Приложение а Формулы расчета влияния изменения факторов на изменение результативного показателя

Вид модели

факторной системы

Формулы расчета влияния факторов

1

2

1. у = а · b.

Способ цепных подстановок:

∆y(а) = а¹ · b⁰ – а⁰ · b⁰;

∆y(b) = а¹ · b ¹ – а¹ · b⁰.

Способ абсолютных разниц:

∆y (а) = ∆а · b⁰,

∆y (b) = а¹ · ∆b.

Интегральный способ:

∆y(а) = ∆а · b⁰ + ½ ∆а ∆b;

∆y(b) = ∆b · а⁰ + ½ ∆а ∆b.

Индексный способ:

∆y(а) = (I_а – 1) · 100 %;

∆y(b) = (I_y – I_а) · 100 %;

∆y = ∑∆у(а, b);

∆y = I_у ∙ 100 – 100.

Способ процентных разниц:

_{Δy(a) = y}⁰_{(Ia – 1);}

_{Δy(b) = y}⁰_{(Iy – Ia).}

Способ относительных разниц:

_{Δy(a) = y}⁰_{(Ia – 1);}

_{Δy(b) = (y}⁰ _{+ Δy(a)) ∙ (Ib – 1).}

Логарифмический способ:

2. y = а · b · c.

Способ цепных подстановок:

∆y(а) = а¹ · b⁰ · c⁰ – а⁰ · b⁰ · c⁰;

∆y(b) = а¹ · b ¹ · c⁰ – а¹ · b⁰ · c⁰;

∆y(с) = а¹ · b ¹ · c¹ – а¹ · b¹ · c⁰.

Способ абсолютных разниц:

∆y(а) = ∆а · b⁰ · c⁰;

∆y(b) = а¹ · ∆b · c⁰;

∆y(с) = а¹ · b¹ · ∆c.

Интегральный способ:

∆y(а) = ½ ∆а(b⁰ · с¹ + b¹ · с⁰) + ⅓∆а ∆b ∆с;

∆y(b) = ½ ∆b(a⁰ · с¹ + a¹ · с⁰) + ⅓∆а ∆b ∆с;

∆y(с) = ½ ∆c(a⁰ · b¹ + a¹ · b⁰) + ⅓∆а ∆b ∆с.

Индексный способ:

∆y(а) = (I_а – 1) · 100 %;

∆y(b) = (I_b – I_а) · 100 %;

∆y(с) = (I_y – I_b) · 100 %;

∆y = ∑∆у(а, b, с);

∆y = I_у ∙ 100 – 100.

1

2

Способ процентных разниц:

_{Δy(a) = y}⁰_{(Ia – 1);}

_{Δy(b) = y}⁰_{(Ib – Ia).}

_{Δy(c) = y}⁰_{(Iy – Ib).}

Способ относительных разниц:

_{Δy(a) = y}⁰_{(Ia – 1);}

_{Δy(b) = (y}⁰ _{+ Δy(a)) ∙ (Ib – 1);}

_{Δy(c) = (y}⁰ _{+ Δy(a) + Δy(b)) ∙ (Ic – 1).}

Логарифмический способ:

3.

Способ цепных подстановок:

Интегральный способ:

_{Δy(b) = Δy – Δy(a).}

4.

Способ цепных подстановок:

Интегральный способ:

5.

Способ пропорционального деления:

∆у(d) = K ∙ ∆b(d);

∆у(n) = K ∙ ∆b(n);

∆у(m) = K ∙ ∆b(m).

1

2

Способ долевого участия:

6. y = а + b.

Способ цепных подстановок:

∆y(а) = а¹ + b⁰ – (а⁰ + b⁰) = а¹ – а⁰;

∆y(b) = а¹ + b ¹ – (а¹ + b⁰) = b¹ – b⁰.

Способ пропорционального деления:

7. y = а + b + c.

Способ цепных подстановок:

∆y(а) = а¹ + b⁰ + c⁰ – (а⁰ + b⁰ + c⁰) = а¹ – а⁰;

∆y(b) = а¹ + b ¹ + c⁰ – (а¹ + b⁰ + c⁰) = b ¹ – b⁰;

∆y(с) = а¹ + b ¹ + c¹ – (а¹ + b¹ + c⁰) = с¹ – с⁰.

Способ пропорционального деления: