Огнестойкость внецентренно сжатых железобетонных элементов

5.13. Колонны, находящиеся в стенах, могут подвергаться огневому воздействию с одной, двух и трех сторон. Отдельно стоящие колонны, как правило, подвергаются огневому воздействию с четырех сторон. Огневое воздействие вызывает неравномерное распределение температуры в бетоне по поперечному сечению колонны. Периферийные слои бетона прогреваются значительно больше, чем внутренние, что приводит к снижению прочности и сильному развитию деформаций бетона у краев сечения колонны. Менее нагретый бетон центральной части сечения обладает большей прочностью и меньшей деформативностью. Разрушение колонн происходит по менее нагретому, более прочному бетону, при деформации сжатия, близкой к предельной.

В арматуре, расположенной у краев сечения колонны, при высоких температурах нагрева развиваются большие пластические деформации, и она перестает воспринимать усилия от внешней нагрузки, которые передаются на менее нагретый бетон в центральной части колонны.

Колонны прямоугольного сечения

5.14. Расчет прочности при четырехстороннем огневом воздействии прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов с арматурой, расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения, при эксцентриситете продольной силы е₀ ≤ h/30 и гибкости λ = l₀ /h₂ ≤ 20, производят по формуле

(5.29)

где A_red - приведенная площадь сечения, которую определяют по формуле (5.7).

Площадь приведенного круглого сечения:

A_red ⁼ 0,785d²_t = 0,785(d - 2а_t)². (5.30)

Приведенная высота сечения колонны h_t определяется по формуле (5.6).

Глубину прогрева бетона a_t для круглой колонны находят по рис. 5.3, принимая b = 1,1d или d_t = 0,9b_t, и найденное значение а_t умножают на коэффициент 1,11.

Расчетная длина l₀ принимается равной:

с шарнирным опиранием на двух концах - 1,0l;

с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце:

с жесткой заделкой - 0,7l;

с податливой заделкой - 0,9l;

с заделкой на двух концах:

жесткой - 0,5l;

податливой - 0,8l;

с податливой заделкой на одном конце и с жесткой заделкой на другом - 0,7l.

Здесь l - расстояние между концами элементов.

5.15. Коэффициент продольного изгиба φ для нагретых прямоугольных и круглых колонн следует принимать в зависимости от отношения расчетной длины l₀ колонны к приведенным высоте h_t или диаметру d_t по табл. 5.2.

Таблица 5.2

l0/ht	6	8	10	12	14	16	18	20
l0/dt	5	6	8	10	12	14	16	17
φ	0,92	0,91	0,90	0,88	0,85	0,81	0,76	0,71

При наличии в сечении колонны промежуточных стержней коэффициент φ определяют по формуле

φ = φ_b + 2 (φ_sb - φ_b)α_s, (5.30,a)

но принимают не более φ_sb.

Здесь φ_b и φ_sb - коэффициенты, принимаемые по табл. 5.3 и 5.4.

Таблица 5.3

	Коэффициент φb при l0/ht
	6	8	10	12	14	16	18	20
0	0,93	0,92	0,91	0,90	0,89	0,88	0,86	0,84
0,5	0,92	0,91	0,90	0,89	0,86	0,82	0,77	0,71
1,0	0,92	0,91	0,89	0,87	0,83	0,76	0,68	0,60

Таблица 5.4

	Коэффициент φsb при l0/ht
	6	8	10	12		14	16	18	20
А. При a = a' < 0,15h (см. эскиз) и площади сечения промежуточных стержней менее As,tot/3
0	0,93	0,92	0,91	0,90		0,89	0,88	0,86	0,83
0,5	0,92	0,91	0,91	0,90		0,88	0,87	0,83	0,79
1,0	0,92	0,91	0,90	0,90		0,88	0,85	0,80	0,74
Б. При 0,25 h > a = a' ≥ 0,15 и площади промежуточных стержней (см. эскиз), равной или более As,tot/3 независимо от а
0	0,92	0,92	0,91	0,89		0,87	0,85	0,82	0,79
0,5	0,92	0,91	0,90	0,88		0,85	0,81	0,76	0,71
1,0	0,92	0,91	0,89	0,87		0,83	0,77	0,70	0,62
					Обозначения, принятые в табл. 5.3 и 5.4: N1 - продольная сила от действия постоянных и длительных нагрузок; N - продольная сила от всех нагрузок

(5.30,б)

A_s,tot - площадь сечения всей арматуры в сечении.

