Федеральное Агентство по образованию

Государственное образовательное Учреждение

высшего Профессионального образования

Нижегородский Государственный Технический Университет

Производственная безопасность

Сборник задач

Нижний Новгород 2007

УДК 658.382.3: 621.31

ББК 31

Производственная безопасность. Сборник задач: Учебное пособие / В.И. Миндрин; Нижегородский гос. техн. у – т. Нижний Новгород, 2007, с

В сборнике приведены задачи с подробными решениями по темам затрагивающие основные разделы курса «Производственная безопасность»: по электробезопасности, гидравлики, тепломассообмену, механической прочности и тепловой изоляции технологического оборудования.

В приложении приведены справочные таблицы теплофизических и механических свойств различных веществ и материалов.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Безопасность технологических процессов и производств», а также для студентов вузов и техникумов химикотехнологических, машиностроительных, электро и теплоэнергетических специальностей очной и заочной форм обучения при выполнении ими самостоятельных работ курсовых и дипломных проектов.

Сведения могут быть использованы инженерами и специалистами при эксплуатации промышленных установок и безопасной организации работ на производстве.

Миндрин В.И.

Предисловие

С целью закрепления знаний основных положений курса «Производственная безопасность» и выработки у студентов практических навыков по применению их в инженерной деятельности в сборнике рассмотрены задачи, связанные с вопросами надёжности и безопасной эксплуатацией промышленного оборудования и бытовых установок.

Представленные задачи распределены по темам в порядке возрастающей сложности на основе изучения студентами соответствующих дисциплин по специальности «Безопасность технологических процессов и производств».

Материалы сборника полезно использовать как преподавателям при изложении, так и студентам при освоении дисциплины «Безопасность жизнедеятельности». Выбор тем и задач для практических аудиторных занятий и самостоятельных решений рекомендуется делать с учётом конкретных специальностей, обучающихся студентов.

Приведённые в приложении справочный материал содержит таблицы теплофизических и механических свойств различных материалов и веществ. Справочный материал собран в объёме достаточном для решения учебных и практических задач.

Автор выражает благодарность студенту Колпакову А.В. за компьютерную верстку рукописи при подготовке материала к изданию.

Тема 1. Электробезопасность.

Задача №1

На воздушной линии электропередачи напряжением U_л = 35 кВ оборвался проводник и замкнулся на металлическую трубу, лежащую на земле. Находившийся вблизи человек оказался под напряжением шага U_ш, при этом он одной ногой стоял на торце (конце) трубы, а другой на земле по оси трубы на расстоянии шага от торца. (см. рисунок)

Рисунок. Замыкание линейного проводника на протяженный заземлитель.

Дано:

- линейное напряжение сети U_л = 35 кВ;

- длина трубы = 10 м, диаметр d = 0,1 м;

- длина воздушных линий ЛЭП L_в = 210 км;

- удельное сопротивление грунта ρ_г = 150 Ом · м;

- длина шага человека а = 1 м;

- сопротивление тела человека R_h = 1000 Ом;

Требуется:

- определить напряжение шага U_ш, В

- определить ток через человека I_h, мА

Решение:

1. Напряжение шага U_ш определяется по формуле: U_ш =

где - коэффициент шага, - коэффициент сопротивления основания.

2. Потенциал на продольном заземлителе (на трубе) определяется , В

3. Ток замыкания на заземлитель находим из выражения:

где = 210 км – протяжённость ЛЭП 35кВ

- длина кабельной линии. = 0 (принимаем)

- линейное напряжение, кВ.

Тогда I_з = A

4. Потенциал будет равным:

5. Коэффициент шага определяется по формуле:

6. Потенциал основания , на котором одной ногой стоит человек на расстоянии шага а = 1 м. и x = 5 м. от центра трубы определим по формуле протяженного заземлителя [1, с 53]

, В

, В

7. Найдём значение коэффициента шага β₁

8. Определим величину коэффициента сопротивления основания β₂ по формуле

β₂ = ,

где = 3ρ – сопротивление основания, на котором стоит человек (принимается)

Тогда

9. Искомое напряжение шага U_ш

U_ш = 531 · 0,78 · 0,69 = 286 В

10. Величина тока через человека I_h

I_h =

Ток I_h = 197 мА > 100 мА

Литература: [1, с 53, 207]

Задача №2

Определить значение тока через человека I_h при касании к заземлённому нулевому рабочему проводнику N в однофазной двухпроводной сети в точке C, а затем в точке В: 1) при нормальной работе сети; 2) при коротком замыкании проводников L и N.

Рисунок. Прикосновение человека к заземлённому нулевому рабочему проводнику в однофазной двухпроводной сети.

