5 Разработка математической модели су двигателя в форме Булевых выражений

Элементы СУ и их сигналы:

1 Командные элементы: SB1, SB2, SB3, SQ1, SQ2;

1.1 их сигналы: SB1, SB2, SB1.1, SB1.2, SQ1, SQ2.

2 Исполнительные элементы : КМ1, КМ2, КМ3, КМ4, КМ5, КМ6;

2.1 их сигналы: КМ1.1, КМ1.2, КМ1.3, КМ1.4, КМ1.5, КМ1.6, КМ2.1, КМ2.2, КМ2.3, КМ2.4, КМ2.5, КМ2.6, КМ3.1, КМ4.1, КМ5.1, КМ6.1, КМ6.2.

3 Промежуточные элементы: КТ1, КТ2, КТ3, КТ4;

3.1 их сигналы: КТ1, КТ2, КТ3, КТ4.

Составляем алгебраические выражения

-для исполнительных элементов:

f(КМ1) =

f(КМ2) =

f(КМ3) = (КМ1.5 + КМ2.5) · КТ1

f(КМ4) = (КМ1.5 + КМ2.5) · КТ1· КТ2

f(КМ4) = (КМ1.5 + КМ2.5) · КТ1· КТ2 · КТ3

f(КМ6) = ( SB1.2 + ( )

или

f(КМ4) = КМ3 · КТ2

f(КМ5) = КМ4 · КТ3

-для промежуточных элементов:

f(КТ1) = КМ1.5 + КМ2.5

f(КТ2) = (КМ1.5 + КМ2.5) · КТ1

f(КТ3) = (КМ1.5 + КМ2.5) · КТ1· КТ2

f(КМ6) = ( SB1.2 + ( )

или

f(КТ2) = КТ1

f(КТ3) = КТ2

f(КТ4) = КМ6

В результате преобразовываем полученные алгебраические выражения:

КМ3 = КТ1

КМ4 = КТ2

КМ5 = КТ3

КМ6 = КТ4

Для исполнительных элементов полное алгебраическое выражение примет вид:

F(КМ1) = (

F(КМ2) = (

F(КМ3) = КТ1 · КМ3

F(КМ4) = КТ2 · КМ4

F(КМ5) = КТ3 · КМ5

F(КМ6) = КТ4 · КМ6

Алгебраическое выражение для всей системы управления:

F(KM1 ÷ КМ6) = F(КМ1) + F(КМ2) + F(КМ3) + F(КМ4) + F(КМ5) + F(КМ6)

F(КМ1 – КМ6) =

6 Разработка математической модели дпт с нв с управляющим воздействием – напряжение якоря и выходной координатной частотой вращения двигателя

М атематическая

модель

Рисунок 6.1 – Блок схема математической модели

6.1 Математическая модель дпт с нв для расчета механической и электромеханической характеристик привода с силовыми резисторами

Форма математической модели – это система алгебраических выражений.

где - напряжение якоря двигателя (управляющее воздействие на объект управления), [B];

- частота вращения двигателя (выходная координата), [рад/сек];

М – электромагнитный момент двигателя (вращающий момент), [Н м];

двигателя

Е – ЭДС вращения двигателя.

Эта математическая модель позволяет составить статистические характеристики и электромеханических характеристик для заданных параметров электродвигателя и добавочных сопротивлений.

6.2 Математическая модель дпт с нв для расчета динамических характеристик электропривода с силовыми резисторами

Формами модели – система дифференциальных и алгебраических уравнений.

где – ЭДС индукции;

– индуктивность якорной обмотки, [Гн];

= суммарный момент инерции двигателя и механизма, [кг м²];

– момент инерции якоря двигателя;

- момент инерции механизма, приведенного к валу двигателя.

Обозначим:

- электромагнитная постоянная времени двигателя;

- электромагнитная постоянная времени якорной цепи;

- электромагнитная постоянная времени электропривода;

– статическая жесткость механической характеристики двигателя или электропривода;

где р – оператор

где – суммарное сопротивление.