2 Кинематический и динамический расчет проектируемого двигателя
2.1 Кинематический расчёт двигателя.
Кинематический и динамический расчет проводится для номинального режима при n = 2500 мин-1, так как на данном режиме сумма сил инерции от возвратно - поступательно движущихся масс и газовых сил наибольшая.
Исходные данные:
-диаметр поршня: D = 120 мм;
- ход поршня: S = 120 мм;
-радиус кривошипа: R = 60 мм;
-частота вращения коленчатого вала: n = 2500 об/мин.
Рисунок 2.1- Схема кривошипно-шатунного механизма
На рисунке 2.1. приведены основные обозначения центрального кривошипно-шатунного механизма: sx — текущее перемещение поршня (точка А — ось поршневого пальца); φ — угол поворота кривошипа (ОВ), отсчитываемый от оси цилиндра (А`О) в направлении вращения коленчатого вала по часовой стрелке (точка О — ось коленчатого вала; точка В — ось шатунной шейки; точка А` — ВМТ); β — угол отклонения оси шатуна (АВ) от оси цилиндра; ω — угловая скорость вращения коленчатого вала; R = ОВ — радиус кривошипа; S = 2R = A`A`` — ход поршня (точка А``— НМТ); Lш = АВ — длина шатуна; λ = R/Lш — отношение радиуса кривошипа к длине шатуна; R+Lш = А`О — расстояние от оси коленчатого вала до ВМТ.
Недостающие исходные данные
Отношение
радиуса кривошипа к длине шатуна
где
длина шатуна
.
Площадь
поршня
Перемещение
поршня в зависимости от угла поворота
кривошипа двигателя с центральным
кривошипно-шатунным механизмом. Расчет
производится от
,
до
через каждые 10 градусов.
Расчет
показан при
Рисунок 2 – перемещение поршня
Скорость поршня является величиной переменной и при постоянной частоте вращения коленчатого вала зависит только от изменения угла поворота кривошипа и отношения радиуса кривошипа к длине шатуна. Расчет производится от , до через каждые 10 градусов.
Расчет
показан при
где
ω
– угловая скорость вращения коленчатого
вала
Рисунок 3 – скорость поршня
Ускорение поршня. Расчет производится от , до через каждые 10 градусов.
Показан
расчет при
Результаты кинематического расчета приведены в приложение таблица 1.
Рисунок 4 – ускорение поршня
2.2 Динамический расчёт
Анализ сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме, необходим для расчета деталей двигателя на прочность и для определения нагрузок на подшипники. Его проводят для определенного режима работы двигателя.
Динамический расчет кривошипно–шатунного механизма заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и сил инерции. По этим силам рассчитывают основные детали на прочность и износ, а также определяют неравномерность крутящего момента и степень неравномерности хода двигателя. Во время работы двигателя на детали кривошипно–шатунного механизма действуют силы давления газов в цилиндре, силы инерции возвратно–поступательно движущихся масс, центробежные силы, давление на поршень со стороны картера и силы тяжести (пренебрегаем).
Приведение масс частей кривошипно-шатунного механизма.
Для
дизелей конструктивная удельная масса
шатуна
примем
Конструктивная масса поршня
примем
В массу поршневого комплекта входит масса поршня, поршневых колец, поршневого пальца. Материал поршня – эвтектический алюминиевый сплав с содержанием кремния около 12%. Материал шатуна – легированная сталь 40Х.
Масса
шатуна и поршня (вместе с массой колец
и пальца)
Приведённая конструктивная масса неуравновешенных частей одного колена
примем
Масса неуравновешенных частей одного колена
Масса шатуна, сосредоточенного на оси поршневого пальца
Масса шатуна, сосредоточенная на оси кривошипа
Массы, совершающие возвратно-поступательные движения
Массы, совершающие вращательное движение
Силы давления газов.
Сила давления (МН) газов, действующие на площадь поршня, для упрощения динамического расчета заменяют одной силой, направленной по оси цилиндра и приложенной к оси поршневого пальца. Расчет производится от , до через каждые 10 градусов.
Показан расчет при
где P – давление газов в цилиндре в любой момент времени, МПа [из теплового расчета],
Р0 – атмосферное давление, P0 = 0,101 МПа.
Рисунок 5 – суммарная сила, сила давления газов и сила инерции
Силы инерции.
Силы
инерции, действующие в кривошипно-шатунном
механизме, в соответствии с характером
движения приведенных масс подразделяют
на силы поступательно движущихся масс
и центробежные силы инерции вращающихся
масс
.
Расчет производится от
,
до
через каждые 10 градусов.
Показан расчет при
Суммарные силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме
Результаты
расчетов сил
,
и
сведены в приложение таблица 2.
