1. Методика формування поняття натурального числа і числа нуль. Нумерація – сукупність прийомів найменування, розрізнення й позначення чисел.Числа, які використовують при прелічуванні будь-яких предметів, назив натуральними. Їх записують за допомогою десяти знаків-цифр:1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.

Виділяють 3 підходи до формування поняття нат.числа та 0: 1)теоретико-множинний(нат.число є інваріантом класу рівно потужних множин. Головною ознакою є кількість предметів, а не їх колір, розмір, властивості тощо. Більшим числом є те, яке при розрахунку іде пізніше і навпаки.) 2)аксіоматично-множинний (в якому виконуються аксіоми піано співпадають з множиннами нат.числа)

1)Число «0» не слідує ні за яким ? числом (перед 1); 2)для кожного елементу а існує натур.число а, яке на 1 менше; 3) нат.число як результат вимірювальної величини.

Даний підхід використовується при виконанні практ.завдань: креслення відрізків, вимірювання об’єму, площі. Властивості нат.ряду чисел: 1) нат.ряд почин. з одиниці. 2) Нат ряд є нескінченим. 3) кожне нат число на одиницю більше попереднього. 1,2,3,4…- це нат числа, якщо запис їх таким чином, щоб кожне нат число було більше на одиницю від попереднього, то одержуємо натур.ряд. Найбільшого нат числа не існує, бо яким би великим не було нат число, існує ще більше число, наступне за ним. Число «0». У межах вивчення нумерації чисел першого десятка ознайомлюємо учнів з поняттям нуля. Поняття про число нуль розкривається на основі відлічування предмета по одному і способом віднімання рівних чисел. Учні повинні усвідомити: що число нуль можна дістати, якщо з будь-якого числа послідовно відняти всі його одиниці; що нуль менше від будь-якого нат числа і повинно стояти в ряді чисел перед числом 1.

2. Вивчення нумерації чисел в межах десятка.

Нумерація – це сукупність прийомів найменування і позначення чисел. Спосіб йменування нат. числа за доп. слів – усна нумерація. Мета вивчення нумерації в межах 10: сформувати чітке уявлення про величину кожного з чисел і початкові уявлення про нат. ряд чисел; удосконалити навички, вміння лічити предмети; навчити називати кожне число; розпізнавати позначення числа та записувати його цифру; утворювати число з попереднього і одиниці; вміти порівнювати числа. Особливість вивчення усної нум.: на І уроці-1 год., на ІІ урок-2 год., на ІІІ-Х- 3 год. Вивчення нум-ії має свої особливості в кожному концентрі. Завдання теми вивчення нумерації: діти повинні засвоїти лічбу предметів і встановлення його порядк. номера; засвоїти як утворюється число з попереднього і одиниці; як називається це число і як його правильно записувати; дати уявлення про склад числа; засвоїти місце в нат. ряді. В концентрі 10. В 1 кл. особливу роль відіграє дочисловий період, який присвячений вивченю влас-тей предмета, його розміщення в просторі і площині. Слід звернути увагу на такі завдання: 1.Отримання нового числа шляхом додавання одиниці. 2.Знайомство з друкованою і прописною цифрою. 3.Вивчення складу числа. 4.Рахунок у вивчених межах на зростання і спадання. 5.Розрізнення числа за цифрою. 6.Креслення відрізків. 7.Співвідношення к-сті предметів із числом і числа із к-стю. 8.Розв’язок пар прикладів. 9.Визначення найбільшого і найменшого числа у вивчених межах. В 1 кл. головною задачею є формування подвійного поняття про число – кількісного і порядкового. Спільним є те, що кожне поняття пов’язане з рахунком, який базується на взаємооднозначній відповідності між предмети (елементами множини) та числівником. К-сне поняття про число: 1.Відповідає на питання скільки? 2.К-сний числівник пояснює потужність даної множини. Послідовність і напрям значення не мають (скільки?). Порядкове поняття про число:1.Відповідає на питання який?котрий? 2. Останній числівник вказує на місце, яке займає елемент в даній множині (який по порядку?).

