Нахождение конечного или начального значений величины
+k, если величина возрастает, - k, если величина убывает
Пример 10.
Задание 1. Шариковая ручка стоит 80 руб. Цена ручки повысилась на 10%. Сколько рублей стала стоить ручка? Решение:
По условию задачи
8
8
|
цена ручки повысилась, значит,
Пример 11.
Задание 1. Стоимость покупки с учетом 5-процентной скидки по дисконтной карте составила 1900 рублей. Сколько рублей пришлось бы заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты? Решение:
По условию задачи
2
0
0
0
|
скидка 5%, значит,
Иногда встречаются задачи, в которых указаны начальное и конечное значения, а требуется найти проценты.
Пример 12.
Задание 1. До снижения цен сувенир стоил 800 рублей, а после снижения цен стал стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена сувенира? Решение:
По условию задачи
1
5
|
,
цена сувенира снижается, значит,
Задачи на проценты можно решать, составляя пропорции.
Решение задач на составление пропорции
Пропорцией называется равенство
двух отношений, т.е.
;
а и у называются крайними
членами, х и в – средними
членами пропорции.
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции, т.е. если , то ау = вх.
Чтобы найти неизвестный средний
(крайний) член пропорции, надо
произведение крайних (средних) членов
разделить на известный средний (крайний)
член пропорции:
Пример 13.
Задание 1. Цена на товар повышена на 16% и составила 348 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены? Решение: Цена товара до повышения цены составляет 100% или х руб. Цена на товар после повышения составляет 100% + 16% = 116% или 348 руб.
Получим пропорцию:
3
0
0
|
;
х =
;
х = 300. Значит, 300 руб. стоил
товар до повышения цены.Пример 14.
Задание 1. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 8%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счёт своего мобильного телефона не меньше 600 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала? Решение: Минимальная сумма, которую Аня могла бы положить в приемное устройство платежного терминала с учетом комиссии 8%, составляет 100% или х руб. Минимальная сумма, которую Аня хочет положить на счёт своего мобильного телефона, составляет 100% - 8% = 92% или 600 руб.
Получим пропорцию:
6
6
0
|
;
х =
;
х ≈ 652. Значит, 660 рублей Аня
должна положить в приемное устройство
данного терминала, так как терминал
принимает суммы, кратные 10 рублям.