3.3 Уравнения движения колеся по недеформируемой поверхности при прямолинейном движении

В зависимости от приложенного к колесу момента различают: колесо ведомое (М=0), ведущее (М=Мк-крутящий момент) и тормозное (М=Мт-тормозной момент).

Рассмотрим уравнения мощностей и сил, приложенных к каждому из этих колес.

Ведомое колесо

На ведомое колесо действуют нагрузка G_k и толкающая сила Р_Toл,приложенные в центре колеса. Со стороны опорной поверхности будет действовать нормальная реакция R_z, момент сопротивления качению М_ƒ и сила сопротивления качению Р_ƒ , направленная противоположно вектору

скорости V.

Если колесо будет двигаться с ускорением,

тогда дополнительно возникнет инерционный

момент

где J_k - момент инерции колеса относительно оси вращения;

- угловое ускорение колеса.

Рис.3.3 Ведомое колесо

Составим уравнения мощностей, считая, что подводимая к колесу мощность

расходуется на преодоление сопротивления качению и разгон колеса. Тогда

N_Тол=N_ƒ+N_Jk

где N_Тол - мощность, создаваемая толкающей силой Р_Тол и равная

N_Тол= Р_ТолV;

N_ƒ- мощность сопротивления качению, равная N_f = ƒG_KV = P_f V;

N_Jk- мощность, вызванная инерционным моментом

где ω_k - угловая скорость вращения колеса.

Подставив полученные выражения в уравнение (3.2), имеем

Если правую н левую стороны уравнения (3.3) разделить на V, учитывая, что V = ω_k*r_k тогда получим уравнение сил, действующих на ведомое колесо

При равномерном движении колеса это уравнение запишется так

Р_Тол=Р_ƒ

Ведущее колесо

Расчетная схема сил, действующих на ведущее колесо, приведена на рисунке 3.4. На ведущее колесо действуют крутящий момент М_k, который подводится к нему от двигателя через трансмиссию, нагрузка на колесо G_K и тяговая сила P_T, приложенная в центре колеса. Крутящий момент М_к, подведенный к колесу, вызывает тангенциальную реакцию опорной поверхности, направленную по вектору V, которую называют окружной силой P_k равной

-где r_к радиус колеса.

Рис.3.4 Ведущее колесо

Со стороны опорной поверхности действуют равнодействующая нормальных реакций R_z , сила сопротивления качению Р_ƒ и момент сопротивления качению М_ƒ. При ускоренном движении возникает дополнительно инерционный момент М_Jk

Составим уравнение мощностей, учитывая, что подводимая к колесу через крутящий момент мощность расходуется на преодоление сопротивления качению колеса, создание тяговой силы и разгон колеса

N_k=N_ƒ+N_T+N_Jk (3.4)

где N_T - мощность, подводимая к колесу, равная N_k=M_K-ω_K;

Nt- тяговая мощность, равная N_T=P_Т- V;

Мощности и что следует из вышеприведенного.

После подстановки этих значений в уравнение (3.4) и деления уравнения скорость V, получим уравнение сил, действующих на ведущее колесо

(3.5)

Если движение колеса равномерное, тогда , и уравнение (3.5) примет вид (3.6)

Из уравнения"(3.6) имеем

(3.7)

Из анализа рис.3.4 видно, что окружная сила Р_к и сила сопротивления качению Р_ƒ имеют противоположные направления. Их результирующая в точке А контакта колеса с дорогой Р_k - Р_ƒ будет ограничена силой сцепления колеса с дорогой, равной ω> R_z ( ω - коэффициент сцепления шины с опорной поверхностью). Следовательно, максимальное значение тяговой силы ограничено сцепными возможностями колеса с опорной поверхностью и определяется по формуле P_Tmax = ω* R_z.

Тогда максимальная окружная сила, создаваемая крутящим моментом двигателя, которая ограничена сцепными возможностями шины, запишется

P_kmax= P_Tmax+ P_ƒ=(φ+ƒ)*R_z

Тормозное колесо

Расчетная схема сил, действующих на

тормозное колесо, приведена на рис.3.5. На тормозное колесо действует тормозной момент M_тор, который вызывает тангенциальные реакции опорной поверхности. Равнодействующую этих реакции принято называть тормозной силой,

равной

Рис. 3.5 Тормозное колесо

Инерционный момент М_Jк в этом случае будет действовать по ходу движения колеса вперед, а толкающая сила Р_тор со стороны автомобиля будет направлена по вектору скорости.

С учетом направления сил уравнение мощностей, действующих на тормозное колесо, запишется N_тор + N_f= N_тол + N_Jk (3.8)

где N_тор- мощность, создаваемая тормозным моментом, которая определяется по формулe

N_тол - мощность, создаваемая толкающей силой, приложенной к центру колеся

N_Jk - мощность, создаваемая инерционным моментом колеса

. После подставки этих значений в уравнение (3.8) и

делением на V его правой и левой частей, получим уравнение сил, действующих на тормозное колесо .

Литература

1.Гришкевия А.И. Автомобили: Теория.-Минск: Вышэйш. Шк., 1986.-240с, с-10...26.

2. Литвинов АС., Фаробин Я.И. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств.-М.: Маши1юс1росние, 1984.-272 с, 0.-21-38.