3. Вивчення нумерація чисел у межах 100(сотні)

Завдання вчителя під час вивчення цієї теми — навчити дітей лічити до 100, показати, як утворюються числа з десятків і одиниць, навчити читати і записувати двоцифрові числа на підставі міцного знання того, що одиниці пишуть на першому, а десятки — на другому місці, рахуючи справа наліво. Треба також добитися, щоб учні засвоїли нові поняття і терміни: одиниці першого і другого розрядів, розрядне число, сума розрядних доданків, одноцифрове і двоцифрове число.

Під час вивчення нумерації виділяють два ступені: спочатку вивчають нумерацію чисел 11—20, а потім чисел 21 —100. Так порядок вивчення зумовлений тим, що назви чисел другого десятку утворюються з тих самих слів, що й назви розрядних чисел (20, ЗО, ..., 80). Проте слова «два», «три», «п'ять» і т. д. у числівниках дванадцять, тринадцять і т. д. позначають число одиниць, а в числівниках двадцять, три-дцять і т. д. позначають число десятків ( за винятком слів «сорок» і «дев'яносто»). Крім того, в запису чисел другого десятка порядок називання розрядних чисел, з яких вони. складаються, і порядок запису не збігаються: спочатку називають одиниці (три-на-дцять), а пишуть першим десяток (13), тоді як всіх інших випадках читання і записування розрядних чисел збігаються (23, 145, 1972 і т. д.). Зважаючи на ці особливості нумерації числа другого десятка треба розглянути окремо. Проте водночас нумерація двоцифрових чисел до 20 і понад 20 принципово схожа усна і письмова нумерація цих чисел грунтується на десятковому групуванні одиниць під час лічби і на принципі помісного значення цифр під час записування чисел, тому нумерацію чисел від 10 до і від 20 до 100 вивчають в одному концентрі.

Усну нумерацію чисел другого десятка починають вивчати з формування в дітей поняття про десяток. Відлічуючи по 10 паличок і зав'язуючи їх у пучки, учні дізнаються, що десять одиниць утворюють десяток. Потім, виконуючи вправи на лічбу десятків личок, додавання і віднімання десятків з використанням паличок, діти впевнюються, що десятки можна лічити, додавати і віднімати, як прості одиниці (див. урок на стор. 33—34).

Потім розглядають утворення чисел від 11 до 20 з десятків і одиниць і пояснюють їх назви Нумерацію чисел у межах 100 вивчають за та­ким самим планом, як і в межах 20: спочатку вивчають усну, потім письмову нумерацію.

Одночасно з десятковим складом розглядають натуральну по­слідовність чисел першої сотні. Для цього розв'язують вправи на лічбу предметів прилічування по одному і по десять з використан­ням наочного посібника —«стрічки ста». Знання про натуральну послідовність чисел застосовують при виконанні таких вправ: «Перед яким числом називають під час лічби число 79? Після яко­го числа під час лічби називають число 100? Між якими числами називають під час лічби число 50? Розв'яжіть приклади 89+1, 70-1».

Під час вивчення письмової нумерації чисел у межах 100 вико­ристовують уміння учнів записувати числа другого десятка, а та­кож знання десяткового складу чисел першої сотні. Спочатку чис­ла ілюструють паличками і пучками паличок, користуючись аба­кою, після чого позначають число одиниць і число десятків розріз­ними цифрами. Розглянувши так кілька чисел (наприклад, 16, 26, 66, 60 і т.д.), учні роблять висновок про те, що в двоцифровому числі одиниці пишуть на першому місці, а десятки —• на другому, якщо лічити справа наліво. Цей висновок засвоюють у проце­сі виконання таких вправ: «Поясніть, що означає кожна цифра в записі чисел (77, 25, 52, 90),запишіть за допомогою заданих цифр (наприклад, 5, 7, 1) різні двоцифрові числа.

Під час вивчення письмової нумерації учні ознайомлюються з розрядом і розрядним числом. Учитель пояснює, що, наприклад, у числі 57 є 5 десятків і 7 одиниць, або інакше, 5 оди­ниць другого розряду і 7 одиниць першого розряду.