- •Содержание методических рекомендаций
- •Пояснительная записка
- •Объем учебной дисциплины в часах и виды учебной работы по курсам/семестрам
- •Распределение контроля по курсУе контроля по курсам/семестрамти.
- •Содержание разделов и тем
- •1 Курс, 1 семестр
- •Раздел 1.Элементы линейной алгебры.
- •Тема 1.1. Введение в дисциплину
- •Тема 1.2. Матрицы и определители.
- •Тема 1.3. Системы линейных уравнений
- •Раздел 2. Элементы аналитической геометрии.
- •Тема 2.1. Векторы и операции над ними
- •Тема 2.2. Прямые и плоскости, их взаимное расположение. Кривые второго порядка.
- •2 Семестр
- •Раздел 3. Математический анализ.
- •Тема 3.1. Дифференциальное и интегральное исчисление.
- •Тема 3.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •Тема 3.3 Ряды
- •Раздел 4. Задачи линейного программирования
- •Тема 4.1 Виды задач линейного программирования.
- •Тема 4.2 Методы решения задач линейного программирования
- •Список литературы для самостоятельной работы
- •Методические указания для выполнения контрольной работы
- •Требования к выполнению контрольной работы
- •Методические рекомендации по контрольной работе
- •Определение варианта задания
- •Задание № 6
- •Требования к сдаче промежуточного аттестации
- •Контрольная работа по дисциплине математика
- •Перечень вопросов к промежуточной аттестации
Тема 3.3 Ряды
Максимальная учебная нагрузка студента: 6 часов
Обязательная аудиторная нагрузка при заочной форме обучения: 1 час
Самостоятельная работа студента: 5 часов
Содержание:
Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов.
Признак сходимости Даламбера. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение функций в ряд Маклорена.
Самостоятельная работа студента:
Ряды. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Геометрическая прогрессия.
Необходимое условие сходимости ряда. Простейшие действия над рядами. Ряды с
положительными членами. Теоремы сравнения. Признаки сходимости Даламбера, Коши. Определение сходимости рядов по признаку Даламбера. Интегральный признак сходимости ряда. Определение сходимости знакопеременных рядов. Разложение функций в ряд Маклорена. Решение задач на функциональные и степенные ряды. Оценка остатка ряда с помощью интегрального признака.
Знакочередующиеся ряды. Функциональные ряды, область сходимости. Равномерная сходимость.
Вопросы для самоконтроля:
Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Геометрическая прогрессия.
Необходимое условие сходимости ряда. Простейшие действия над рядами. Ряды с
положительными членами. Теоремы сравнения. Признаки сходимости Даламбера, Коши.
Изучив данную тему, студент должен знать:
Необходимое условие сходимости ряда. Простейшие действия над рядами. Ряды с
положительными членами. Теоремы сравнения. Признаки сходимости Даламбера, Коши. Определение сходимости рядов по признаку Даламбера. Интегральный признак сходимости ряда. Определение сходимости знакопеременных рядов. Разложение функций в ряд Маклорена.
Изучив данную тему, студент должен уметь:
Определять область сходимости ряда.
Выполнять простейшие действия над рядами.
Исследовать ряды на сходимость, возрастание, убывание, монотонность.
Проводить оценку остатка ряда с помощью интегрального признака.
Определять сходимость рядов по признаку Даламбера и интегральному признаку сходимости ряда.
Определять сходимость знакопеременных рядов.
Выполнять разложение функций в ряд Маклорена.
Решать задачи на функциональные и степенные ряды.
Раздел 4. Задачи линейного программирования
Тема 4.1 Виды задач линейного программирования.
Максимальная учебная нагрузка студента: 4 часа
Обязательная аудиторная нагрузка при заочной форме обучения: 1 час
Самостоятельная работа студента: 3 часа
Содержание:
Понятие математического и линейного программирования. Виды задач линейного программирования и исследование их структуры
Самостоятельная работа студента:
Методы математического и линейного программирования. Решение задач на виды линейного программирования.
Вопросы для самоконтроля:
Изучив данную тему, студент должен знать:
Методы математического и линейного программирования.
Изучив данную тему, студент должен уметь:
Выбирать методы математического и линейного программирования для решения задач линейного программирования.