2.3.2 Расчет параметров элементов схемы замещения в системе относительных единиц

При расчете в относительных единицах базисная мощность может быть взята произвольной (например, 100 или 1000 МВА). Если производится точный  учет действительных коэффициентов трансформации, то вначале задаются базисным напряжением на ступени к.з.  U_б, обычно его принимают равным номинальному напряжению одного из элементов данной ступени), а затем определяются базисные напряжения для каждой другой ступени путем пересчета через коэффициенты трансформации по формуле

, где k₁, k₂ ... k_n - коэффициенты трансформации трансформаторов, связывающих данную ступень напряжения схемы  со ступенью напряжения точки к.з.

Базисный ток любой ступени напряжения может быть найден по  выражению 

.

Сопротивление элементов схемы замещения в относительных единицах при базисных условиях x_(б) определяют следующим образом.

Если сопротивление, включенное на ступени U_б, задано:

а) в относительных единицах x_(н) при S_н  и  U_н  (генераторы,    трансформаторы), то

;

б) в процентах x_(н)  % при  I_н  и U_н (реакторы), то

;

 в) в Омах  x (воздушные линии, кабели) на единицу длины, то при длине    

.

В указанных формулах следует принимать U_б той ступени, на которой находится данный элемент.

Э.д.с.  источников при принятых базисных условиях определяются по формуле   

 .

При приближенном приведении параметров к базисной ступени в относительных единицах используются следующие формулы:

генераторы           

,  ;

трансформаторы

;

воздушные и кабельные линии

;

где U_нл - среднее значение  номинального напряжения ЛЭП или КЛ;

нагрузка

для момента  t = 0

,  ;

для момента t_

,  .

Способ приведения параметров к базисной ступени точное или приближенное  выбирается студентом самостоятельно.

 

2.3.3     Преобразование схем замещения

Преобразование схемы замещения выполняется в направлении от источников питания к месту короткого замыкания. Для приведения к простейшему виду схемы замещения с несколькими источниками производят замену отдельных генерирующих ветвей с э.д.с. Е₁, Е₂, …, Е_n и сопротивлениями x₁, x₂, …, x_n одной эквивалентной генерирующей ветвью (таблица 5).

 

2.3.4 Расчет токов и напряжений в точке к.з.

Ток прямой последовательности для различных видов к.з. можно определить по следующей формуле

,

где  Е_1       - результирующая э.д.с. схемы прямой последовательности;

        x_1           - результирующее сопротивление схемы прямой последовательности относительно точки к.з.;

             - дополнительное сопротивление, зависящее от вида к.з. и результирующих сопротивлений схем обратной и нулевой последовательностей.

Периодическая составляющая тока поврежденной фазы в месте к.з.  

,

где   m⁽ⁿ⁾ - коэффициент пропорциональности, зависящий от вида к.з.

Для трехфазного к.з.   и m⁽ⁿ⁾ =1.

Значения   и коэффициента m⁽ⁿ⁾ для несимметричных к.з. приведены в таблице Х. Там же даны основные расчетные формулы для токов и напряжений в месте повреждения для различных видов несимметричных к.з.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5 - Основные формулы преобразования схем замещения

 

Производимое преобразование	Схемы		Э.д.с. и сопротивления преобразованной схемы
	До преобразования	После преобразования
Последовательное соединение
Параллельное соединение
Преобразование треугольника в эквивалентную звезду
Преобразование звезды в эквивалентный треугольник

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6 - Основные формулы, применяемые при расчете КЗ

 

Определяемые величины	Вид короткого замыкания
	Двухфазное	Однофазное	Двухфазное на землю
1	2	3	4
Условное обозначение вида КЗ(n)	(2)	(1)	(1,1)
Дополнительное сопротивление
Коэффициент m(n)		3
Токи в месте КЗ прямой последова-тельности фазы А,
То же обратной последователь-ности фазы А,
То же нулевой последовательности,	0
Ток в месте КЗ фазы А,	0		0
То же фазы B,		0
То же фазы C,		0
Напряжения в месте КЗ прямой последователь-ности фазы А,

 

 

 

Продолжение таблицы 6

 

1	2	3	4
То же обратной последователь-ности фазы А,
То же нулевой последователь-ности,	0
Напряжения в месте КЗ фазы А,		0
То же фазы B,			0
То же фазы C,			0

 

Примечание: Оператор  ;  .