Центробежная
сила инерции вращающихся масс постоянная
по величине (при
Центробежная сила инерции вращающихся масс шатуна
Центробежная сила инерции вращающихся масс кривошипа
Удельные суммарные силы.
Расчет
производится от
,
до
через каждые
.
Нормальная сила
где β - угловое перемещение шатуна
Сила,
действующая вдоль шатуна
Сила,
направленная по радиусу кривошипа
Тангенциальная
сила, направленная по касательной к
окружности радиуса кривошипа
.
Сила К считается положительной, если она сжимает щёки колена.
Сила Т принимается положительной, если направление создаваемого ею момента совпадает с направлением вращения коленчатого вала.
Результаты расчетов сил N, S, K, T сведены в таблицу 3.
Рисунок 6 – график нормальной и действующей силы вдоль оси шатуна
Рисунок 7 – график силы, действующей по радиусу кривошипа и полной тангенциальной силы
Рисунок 8 – диаграммы сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала
Рисунок 9 – диаграммы сил, действующих на коренную шейку коленчатого вала
Крутящие моменты.
По величине Т определяют крутящий момент одного цилиндра:
Результат
расчета крутящего момента одного
цилиндра
сведен в таблицу 3.
Для построения кривой суммарного крутящего момента Mкр двигателя графически суммируют кривые моментов каждого цилиндра, сдвигая одну кривую относительно другой на угол поворота кривошипа между вспышками. Так как величина и характер изменения крутящего момента по углу поворота коленчатого вала всех цилиндров двигателя одинаковы и отличаются лишь угловыми интервалами, равными угловым интервалам между вспышками в отдельных цилиндрах, то для подсчета суммарного крутящего момента двигателя достаточно иметь кривую крутящего момента одного цилиндра.
Период изменения крутящего момента четырехтактного двигателя с равными интервалами между вспышками, с числом цилиндров i = 8:
Расчет крутящего момента двигателя сведен в таблицу 4.4.
Максимальное и минимальное значения крутящего момента двигателя
Силы, действующие на шатунные шейки коленчатого вала от одного шатуна.
Полярную диаграмму силы S, действующей на шатунную шейку, строят графическим сложением векторов сил К и Т (Рис 4.9.). Диаграмма силы S с центром в точке Ош является полярной диаграммой нагрузки Rш.ш на шатунную шейку от действия одного шатуна. По значениям силы Rш.ш для различных φ , снятых с полярной диаграммы или вычисленных по формуле, строят диаграмму Rш.ш в прямоугольных координатах (Рис 4.10.).
Результирующая сила, действующая на шатунную шейку
Результаты
расчета результирующей силы
сведены в таблицу 3.
По
развернутой диаграмме
(Рис 4.10)
определяют
,
,
По
полярной диаграмме строят диаграмму
износа шатунной шейки. По диаграмме
износа определяют положение оси масляного
отверстия
Условные силы, действующие на шатунные шейки от двух смежных шатунов.
В соответствии с порядком работы двигателя на 1, 2 и 3-ю шатунные шейки одновременно действуют силы от левого и правого шатунов, смещенные одна относительно другой на 90°, а на 4-ю шейку действуют силы от левого и правого шатунов, смещенные на 450°.
Суммарные
тангенциальные силы, действующие на
шатунные шейки от двух смежных шатунов
кН.
Суммарные
силы, действующие на шатунные шейки по
радиусу кривошипа от двух смежных
шатунов
кН.
Условные
нагрузки на 1, 2 и 3-ю шатунные шейки -
и на
4-ю
шатунную шейку -
рассчитываются по формулам
Расчет сил сведен в таблицу 4.5. , а - таблицу 4.6.
По значениям сил и для различных φ, вычисленных по формуле, строят диаграммы и .
По развернутым диаграммам определяют:
Силы, действующие на колена вала.
Суммарные силы, действующие на колена вала по радиусу кривошипа
Нагрузки на колена вала рассчитывают по формулам
Силы, действующие на коренные шейки.
Силы, действующие на 1-ю и 5-ю коренные шейки:
Силы, действующие на 2-ю и 3-ю коренные шейки и ориентированные относительно первого кривошипа:
В соответствии с порядком работы двигателя силы, действующие на 2-й кривошип, смещены относительно сил, действующих на 1-й кривошип, на 270° УПКВ, а силы, действующие на 3-й кривошип – на 450° УПКВ.
Сила, действующая на 4-ю коренную шейку
Результаты
расчетов сил
,
,
,
сведены в таблицу 4.7.
По значениям сил , , , для различных φ, вычисленных по формуле, строят диаграммы , , ,
По этим диаграммам определяют:
- для 1-й коренной шейки
- для 2-й коренной шейки
- для 3-й коренной шейки
- для 4-й коренной шейки
- для 5-й коренной шейки
