8. Задача , ; (1) , ; (2) , , , (3) є:

• _-100% мішаною краєвою задачею для рівняння Лапласа

• _100% мішаною краєвою задачею для рівняння Пуасона

• _-100% мішаною краєвою задачею для рівняння Гельмгольца

116. У варіаційному формуванні крайової задачі, як задачі мінімізації квадратичного функціонала, природні граничні умови та диференціальне рівняння становлять

• _-100% рівняння Лагранжа

• _100% рівняння Ейлера

• _-100% рівняння Лапласа

10. Розглянемо мішану крайову задачу для рівняння Пуассона , ; (1) , ; (2) , , , (3)

Ця задача еквівалентна задачі про мінімум функціонала енергії який має вигляд: . Нехай дов. функція . Тоді необхідна умова мінімуму матиме вигляд: 1. 2. 3.

• _100% 1

• _-100% 2

• _-100% 3

11. Теорема про функціонал енергії та пов’язані з нею результати виконуються для лінійних операторів

• _-100% описуваних лінійними рівняннями та неоднорідними граничними умовами

• _100% описуваних лінійними рівняннями та однорідними граничними умовами

• _-100% описуваних не лінійними рівняннями та неоднорідними граничними умовами

117. Коли граничні умови є неоднорідними, то:

• _-100% область визначення оператора не є лінійною множиною і оператор задачі є лінійним

• _100% область визначення оператора не є лінійною множиною і, відповідно, оператор задачі не є лінійним

• _-100% область визначення оператора є лінійною множиною і оператор задачі не є лінійним

• _-100% область визначення оператора є лінійною множиною і оператор задачі є лінійним

118. Чи вірне твердження? «Для побудови варіаційного формулювання задачі неможливо використати теорему про функціонал енергії. Проте шляхом заміни шуканої функції можна перетворити задачу до задачі з однорідними граничними умовами і для цієї задачі використати теорему про функціонал енергії»

• _-100% ні

• _100% так

119. Чи вірне твердження? «Для задачі з неоднорідними умовами головного типу достатньо врахувати заміну вигляду і далі чинити так, як і для однорідних граничних умов»

• _-100% ні

• _100% так

120. Для задачі з неоднорідними умовами пригодного типу достатньо врахувати заміну вигляду і далі чинити так, як і для однорідних граничних умов

• _100% потрібно врахувати відповідні зміни у записі функціонала енергії.

• _-100% достатньо врахувати заміну вигляду і далі чинити так, як і для однорідних граничних умов

• _-100% чинити так, як і для однорідних граничних умов

121. Задача , ; (1) , . (2) Є:

• _100% задачею Діріхле для рівняння Пуассона.

• _-100% задачею Ньютона для рівняння Пуассона

• _-100% задачею Діріхле для рівняння Лапласа