Дано:

Напряжение сети U_ф = 220 В;

Длина проводников: _АВ = 30м; _АС = 50м; _АВСDЕ = 100м;

Удельное сопротивление медных проводников ρ = 0,018 Ом · ;

Сечение проводников S = 10 мм² (d = 3,5 мм)

Активная мощность, потребляемая двигателем ;

Сопротивление заземления ;

Сопротивление тела человека R_h = 1000 Ом;

Коэффициент мощности эл. двигателя Cos

Требуется:

определить ток через тело человека при касании в точке С и В:

- при нормальной работе сети: I_h и I_h ;

- при коротком замыкании проводников L и N: I_h и I_h

Решение:

1. Найдём значение тока I_h .

I_h = , А

Определим напряжение в точке С

, В

Ток в точке С выразим, используя формулу мощности эл. двигателя: , Вт

,

Определим сопротивление проводника N длиной _АС = 50 м.

R_АС = , Ом R_АС = , Ом

Напряжение будет равным В

Тогда ^*)

_*) Ток 10 мА – пороговый ощутимый ток

2. Найдём значение тока

, U_В = , В

R_АВ=0,018· Ом

U_B = 102,3 · 0,054 = 5,5 В

Тогда:

3. Найдём величину тока I_h при коротком замыкании проводников L и N в точке С

I_h , А

Напряжение в точке С при коротком замыкании

Определить ток короткого замыкания

где – сопротивление обоих проводников L и N

= Ом

= 0,03 А- сопротивление обмоток трансформатора с воздушным охлаждением. Изменяется в пределах (0,006 ÷0,2)Ом

Напряжение в точке С будет равным

Искомый ток определяется: I_h

_**) Ток I_h = 100мА – величина смертельного тока

4. Найдём величину тока I_h в точке В при коротком замыкании проводников L и N

I_h =

Напряжение в точке В при коротком замыкании

I ; R_АВ = 0,054 Ом

Напряжение в точке В будет равным

Тогда искомый ток определиться: I_h =

Выводы:

1. Опасность поражения человека в рассмотренной схеме зависит от напряжений U_ф, U_C, U_В и от длин проводников _АС, _АВ, _АВСDЕ. С увеличением этих параметров ток I_h увеличивается, приближается к пороговому неотпускающему току равному 10 мА

2. Особая опасность создаётся при коротком замыкании проводников L и N. Ток I_h при касании в месте замыкания в точке С близок к величине смертельного тока (100мА). Необходимо устанавливать предохранители FA на обоих проводниках L и N или автоматический выключатель QF, отключающие сеть за время .

Литература: [1, с 20; 2, с 81]

Задача №3

На строительной площадке монтажник, выполняя задание по установке башенного крана вблизи линий электропередачи (ЛЭП), коснулся рукой крюка и был смертельно поражён электрическим током. Работа велась в дождливую ветреную погоду без

оформления наряда – допуска. Кран был заземлён и стоял без электрической проводки. В это время на рядом расположенной опоре ЛЭП – 35 кВ от ветровой нагрузки и плохого состояния изоляционной подвески произошло замыкание фазного проводник на металлическую опору

Рисунок. Поражение электрическим током рабочего при монтаже башенного крана

Дано:

- ток, стекающий в землю при замыкании фазного проводника на металлическую опору I_з = 27,6 А;

- глубина заложение опоры в землю = 2 м;

- удельное сопротивление земли ;

- расстояние от опоры до рабочего x₁ = 4 м;

- расстояние от опоры до заземлителя крана x₂ = 12 м;

- сопротивление тела человека R_h = 800 Ом

Требуется определить:

- напряжение прикосновения U_пр, В

- ток, прошедший через человека I_h, мА

Сделать выводы о причинах несчастного случая со смертельным исходом.

Решение:

1. Напряжение прикосновения определим по формуле U_пр =

где – потенциал на расстоянии x₁от опоры

= - потенциал на крюке равен потенциалу на заземлителе крана на расстоянии x₂ = 12 м.

Находим величины и по формулам

Тогда U_пр =

2. Ток, проходящий через человека I_h =

- сопротивление основания, на котором стоял монтажник, принимаем равным нулю в виду дождливой погоды. R_осн = 0

I_h = I_h =

Причинами несчастного случая со смертельным исходом явились следующие обстоятельства:

- монтаж башенного крана проводился в дождливую, ветреную погоду без применения защитных мер при работе на расстоянии менее 30 м. от проводников ЛЭП - 35 кВ [5, пункт 9.5.1]

- неудовлетворительное состояние опор и изолиряторов фазных проводников на данном участке ЛЭП – 35

Литература [1, с 206; 5, с 98]

Задача №4

В трёхфазной электрической сети с изолированной нейтралью напряжением 380/220В человек, стоя на земле, прикоснулся к фазному проводнику. См. Рисунок.

Рисунок. Опасность прикосновения человека к проводнику 3^x фазной электрической сети с изолированной нейтралью.

