4. При расчете упругой системы статически неопределимой конструкции определяют усилия в элементах.

5. По найденным значениям усилий определяют жесткость сечения. Жесткость следует определять с учетом наличия трещин от огневого воздействия по всей длине элемента и изменения физико-механических свойств бетона и арматуры от нагрева.

6. Температурные усилия учитывают от неравномерного нагрева по высоте сечения элемента в изгибаемых элементах при расчете по предельным усилиям.

7. При расчете методом предельного равновесия используют перераспределение усилий и определяют моменты в пластических шарнирах только от нагрузки.

8. Требуемый предел огнестойкости каждого элемента будет обеспечен, если усилия от нормативной нагрузки и температуры во время пожара будут больше или равны усилиям от нормативной нагрузки до пожара.

В общем случае, расчет предела огнестойкости по потере несущей способности статически неопределимой конструкции зависит от схемы разрушения системы в целом, когда она превратится в механизм. Однако за предел огнестойкости конструкции следует принимать минимальный предел одного несущего элемента системы. Наступление предела огнестойкости одного несущего элемента системы не всегда приводит к обрушению всей конструкции. Однако с практической точки зрения, такой вид отказа необходимо учитывать.

Примеры расчета

Пример 15. Дано. Опорное сечение двухпролетной балки высотой 700 мм и шириной 350 мм; бетон класса В30; R_bn = 22 МПа; Е_b = 32,5·10³ МПа; арматура класса А400; R_sn = 400 МПа, R_sc = 355 МПа; а = 60 мм, а' = 40 мм, Е_s = 2·10⁵ МПа; момент в опорном сечении от нормативной нагрузки М_п = -800 кН·м (рис. 5.27); А_s = 4826 мм² (6Ø32); А' = 4021 мм² (5Ø32).

Требуется определить предел огнестойкости опорного сечения при стандартном огневом воздействии длительностью 120 мин.

Расчет. Определение температурного момента производим по действительному опорному сечению балки с учетом изменения свойств бетона и арматуры от воздействия температуры. По рис. Б.2 приложения Б находим температуру прогрева бетона и арматуры. На опоре стержни растянутой арматуры имеют температуру: два крайних стержня 440 °С; следующих 2 стержня 140 °С и средние два стержня 50 °С. Средняя температура нагрева растянутой арматуры 210 °С. Для этой температуры по табл. 2.8 находим γ_st = 1,0; β_s = 0,92 и по табл. 2.9 α_st = 12,5·10^-6 °С^-1. Стержни сжатой арматуры нагреваются: два крайних стержня до 660 °С; следующих 2 стержня до 430 °С и средний стержень до 380 °С. Средняя температура нагрева сжатой арматуры 512 °С. Для этой температуры по табл. 2.8 находим γ_st = 0,57. Согласно п. 5.3 среднюю температуру бетона сжатой зоны находим на расстоянии 0,2h₀ = 0,2(700 - 60) = 130 мм. По рис. 5.27 t_bm = = 450 °С и по табл. 2.2 γ_bt = 0,83. При t_b = 500 °С по табл. 2.4 α_bt = 11·10^-6 °С^-1.

По формуле (5.79)

По формуле (5.9)

Плечо внутренней пары сил по (5.80)

z = 640 - 302/3 = 540 мм.

Жесткость опорного сечения по (5.79)

D = 0,5·2·10⁵·4826·540(640 - 302) = 81·10¹² Н·мм².

Температурный момент по (5.78)

M_t = 0,5·4,5·10^-6·81·10¹² = 182 кН·м.

Суммарный момент в опорном сечении

М = M_t + М_п = 182 + 800 = 982 кН·м.

Огнестойкость опорного сечения по потере несущей способности при длительности огневого воздействия 120 мин проверим по условию (5.10):

М = 982 < 22·0,83·350·302 (640 - 0,5·302) +

+ 355·0,57·4021·(640 - 40) = 1432 кН·м.

Условие выполняется и опорное сечение обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R120.

Рис. 5.27. К примеру 15. Распределение температуры в бетоне и арматуре опорного сечения балки при длительности трехстороннего стандартного пожара 120 мин