2.2.2 Способи погашення кредиту. Реальна (ефективна) середньорічна ставка кредитування
Існують такі способи погашення кредиту:
1) основний борг сплачуються в кінці терміну кредитування. Проценти за користування кредитними коштами можуть сплачуватись періодично або в кінці терміну.
Загальна сума боргу розраховується із застосуванням механізму нарахування простих відсотків:
FV = PV·(1+n·i),
де PV – сума кредиту;
п – загальний строк кредитування, роки;
і – проста відсоткова річна ставка кредитування, в долях одиниці.
Сума процентного платежу (відсотки за користування кредитними коштами) розраховується по формулі:
I = FV – PV
2) борг погашається рівними частинами протягом усього терміну кредитування (метод ануїтету).
Сума періодичного платежу (ануїтет), яка включає сплату частини боргу і відсотків за користування кредитними коштами, розраховується за формулою:
де PV – сума кредиту;
t – кількість періодичних платежів протягом усього терміну дії кредитної угоди;
і – проста відсоткова періодична ставка (місячна, квартальна, річна тощо), в долях одиниці.
Банком самостійно здійснюється розподіл періодичного платежу на дві частини: спочатку вилучаються проценти за користування кредитними коштами, після чого залишок спрямовується на погашення частини основного боргу. Проценти нараховуються на залишок основного боргу;
3) основний борг погашається рівними частинами протягом усього терміну кредитування, а проценти за користування кредитними коштами нараховуються на залишок основного боргу.
За другим і третім способами складається графік погашення кредиту.
Реальна (ефективна) середньорічна ставка кредитування розраховується як відношення загальної суми процентних платежів до суми кредиту:
,
де n – термін кредитування, років.
Приклад 4.
Підприємець отримав у банку кредит в сумі 50000 грн. на 1,5 роки під 20% річних. Відсотки нараховуються щокварталу. Банк пропонує такі способи погашення кредиту:
1) відсотки сплачуються щоквартально, а основний борг одноразово в кінці строку кредитування;
2) загальних борг сплачується рівномірними платежами щокварталу протягом усього строку кредитування;
3) основний борг погашається рівномірними платежами щокварталу протягом усього строку кредитування, а відсотки нараховуються на залишок боргу.
Визначити загальну суму витрат за користування кредитними коштами протягом усього строку кредитування. При необхідності скласти графіки погашення кредиту.
За кожним варіантом розрахувати реальну (ефективну) середньорічну доходність (у %-х). Який варіант обере підприємець? Пояснити.
Розв’язання:
1) основний борг погашається в кінці терміну кредитування, відсотки протягом усього строку нараховуються на всю суму кредиту. Загальна сума боргу дорівнює:
FV = PV·(1+n·i) = 50000·(1+1,5·0,2) = 65000 грн.
По завершенні терміну кредитування позичальник поверне 50000 грн. кредитних коштів.
Загальна сума процентного платежу (відсотки за користування кредитними коштами) за 1,5 роки:
I = 65000 – 50000 = 15000 грн.
Сума щоквартального процентного платежу:
Ікв = 15000 / 6 = 2500 грн.
2) загальних борг сплачується рівномірними платежами. Сума щоквартального платежу (ануїтет):
де PV – сума кредиту;
t – кількість кварталів у загальному терміні кредитування;
і – квартальна ставка кредитування, в долях одиниці.
Квартальна ставка відсотку за користування кредитними коштами складає (20%/4) = 5%.
Складаємо графік погашення кредиту методом ануїтету.
Період погашення кредиту, квартал |
Сума основного боргу на початок кварталу (гр.2 – гр.5), грн. |
Сума нарахованих процентів (гр.2 х 5%), грн. |
Сума погашення загального боргу (ануїтет), грн. |
Сума погашення основного боргу (гр.4 – гр.3), грн. |
1 |
50000,00 |
2500,00 |
9850,87 |
7350,87 |
2 |
42649,13 |
2132,46 |
9850,87 |
7718,42 |
3 |
34930,71 |
1746,54 |
9850,87 |
8104,34 |
4 |
26826,37 |
1341,32 |
9850,87 |
8509,55 |
5 |
18316,82 |
915,84 |
9850,87 |
8935,03 |
6 |
9381,78 |
469,09 |
9850,87 |
9381,78 |
Сума |
- |
9105,24 |
59105,24 |
50000,00 |
3) основний борг погашається рівномірними платежами.
Щоквартальна сума погашення основного боргу становить:
50000 / 6 = 8333,33 грн.
Відсотки нараховуються щокварталу за ставкою 5% на залишок основного боргу.
Складаємо графік погашення кредиту методом рівномірного погашення.
Період погашення кредиту, квартал |
Сума основного боргу на початок кварталу (гр.2 – гр.5), грн. |
Сума нарахованих процентів (гр.2 х 5%), грн. |
Сума погашення загального боргу (гр.3+гр.5), грн. |
Сума погашення основного боргу, грн. |
1 |
50000,00 |
2500,00 |
10833,33 |
8333,33 |
2 |
41666,67 |
2083,33 |
10416,67 |
8333,33 |
3 |
33333,33 |
1666,67 |
10000,00 |
8333,33 |
4 |
25000,00 |
1250,00 |
9583,33 |
8333,33 |
5 |
16666,67 |
833,33 |
9166,67 |
8333,33 |
6 |
8333,33 |
416,67 |
8750,00 |
8333,33 |
Сума |
- |
8750,00 |
58750,00 |
50000,00 |
Загальна сума витрат за користування кредитними коштами протягом усього строку кредитування складає:
- за першим способом: 15000 грн.;
- за першим способом (методом ануїтету): 9105,24 грн.;
- за третім способом (методом рівномірного погашення): 8750,00 грн.
Розраховуємо реальну (ефективну) середньорічну кредитну ставку:
Підприємець обере третій варіант, орієнтуючись на найменшу вартість кредиту, або другий варіант, зважаючи на простоту розрахунку, оскільки суму періодичного платежу він не визначатиме самостійно, а отримає від банку-кредитора.