Дано:

- активное сопротивление изоляции проводников относительно земли r₁=r₂=r₃=r_из=10⁵Ом;

- ёмкость проводников при длине ≤ 0.4 км, c₁=c₂=c₃=c ≤ 0,1 мкФ/км;

- ёмкость проводников при длине = 1…10 км, с₁=с₂=с₃=с= 0,2 мкФ/км;

- напряжение фазное U_ф=220В;

- сопротивление тела человека R_h=1000 Ом

Сопротивления основания, на котором стоит человек, и его обуви равны нулю.

Требуется:

- определить ток, прошедший через тело человека в 3-х случаях

- электрическая сеть короткая, длина проводников ≤ 0.4 км,

c₁=c₂=c₃=c ≤ 0,1 мкФ/км;

- электрическая сеть протяженная, длина проводников = 1 км,

с₁=с₂=с₃=с= 0,2 мкФ/км;

- электрическая сеть протяженная, длина проводников = 10 км,

с₁=с₂=с₃=с= 0,2 мкФ/км.

Решение:

1.Электрическая сеть – короткая, ≤ 0.4 км.

При небольшой ёмкости проводников с ≤ 0,1 мкФ/км и большом значении сопротивления X_c = , ёмкостная проводимость проводников Y_c близка к нулевому значению и ток через человека, замыкаясь на активное сопротивление изоляции, будет определяться формулой:

или - меньше порогового неотпускающего тока равного 10 – 15 мА.

2. Электрическая сеть протяженная, = 1 км.

с₁=с₂=с₃=с= 0,2 мкФ/км.

Проводимость проводников будет определяться величиной ёмкостного сопротивления X_c.

Ток через человека в этом случае определяется по формуле:

где , Ом _*) 1 мкф = 10^-6 Ф

Тогда или

3. Электрическая сеть – протяженная , = 10 км. Ёмкостное сопротивление будет равным: X_c = Ом

Тогда или = 194 мА – больше смертельного значения тока, равного 100 мА

Вывод: Работа в коротких электрических сетях ( ≤ 0.4 км) менее опасна. Увеличение протяженности фазных проводников в 10 раз ( = 10 км) приводит к увеличению тока, и будет смертельно опасным.

Литература: [4, с 26 - 29]

Задача №5

Токарь во время работы на станке прикоснулся к корпуса электрического привода (ЭП) при замыкании фазного проводника на этот корпус. Напряжение питающей сети U_л = 6000 В. Сеть 3^х фазная с изолированной нейтралью. В результате токарь получил электрический удар, потерял сознание и скончался. Корпус токарного станка был заземлён на вертикальный металлический стержень диаметром d = 0,03 м и длиной

= 4м, верхний конец его находился на уровне земли, см. рисунок.

_*) В механическом цехе несколько лет не проводился контроль изоляции проводников и электроустановках.

Рисунок. Прикосновение человека к корпусу ЭП замкнутого на фазный проводник в 3^х фазной сети с изолированной нейтралью.

Дано:

- линейное напряжение электросети U_л = 6000 В;

- сопротивление изоляции проводников ;

- сопротивление тела человека R_h = 1000 Ом;

- сопротивление обуви и деревянного настила ;

- удельное сопротивление грунта ;

- длина и диаметр заземлителя = 4 м; d = 0,03 м;

- расстояние от заземлителя до рабочего X = 2м;

- ёмкость проводников относительно земли в цеховых условиях в связи с малой протяженностью принимаем равными нулю.

Требуется:

- определить напряжение прикосновения U_пр с учётом сопротивления обуви и деревянного настила , на котором стоял токарь.

- определить величину тока I_h , прошедшего через тело человека.

- сделать выводы о причинах несчастного случая со смертельным исходом и предложить защитные меры, обеспечивающие безопасность работ на механических станках в цехе.

Решение:

1. Величину тока через человека с учётом сопротивления определим по формуле

2. Найдём напряжение прикосновения U_пр:

U_пр =

3. Потенциал на заземлителе определим из выражения:

4. Найдём сопротивление вертикально-стержневого заземлителя :

5. Найдём величину тока через заземлитель:

Здесь фазное напряжение

Следовательно, I_з = А

6. Тогда потенциал будет равен: В

7. Определяем потенциал основания , на котором стоит токарь на расстоянии X = 2м от заземлителя: В.

8. Напряжение прикосновения будет равным: U_пр = 242 – 55,6 = 186,4 В

9. Таким образом величина тока = А или =120мА > 100 мА

Выводы: Основной причиной смертельного случая явилось неудовлетворительное состояние электроустановок и отсутствие контроля за сопротивлением изоляции проводников в механическом цехе при U_л = 6000 В ( ). Необходимо выполнить в механическом цехе схему защитного зануления и подключить корпуса станков к нулевому защитному сопротивлению РЕ для автоматического отключения при замыкании на корпус электроустановки.

