2. Определение времени регулирования
Для выбранного ПИ - регулятора проверяем не будет ли превышено в АСР допустимое время регулирования.
tp= ( p/ зап)*
где ( р/ зап ) определяется по графику ( р/ з) = f( з/Тоб)
Для П-регулятора: р/ з=5
Для ПИ-регулятора: р/ з= 12
Для ПИД-регулятора: р/ з= 8
Для нашего примера tp которые могут быть обеспечены в автоматической системерегулирования составляют:
Для П-регулятора: tp = 5 * 62 = 310с
Для ПИ-регулятора: tp = 12 * 62 = 744с
Для ПИД-регулятора: tp = 8 * 62 = 496с
Для систем с П, ПИ и ПИД-регуляторами:
t p<tрд
310<500с
744 > 500с
496 < 500с
Следовательно, оба регулятора(П и ПИД -регуляторы) обеспечивают заданное качество регулирования.
Останавливаемся на ПИД- регуляторе, т.к. он более точно выполняет условие задания.
3. Оптимальные значения настройки регулятора.
Коэффициент передачи:
Кр=(Кр*Ко)/Ко
где (Кр * Ко) =f( з/Тоб) определяем по графику: (Кр * Ко) =5,2
Кр= 5,2/0,25=20,7
Предел пропорциональности:
= (1/Кр)*100%
=(1/20,7)*100%=5%
Время интегрирования:
Tu=(Tu/ з)* з
где (Tu/ з) = f( з/Тоб) определяем по графику: (Тu/ з) =2
Tu =2*62 = 124с
(Tg/ )=0,4
Tg(Tg/ )* = 0,4*62 = 24,8 с.
Таким образом выбираем ПИД- регулятор с линейно статическими характеристиками и настроечными параметрами:
=3,52%
Tu=124c
Tg=24,8c
На основании кривой разгона определяем передаточную функцию объекта по следующим данным:
Ко=0,25; Тоб.=270 с.; т=62 с.
Передаточная функция:
W(p)=Коб/Тобр+1* - р
W(p)=0,25/270p+1* -62p
Дифференциальное уравнение объекта
Тоб dy/dt+y=(1- -(t /Tоб))
270 dy/dt+y=(1- -(496/270))
На основании выданного задания и расчетных данных составляем сводную таблицу
Таблица 1
62 |
1 |
|
Заданные параметры |
|
270 |
2 |
Тоб |
||
0,25 |
3 |
Ко |
||
0,3 |
4 |
Х |
||
0,23 |
5 |
/То |
||
0,2<0,23 |
6 |
0,2< /Тоб |
||
С 20% перерегулированием |
7 |
Тип процесса регулирования |
||
0,04 |
8 |
У1доп |
||
500 |
9 |
tрег |
||
0,075 |
10 |
У0=К0Х |
Выбор закона регулирования |
|
0,37 |
11 |
Rg |
||
0,64 |
12 |
Rgи |
Системы |
|
0,37 |
13 |
Rgп |
||
0,32 |
14 |
Rgпи |
||
0,25 |
15 |
Rgпид |
||
0,048 |
16 |
Rgи |
У=Rg*Уо |
|
0,0278 |
17 |
Rgп |
||
0,024 |
18 |
Rgпи |
||
0,0188 |
19 |
Rgпид |
||
500 |
20 |
tп |
Допустимое |
Определение времени регулирования |
500 |
21 |
tпи |
||
500 |
22 |
tпид |
||
310 |
23 |
tп |
Расчетное |
|
744 |
24 |
tпи |
||
496 |
25 |
tпид |
||
496<500 |
26 |
tp<tдоп |
|
|
5% |
27 |
% |
|
Параметры настройки |
124 с |
28 |
Ти |
|
|
24,8 с |
29 |
Тg |
|
|
C
Исходные данные
Среда Вода прямая захоложенная
Максимальный массовый расход Gmax=50 т/час
Минимальный массовый расход Gmin=30 т/час
Перепад давления при
максимальном расходе на Рро=1,6 кгс/см2
регулирующем органе
Давление в линии при
максимальном расходе Р1=8,02 кгс/см2
Температура до исполнительного
устройства t=10oC
Коэффициент кинематической
вязкости =31,4*10-6см2/с
Плотность р=999,7 кг/м3
Расходная характеристика
регулирующего органа линейная
Расчет
1. Определяем максимальную пропускную способность регулирующего органа с учетом коэффициента запаса n=1,2.
К v max=Gmax/1000* p* Ppo
Kv max=5000/1000* 0,9997*1,6=63м3/час
2. Предварительно по каталогу ГОСТ(у)14239-69 выбираем двухседельный регулирующий орган с учетом коэффициента запаса прочности n=1,2, имеющий:
Кvy - n*Kv max
Кvy = 1,2 * 63 = 15,6м3/час
Выбираем 2x седельный регулирующий орган с параметрами Dy = 80мм,
Kvy =100м3/ час.
3. Определяем число Рейнольдса
Re=3540*Qv/vDy
Re =3540*50000/31,4*10-6*80=8,8*109
Так как:
Re > 2300
8,8 * 109 >2300
To влияние вязкости на расход не учитывается и выбранное исполнительное устройство проверяем на возможность возникновения кавитации.
4. Определяем коэффициент сопротивления регулирующего органа.
=25,4*F2y/42K2vy
=25,4*3,142*84/42*1002
5. По кривой кавитации находим Ккав .
Ккав=f( )
Ккав=0,51
6.Определяем перепад давления, при котором возникает кавитация.
Ркав= Ккав (Р1-Рн.п.)
где Рн.п. при t=10 оС равно 0,68кгс/см2
Ркав = 0,51 * (8,02 - 0,68) = 7,4кгс/ см2
Ркав > Рро
7,4> 1,6 кгс / см2
Следовательно, выбранное исполнительное устройство будет работать не в кавитационном режиме и обеспечит заданный расход жидкости.
Выбираем регулирующий орган с ранее найденной пропускной способностью:
Kvy =100м3/ час и диаметром условного прохода Dy = 80 мм.
7. Определяем максимальный расход для выбранного регулирующего органа.
G’max=Gmax*Kvy/Kv max
G’max=50000*100/75,6=66137,6 кг/час
8. Определяем относительное значение расхода.
max=Gmax/G’max
max=50000/66137,6=0,76
min=Gmin/G’max
min=30000/66137,6=0,45
9. Определяем диапазон перемещения затвора регулирующего органа с линейной расходной характеристикой для п=0
Smax=f( max) Smax=0,76
Smin=f( mix) Smin=0,45
Диапазон перемещения равен:
S=Smax-Smin
S=0,76-0,45=0,31
10. Выбираем регулирующий орган типа 25ч30нж.