27Отчёт по ТПР2

Министерство образования Р.Ф.

Омский государственный технический университет

Кафедра АСОиУ

Отчет по курсовой работе

по дисциплине “Теория принятия решений”

Выполнил: ст.гр. В-311

Драгун

Проверил:

А.В. Зыкина

Омск-2004

Содержание

1. Задание.

2. Математическая модель.

3. Краткое описание программы.

4. Примеры работы программы.

5. Список использованной литературы.

1

Задание

27. Приобретение товаров

Получатель имеет сумму денег J и может купить товары трех видов по цене P₁, P₂, P₃ за единицу. Функция полезности товара для покупателя имеет вид U(x)=X₁^a*X₂^b*X₃^j, где a,b,j>0; X₁,X₂,X₃ – количество товаров, которое он покупает.

Определить, какое количество товара каждого вида выгодно приобрести покупателю.

2

Математическая модель

Задача о распределении ресурсов

F_i(x) – функция полезности.

F(x)=X₁^a*X₂^b*X₃^j

P_i-стоимость товара i.

J-всего средств.

x_i – количество товара i покупаемого покупателем.

³_i=1F_i(x_i) ->max.

³_i=1x_i*P_i=J

J>=x_i*P_i>=0 i=1..3

(x,i) – остаток средств к i-му товару.

(J,1) – начальное состояние.

(0,4) – конечное состояние.

u_i – количество средств вкладываемых в i-й товар.

(x,i)-^Ui>(x-u_i,i+1)

x-u_i>=0

Q(x,i)=max – полезность покупки при вкладывании x средств в i-й товар

Q(x,i)=max{f(u_i)*Q(x-u_i,i+1)}

3

Краткое описание программы

Название:Kurs.pas

Размер:2 кб.

Язык:Turbo Pascal 7.0

Программа выполнена на языке Turbo Pascal. Для реализации программы был выбран именно Turbo Pascal в следствии его удобности для реализации математических задач.

Так как программа не предусматривает широкого применения графических средств, не нуждается в интуитивно понятном интерфейсе и не ориентирована на коммерческое или научно-лабораторное использование то использование более сложных систем для реализации было не целесообразно.

Программа реализует алгоритм задачи о распределении ресурсов.Большинство вычислений в программе производится в циклах, что обеспечило маленький программы.

Программа широко использует вычислительные мощности PC.

Программа позволяет задавать количество ресурсов а также все остальные параметры задачи: коэффициент важности и цену за единицу каждого товара. В случае необходимости программа легко редактируется для задачи всех параметров константами.

По завершению программа выдает ответ – число единиц каждого вида товара.

4

Примеры работы программы

Пример 1

Количество ресурсов:10

	Товар1	Товар2	Товар3
Коэф. важности	2	3	1
Стоимость	4	2	1

Ответ:1 2 2

Пример 2

Количество ресурсов:20

	Товар1	Товар2	Товар3
Коэф. важности	3	2	1
Стоимость	4	2	6

Ответ:2 3 1

5

Список использованной литературы

1. Лекции по Теории принятия решений.

2. Фаронов В.В. Turbo Pascal 7.0.-М.:Нолидж,2001.-575 с.

6