Литература [4, с 14, с. 50]

Задача №6

Пытаясь исправить воздушный ввод электрической линии в жилой дом, человек, стоя на металлической бочке, коснулся рукой фазного проводника, идущего от трёхфазной четырёхпроводной электросети с заземлённой нейтралью, и был смертельно поражён током. В момент прикосновения другой человек, стоя на земле, на расстоянии 0,5 м от бочки касался её и также подвергся действию электрического тока.

Рисунок. Действие электрического тока на людей при попытке исправить воздушный ввод в жилой дом

Дано:

- напряжение фазное U_ф = 220 В;

- сопротивление заземлённой нейтрали ;

- диаметр металлической бочки D = 0,5 м;

- удельное сопротивление грунта Ом · м;

- сопротивление тела человека R_h = 1000 Ом.

Требуется:

- определить токи I_h и I_h , прошедшие соответственно через 1^го и 2^го человека. Сопротивление обуви пострадавших R_об принять равным нулю.

Решение:

1. Определим ток, прошедший через человека стоявшего на металлической бочке: , А (1)

где сопротивление металлической бочки определяем по формуле: , Ом [1, с 207]

Ом.

Тогда А, или мА > 100 мА

2. Определим ток, прошедший через человека, касавшегося металлической бочки , А

Напряжение прикосновения определим по формуле

Определим: потенциал заземлителя В

Коэффициент прикосновения

Потенциал основания В

Коэффициент сопротивления основания , учитывающий сопротивление стекания тока с ног второго человека R_ос = 3 - принимается в расчётах

Тогда U_пр = 62,4 · 0,68 · 0,45 = 19,1 В

Подставим найденные величины в формулу (2), получим:

или = 19 мА

Литература: [1, с 60; с 207]

Задача 7

В ванной комнате жилого дома произошло смертельное поражение человека электрическим током. Пострадавший, стоя в ванной 1 (см. рисунок) с небольшим количеством воды, взялся рукой за водопроводную трубу 2 и был поражен током. Электрическое напряжение возникло на сливном стояке 3 в результате повреждения изоляции фазного проводника L и контакта его со стояком в другом жилом помещении. Ванная и сливная труба 4 не имели контакта с водопроводной трубой 2, что и обусловило наличие напряжения между ванной 1 и трубой 2, которое воздействовало на пострадавшего. Напряжение возникло из-за отсутствия металлического патрубка 5, соединяющего ванну с водопроводной трубой 2 (низкое качество монтажа), а также из-за неудовлетворительной эксплуатации электропроводки и отсутствия контроля за состоянием изоляции в проводниках L и N в жилых помещениях.

Рисунок. Поражения человека электрическим током при пользовании ванной.

1 - ванная, 2 - водопроводная труба, 3 - сливной стояк, 4 - сливная труба, 5 - металлический патрубок, ₀, ₁, ₂ - сопротивления заземлений нейтрали трансформатора, сливного стояка и водопроводной трубы, L, N - фазный и нулевой рабочий проводники; SA –выключатель. Замыкание и путь тока через человека.

Дано:

Фазное напряжение электрической сети U_ф=220 В;

Сопротивление заземленной нейтрали трансформатора ₀=8 Ом;

Сопротивление сливного стояка ₁- 200 Ом;

Сопротивление заземления водопроводной трубы ₂ = 4 Ом;

Сопротивление тела человека R_h = 1000 Ом.

Требуется:

- определить ток, поразивший человека. I_h

Решение:

1. Ток через человека определяется по формуле:

Здесь - напряжение на корпусе ванны равно напряжению замыкания на стояке U_зм

2. Напряжение

- ток замыкания определяется:

Следовательно:

Тогда А или мА > 100 мА.

Вывод: Защитным средством от поражения электрическим током в ванной является установка металлического патрубка между ванной и водопроводными трубами.

Литература: [1, с 62]

Задача №8

При работе на компьютере в домашних условиях произошло замыкание фазного проводника напряжением 220 В на металлический корпус вычислительной машины.

Изоляция питающего проводника была нарушена и повреждена в нескольких местах посторонними предметами. Компьютер подключался к однофазной сети 3^х проводным шнуром через штепсельное соединение с защитными контактами и выводом проводников L, N и РЕ в распределительный щит на лестничной площадке.

См. Рисунок.

Рисунок. Принципиальная схема электропитания, защитного заземления и зануления компьютера.

1 – корпус компьютера (металлический)

2 – монитор компьютера

3 – узел заземления, зануления в распределительном щите

4 – металлическая конструкция (H: отопительная батарея)

5 – автоматический выключатель (предохранители)

6 – заземлитель нейтрали общего трансформатора

7 – вторичные обмотки общего трансформатора 6,5/0,4 кВ

8 – штепсельное соединение XS - 3

Дано:

- напряжение сети U_ф = 220В;

- сопротивление человека R_h = 1000 Ом;

- сопротивление основания обуви R_осн = 5000 Ом;

- сопротивление заземления нейтрали Ом;

- сопротивление металлических конструкций Ом;

- длина проводников L, N, РЕ = 100 м;

- удельное сопротивление проводников ;

- сечение проводников S = 3 мм²;

- сопротивление вторичных обмоток общего трансформатора Z_тр = 0,06 Ом.

