчётная длина колонны (заделка в фундаменте отсутствует):

• Гибкость, условная гибкость: ;

• Коэффициент устойчивости при центральном сжатии (тип сечения – b), прил. 1 [к ПЗ №2]: _y = 0,855 (в запас для = 1,8)

• Коэффициент, учитывающий влияние момента (при m_x £ 5):

где  = 0,7 (при m_x £ 1),  = 1 (при ) – по табл. 21 СП 16.13330.2011

• Проверка устойчивости: ; < 24,01,0 кН/см²

Проверка выполняется. Коэффициент использования: k = 18,5/24,0 = 0,771 (77,1%)

Студент _______________________ Подпись преподавателя ________________

Практическое занятие № 4Б