3. Неперервні випадкові числа
До виконання прикладу 3 необхідно приступити після вивчення законів розподілу неперервних випадкових величин, їх основних числових характеристик: початкових та центральних моментів, математичного сподівання, дисперсії, середнього квадратичного відхилення; а також характеристик щільності розподілу: асиметрії і ексцесу.
Приклад 3. Неперервна випадкова величина задана щільністю розподілу
Значення n, α, β для кожного варіанта задані в табл.2. Знайти значення коефіцієнта a, та основні числові характеристики M(x), Д(х), Г(х) випадкової величини Х. Побудувати якісні графіки цільності розподілу f(x) та функції розподілу F(x).
Таблиця 2
№ варіанта |
3.1 |
3.2 |
3.3 |
3.4 |
3.5 |
3.6 |
3.7 |
3.8 |
n |
2 |
2 |
1 |
1 |
3 |
3 |
2 |
2 |
α |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
-2 |
β |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.9 |
3.10 |
3.11 |
3.12 |
3.13 |
3.14 |
3.15 |
3.16 |
|
1 |
1 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
-2 |
-3 |
3 |
|
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
-1 |
-1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.17 |
3.18 |
3.19 |
3.20 |
3.21 |
3.22 |
3.23 |
3.24 |
|
0 |
1 |
3 |
3 |
2 |
2 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
-3 |
-4 |
2 |
2 |
|
3 |
4 |
3 |
4 |
0 |
-1 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.25 |
3.26 |
3.27 |
3.28 |
3.29 |
3.30 |
|
|
|
3 |
2 |
2 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
2 |
2 |
2 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
3 |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
|
|