Требуется:

Определить величину тока, прошедшего через оператора в 2^х случаях:

- при касании оператором, стоящего на изолированном основании, корпуса компьютера. см. рисунок, схема а)

- при двойном касании оператором: корпуса компьютера и металлической токопроводящей конструкции – отопительной батареи, см. рисунок, схема б)

Решение:

Первый случай, схема а)

1. Ток через человека: , А (1)

2. Напряжение на корпусе компьютера при замыкании проводника L:

, В (2)

3. Ток замыкания определится:

, А (3)

4. Сопротивление проводников L, N и РЕ: ,Ом (4)

R_L,N,PE =0,018 · Ом.

Z_тр = 0,06 Ом - сопротивление обмоток трансформатора с воздушным охлаждением (справочные данные)

Подставляя найденные значения, получим:

I_зам = А

5. Сопротивление проводников PE и PEN

R_{PE, PEN} = Ом.

Определим напряжение на корпусе: U_к = 354,8 · 0,3 = 106, 4 В.

Ток через человека в первом случае определиться по формуле (1):

А, мА.

Второй случай, схема б)

Ток через человека будет равным: = А.

А > 100 мА.

Выводы 1. В первом случае, схема а) ток приведёт к электрическому удару и вызовет фибрилляцию сердца, во 2^м случае схема б) ток мА приведёт к смертельному исходу.

2. В обоих случаях при наличии на компьютере 3^х жильного кабеля с проводником PE произойдёт срабатывание схемы зануления с отключением электрической сети автоматическими выключателями.

Расчёт зануления:

1. Условия срабатывания защитного зануления: , А.

2. Ток плавких вставок (ток срабатывания автоматического выключателя):

I_ПЛ = 1,2 I_ном, А

3. Номинальный ток компьютера: I_ном = , А

= 100 Вт - номинальная мощность комплекса компьютера (принимаем)

Cosφ = 0,8 - коэффициент мощности трансформатора

I_ном = А.

I_ПЛ = 1,2 · 0,568 = 0,68 А.

Ток замыкания из предыдущего расчёта равен 354,8 А.

Условие (1) выполняется 354,8 > 3 · 0,68 т. е. 354,8 А > 2,07 А.

Произойдёт срабатывание защитного зануления и отключение электросети и компьютера за время .

Литература: [1, с 178]

Задача № 9

На воздушной линии электропередачи (ВЛ) произошло замыкание фазного проводника на тело металлической опоры. При этом подверглись воздействию тока два человека: первый, находившийся ближе к опоре на расстоянии x₁ от неё, и второй касавшийся металлической стойки забора, закреплённой в земле на расстоянии x₂ от центра опоры ВЛ.

Рисунок. Действие электрического тока на людей, оказавшихся вблизи металлической опоры замкнутой на фазный проводник ВЛ.

Дано:

- ток, стекающий с опоры в землю, I_зм = 50 А;

- заглубление опоры в земле = 2 м;

- диаметр опоры d = 0,2 м;

- удельное сопротивление грунта Ом · м;

- сопротивление тела человека R_h = 1000 Ом;

- длина шага человека a = 0,8 м;

- расстояние: x₁ = 2м; x₂ = 4 м; в = 1,0 м; x₃ = 45 м.

Требуется:

- определить напряжение шага для первого человека - U_ш, В;

- определить напряжение прикосновения для второго человека - U_пр, В. В обоих случаях учесть сопротивление оснований, на которых находились люди;

- определить потенциал стойки - φ_ст, В;

- определить показания вольтметра – V, В.

Решение:

1. Напряжение шага для первого человека определим по формуле:

U_ш = (φ_{x = 2} - φ_{x = 2,8}) · β₂, В.

Находим потенциал на поверхности земли на расстоянии x = 2м. и x = 2 + 0,8 = 2,8м от металлической опоры по формуле:

φ_x = , В

φ_x=2 = В.

φ_x=2,8 = В.

Найдём величину β₂ - коэффициент сопротивления основания, на котором стоит первый человек, из формулы:

β₂ = , = 3 - сопротивление основания одной ступни.

Тогда β₂ =

Подставляя найденные величины, получим:

U_ш = (350,7 – 264,4) · 0,625 = 86,3 · 0,625 = 53,9 В.

2. Напряжение прикосновения для второго человека определим по формуле:

U_пр = (φ_ст - φ_{x = 5}) · ₂, В

Определим потенциал металлической стойки на расстоянии x = 4 м от опоры.

φ_ст = В.