При α_s > 0,5 можно, не пользуясь формулой (5.30,а), принимать φ = φ_sb.

5.16. Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов (рис. 5.17) при огневом воздействии производят из условия

Ne < R_bn b_t x(h₀ - 0,5x) + R_sctA'_s(h₀ - a'). (5.31)

Высоту сжатой зоны определяют по формуле

x=(N + R_snt A_s - R_sct A'_s)/R_bnb_t. (5.32)

Если x/h₀ ≥ ξ_R (см. табл. 5.1), высоту сжатой зоны корректируют по формуле

(5.33)

При четырехстороннем огневом воздействии в формулу (5.31) вместо h₀ вводят h_0t.

Приведенную высоту сечения h_0t определяют по формуле (5.8). Приведенную ширину b_t в формулах (5.31-5.33) определяют по формуле (5.1).

Рис. 5.17. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента

а - при трехстороннем обогреве и расчете на огнестойкость; б - то же, при четырехстороннем

5.17. Эксцентриситет или расстояние от точки приложения продольной силы N до центра тяжести сечения растянутой или менее сжатой арматуры в прямоугольном сечении колонны при огневом воздействии определяют по следующей формуле

е = е₀ η + 0,5 (h₀ - а') + e_t; (5.34)

е₀ = M/N. (5.35)

Значение коэффициента, учитывающего влияние продольного изгиба элемента на его несущую способность, определяют по формуле

(5.36)

Условную критическую силу определяют по формуле

N_cr = π² D/l²₀. (5.37)

Жесткость железобетонного элемента в предельной по прочности стадии допускается определять по формулам:

для любой формы сечения

(5.38)

для элементов прямоугольного сечения с арматурой, расположенной у наиболее сжатой и у растянутой (менее сжатой) грани элемента

(5.39)

В формулах (5.38) и (5.39):

I, I_s - моменты инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения элемента;

Е_bt - модуль упругости бетона, определяют по формуле (2.5), в которой β_b принимают по средней температуре бетона всего сечения;

E_st - модуль упругости арматуры, определяют по формуле (2.10), в которой β_s принимают по температуре всей арматуры;

φ₁ - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента и равный

φ₁ = 1 + (M_l1/М₁); (5.40)

М₁, M_l1 - моменты внешних сил относительно оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия всех нагрузок и от действия постоянных и длительных нагрузок.

При расчете огнестойкости φ₁ = 2;

δ_е = e₀/h_t, но не менее 0,15. (5.41)

Для кольцевых и круглых сечений значение h_t заменяется на D_cir,t.

(5.42)

При одно-, двух- или трехстороннем неравномерном нагреве по высоте сечения внецентренно сжатой колонны дополнительный эксцентриситет (или прогиб) от огневого воздействия определяют по формуле

е_t = a(α_stt_s - α_btt_b)l²₀/8h₀. (5.43)

При четырехстороннем нагреве e_t = 0.

Для колонн с несмещаемыми заделками на двух концах (без поворота) а = 0,55.

Для колонн с несмещаемыми заделками на двух концах с податливым ограниченным поворотом а = 0,7.

Для колонн с шарнирными опорами на двух концах а= 1,0.

Коэффициент α_bt принимают по табл. 2.4 в зависимости от температуры бетона менее нагретой сжатой грани сечения и α_st - по табл. 2.9 в зависимости от температуры арматуры у нагреваемой грани.