Определим потенциал основания, на котором стоит второй человек, на расстоянии

x = 4 + 1 = 5 м от опоры.

φ_{x = 5} = В.

Найдём величину - коэффициент сопротивления основания, на котором стоит второй человек из формулы.

,

- сопротивление основания, когда ступни ног стоят вместе.

Тогда

Подставляя найденные величины, получим:

U_пр = (191,5 – 155,2) · 0,86 = 36,3 · 0,86 = 31,2 В.

3. Определим показания вольтметра V после замыкания:

V = φ_ф – φ _{x = 45}, В.

где φ_ф - потенциал замкнутого фазного проводника равен потенциалу замыкания на металлической опоре φ_зм ,т.е φ_ф = φ_зм

Определим φ_зм по формуле:

φ_зм = , В.

φ_зм = В.

Определим потенциал на поверхности земли на расстоянии x = 45 м от металлической опоры:

φ _{x = 45} = В.

Следовательно, показания вольтметра будет равным V = 1468 – 18 = 1450 В.

Литература: [3, с 87; 123, 129]

Задача №10

Корпус электродвигателя воздушного вентилятора, установленного на бетонное основание, соединён заземляющим проводником с металлическим листом, на котором стояли двое рабочих. При этом один рабочий касался корпуса эл. двигателя, а другой касался стальной трубы, вертикально забитой в землю и не имеющей связи с металлическим листом. В это время произошло замыкание обмотки работающего двигателя на его корпусе. (См. Рисунок)

Рисунок. Поражение человека электротоком при соприкосновении его со стальной трубой во время замыкания на корпус эл. двигателя.

Дано:

- эл. сеть трёхфазная с изолированной нейтралью напряжением U_л = 660 В;

- сопротивление изоляции проводников относительно земли r₁ = r₂ = r₃ = r = 1800 Ом;

- сопротивление человека R_h = 1000 Ом;

- удельное сопротивление земли Ом · м;

- заглубление трубы в землю = 2 м;

- диаметр трубы d = 0,05 м;

- ёмкости проводников принимаются равными нулю.

Требуется:

- определить величины токов I_h , I_h ,мА.

- определить напряжение прикосновения U_пр и U_пр В.

Решение:

1. Ток I_h прошедший через первого человека, выражается зависимостью: I_h , А

где - напряжение прикосновения. - потенциал на корпусе эл. двигателя и на металлическом листе равны между собой, следовательно:

и I_h = 0.

Ток через человека не идёт.

2. Ток, проходящий через второго человека, определяется:

I_h , А = - напряжение на металлическом листе

Здесь -фазное напряжение сети.

В

3. Сопротивление вертикально заглублённой трубы r_тр определяется по формуле:

r_тр = , Ом

r_тр = , Ом

Тогда I_h , А или I_h мА > 100 мА

4. Напряжение прикосновения :

В

Литература: [1, с. 57; 3, с 85]

Задача №11

При работе в металлическом сосуде ручной электродрелью напряжением 42 В был смертельно поражён электрослесарь. Питание дрели осуществлялось от однофазного трансформатора 220/ 42 В, который в свою очередь питался от сети 380/220 В с глухозаземлённой нейтралью. Корпус понижающего трансформатора и корпус электродрели были подсоединены к нулевому рабочему проводнику N. В период работы слесаря произошло замыкание фазного проводника L на корпус электродвигателя (ЭД) воздушного вентилятора, находившегося вне сосуда и подключённого также к проводнику N, см. рисунок.

Рисунок. Поражение человека током при работе с электроинструментом внутри сосуда.

Дано:

- напряжение фазное U_ф = 220 В;

- сопротивление нулевого рабочего проводника N в два раза больше фазного L₃,

R_N = 2R_ф;

- сопротивление тела человека R_h = 1000 Ом;

- сопротивление обуви человека r_об = 1400 Ом;

- сопротивление основания r_ос = 8 Ом;

- сопротивление заземления нейтрали r_о = 4 Ом;

Требуется:

- определить ток, проходящий через человека I_h.

- предложить технические меры, исключающие опасность поражения человека током.

Решение:

1. Ток, прошедший через человека при работе в металлическом сосуде, определяется:

, А

2. Напряжение нулевого рабочего проводника найдём из выражения:

, В

3. Ток замыкания фазы L₁ на корпус ЭД:

Если - по условию задачи, то

Тогда

В

Следовательно ток будет равен А

или мА > 50 мА.

Для исключения опасности поражения человека током в рассмотренном случае необходимо установить дополнительно нулевой защитный проводник РЕ с повторным заземлением, подсоединив к нему отдельно корпус трансформатора

220/42 В, корпус ЭД и корпус электрической дрели. При этом понижающий трансформатор и электродвигатель должны иметь предохранители или автоматическиё выключатель в схеме защитного зануления.

Литература: [1, с. 64]

Задача №12

На опоре - деревянном столбе воздушной линии электропередачи напряжением 220 В произошёл обрыв нулевого рабочего проводника N, идущего в осветительную арматуру наружного освещения, установленного на этой опоре. В результате лампа погасла. Электромонтёр, стоя на металлическом стержне (рельсе), заглубленном в землю, взялся за конец оборванного провода, идущего от светильника и был смертельно поражен током. (см. рисунок)

Рисунок. Поражение электромонтёра током при попытке устранить обрыв нулевого рабочего проводника на ВЛ 220 В.

Дано:

- сопротивление тела человека R_h = 1000 Ом;

- сопротивление обуви r_об = 800 Ом;

- сопротивление заземлённой нейтрали питающего трансформатора r_о = 8 Ом;

- удельное сопротивление земли Ом;

- длина участка рельса, заглублённого в землю = 1,5 м;

- диаметр стержня (рельса) принимается d = 0,1 м.

- напряжение фазного проводника L U_ф = 220 В;

- мощность лампы в светильнике P = 200 Вт.

Требуется:

- определить величину тока, поразившего электромонтёра

Решение:

1. Ток, поразивший электромонтёра:

, А

где - сопротивление лампы определим по формуле:

, Ом Ом;

- сопротивление заглублённого рельса определяется:

Ом

Тогда А или мА > 100 мА.

Литература: [1, с 64]

Задача №13

В трёхфазной электрической сети с заземлённой нейтралью напряжением 380/220 В произошло замыкание фазного проводника на землю; в это же время человек прикоснулся к другому фазному проводнику.

Рисунок. Прикосновение человека к фазному проводнику в сети с глухозаземлённой нейтралью в аварийном режиме.

Дано:

- сопротивление замыкания проводника L₂ r_зм = 200 Ом;

- сопротивление глухозаземлённой нейтрали r_o = 4 Ом;

- сопротивление тела человека и обуви R_h = 3500 Ом;

- сопротивление основания, на котором стоит человек, принимаем равным нулю.

Требуется:

- определить, прошедший через человека ток I_h, мА;

- определить напряжение прикосновения U_пр, В

- определить ток I_h, если нейтраль трансформатора будет изолирована от земли.

Решение:

1. Ток, прошедший через тело человека определяется по формуле:

I_h = U_ф · , А

I_h = 220 · А

или I_h = 62 мА < 100 мА.

2. Напряжение прикосновения определяется из выражения:

U_пр = U_ф · R_h · , В

Подставляя известные величины, получим:

U_пр = 220· 3500 · 0,00028 = 215 В.

3. Величина тока I_h в сети с изолированной нейтралью при замыкании фазного проводника на землю будет равна:

I_h = А > 0,062 А

I_h = 103 мА > 100 мА.

Литература: [3, с 173]

Задача № 14.

Стоя на земле (на токоведущем основании) человек прикоснулся к фазному проводнику однофазной двухпроводной электрической сети, изолированной от земли, при нормальном режиме работы.

Рисунок. Прикосновение человека к фазному проводнику однофазной двухпроводной сети изолированной от земли.

Дано:

Первый случай:

- сопротивление изоляции фазного проводника L r₁ = 60 кОм;

- сопротивление изоляции нулевого рабочего проводника N r₂ = 15 кОм;

Второй случай:

- сопротивление изоляции фазного проводника L r₁ = 15 кОм;

- сопротивление изоляции нулевого рабочего проводника N r₂ = 60 кОм;

Третий случай:

- сопротивление изоляции фазного и нулевого рабочего проводника равны нормированным значениям. r₁ = r₂ = r = 500 кОм;

- напряжение сети U_c = 660 В;

- сопротивление основания, на котором стоит человек, и ёмкость проводников относительно земли принять равным нулю;

- сопротивление человека R_h = 1000 Ом.

Требуется:

- определить ток, прошедший через человека в 3^х случаях, сравнить полученные величины с пороговыми значениями тока.

- выяснить в каком случае и почему опасность поражения выше.

- уяснить необходимость проектирования и монтажа обоих проводников с одинаково высокой активной изоляцией.

Решение:

1. Ток, прошедший через человека в первом и во втором случае определяем по формуле:

, А

Для первого случая ток будет равным:

А или мА.

Для второго случая ток будет равным:

А или 10 мА.

Для третьего случая ток будет равным:

, А А или мА.

Выводы:

1. Прикосновение к фазному проводнику в однофазной сети с более высокой изоляцией (1^ый случай r₁ = 60 кОм), опаснее - I_h > I_h .Причина: уменьшается ток утечки I_h из проводника L в проводник N, что проводит к уменьшению потенциала основания, на котором стоит человек и, как следствие к увеличению напряжения прикосновения U_пр.

2. Для снижения опасности поражения человека в однофазных двухпроводных сетях фазные и нулевые проводники следует проектировать и монтировать с одинаковыми и возможно большими сопротивлениями изоляции r .

Литература: [4, с 24]

Задача №15

В термическом цехе при эксплуатации электротермической установки высокой частоты произошло замыкание фазных проводников на корпус выпрямительной секции (ВС) и корпус индукционной печи (ИП). При этом двое операторов касались руками этих установок. Все установки в цехе имели защитное заземление.

Рисунок: Заземляющие устройства электротермической установки высокой частоты.

L₁ , L₂ , L₃ - фазные проводники заводской эл. сети U =380 В;

РЕ - нулевой защитный проводник;

Тр 0,4/10 кВ - трансформатор повышающий;

ВС - выпрямительная секция;

ВЛГ - высокочастотный ламповый генератор;

ИП - индукционная печь закалки;

г₃ - сопротивление защитного заземления;

г_из - активное сопротивление изоляции проводников;

г₀ - сопротивление заземлённой нейтрали эл. установки;

- замыкание эл. тока на корпус эл. установки;

1 - заземляющее устройство;

2 - заземлители защитного заземления;

3 - участок цепи постоянного тока;

4 - высокочастотный участок цепи;

5 - проводник схемы зануления; - плавкие вставки.

На рисунке представлена электротермическая установка для поверхностной закалки стальных деталей током высокой частоты (f от 2400 до 8000 Гц в зависимости от толщины закаливаемого слоя металла).

Установка получает питание от заводской электрической сети U = 380 В через повышающий трансформатор Тр 0,4/10 кВ и состоит из выпрямительной вентильной секции (ВС), высокочастотного лампового генератора (ВЛГ) и индукционной печи закалки (ИП).

Вся электротермическая установка гальванически отделена от заземлённой заводской сети вторичной обмоткой трансформатора с изолированной нейтралью.

Для защиты обслуживающего персонала от поражения электрическим током при замыкании фазных проводников на корпуса ВС, ВЛГ и ИП применяется защитное заземление.

Ток при замыкании и попадании его в корпус выпрямительной секции, пройдя через заземлитель защитного заземления, будет возвращаться к источнику питания во вторичную обмотку трансформатора через фазную изоляцию проводников.

Величины тока замыкания I₃ и его напряжения на корпусе ВС при этом будут незначительными из-за высокого активного сопротивления изоляции проводников

г_из = 1 МОм.

На участке сети постоянного тока от выпрямительной секции до высокочастотного генератора защитное заземление работает аналогично, только источником питания, к которому возвращается ток замыкания I₃ через изоляцию, служит выпрямительное устройство с однофазной 2^х проводной сетью.

Высокочастотный участок от лампового генератора до индукционной печи также изолирован от земли и от заводской сети, поэтому ток в случае замыкания на корпус индукционной печи будет возвращаться в сеть высокочастотного генератора через сопротивления изоляции проводников однофазной сети г_из = 1 МОм.

Дано:

- напряжение сети электротермической установки U_л = 10 кВ;

- напряжение индукционной печи U_ил = 240 В;

- сопротивление изоляции фазных проводников r_из = 1 МОм;

- сопротивление защитного заземления r_з = 4 Ом;

- сопротивление нейтрали первичной сети r₀ = 4 Ом;

- сопротивление тела человека R_h = 1000 Ом;

- номинальная мощность установки P_ном = 50 кВт;

- протяженность проводников L₃ и PE = 200 м.

Требуется:

- определить ток через оператора при соприкосновении с корпусом выпрямительной секции I_h ;

- определить ток через оператора при соприкосновении с корпусом индукционной печи - I_h ;

- выполнить расчёт защитного зануления при замыкании на корпус первичной обмотки трансформатора.

Решение:

1. При замыкании на корпус ВС ток I_h , определится из формулы:

, А

где ,В

- коэффициент прикосновения принимаем при x = 20 м.

Тогда А или = 7 · 10^-2 = 0,07 мА.

ток величиной 0,6 ÷ 1,5 – пороговый ощутимый ток.

2. При замыкании на корпус ИП ток определится из формулы:

, А здесь = В.

А или мА < 0,6 мА.

3. Расчёт защитного зануления.

3.1 Выбор тока плавких вставок в предохранителях трансформатора из условия:

3.2 Ток плавких вставок определяется по формуле:

, А

где

В - линейное напряжение электросети.

= 0,85 - коэффициент мощности трансформатора.

А

А

4. Ток короткого замыкания определяется:

I_кз =

Здесь – сопротивление проводников L₃ и PE находится из формулы:

, Ом.

Ом · - удельное сопротивление меди.

= 200 м S = 6 мм² - сечение проводников L и PE.

Z = 0,08 Ом - полное сопротивление обмоток трансформатора с воздушным охлаждением.

Ом.

Тогда I_кз = А

Условие выполняется > 3 · 107,4 электротермическая установка отключится от сети за время с.

Литература: [1, с 185; с 210]