Омский государственный технический университет
кафедра “Автоматизированные системы обработки информации и управления”
«Утверждаю»
Проректор по учебной работе
_____________ Г.Н. Бояркин
«____»_________ 2000 год
Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А
по курсу
“Теория принятия решений”
для студентов специальности 220200
Разработана в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования.
Программу составила:
к.ф.-м.н., доцент Зыкина А.В.
Обсуждена на заседании кафедры АСОИУ
Зав. кафедрой ____________ А.В. Никонов
«______» __________________ 200 г.
Одобрена методической комиссией факультета автоматизации
«______» ___________________ 200 г.
Деканфакультета______________ В.Г. Хомченко
Начальник УМУ ______________ А.Г. Краморов
«______» ___________________ 200 г.
-
Объем дисциплины и виды учебной работы в часах
|
Вид занятий |
Всего (час.) |
1 с |
2 е |
3 м |
4 е |
5 с |
6(7) т |
8 р |
9 ы |
10 |
|
Всего аудиторных Занятий : |
59.5(51) |
|
|
|
|
|
59.5(51) |
|
|
|
|
Лекции |
34(34) |
|
|
|
|
|
34(34) |
|
|
|
|
Практические Занятия (семинары) |
25,5(17) |
|
|
|
|
|
25,5(17) |
|
|
|
|
Лабораторные Работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Самостоятельная Работа : |
32(51) |
|
|
|
|
|
32(51) |
|
|
|
|
Курсовой проект (работа) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетно-графические работы |
20(-) |
|
|
|
|
|
20(-) |
|
|
|
|
Рефераты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проработка лекций |
12(51) |
|
|
|
|
|
12(51) |
|
|
|
|
Всего по курсу |
92(102) |
|
|
|
|
|
92(102) |
|
|
|
|
Вид итогового Контроля (зачет, Экзамен) |
Экз. |
|
|
|
|
|
Экз. |
|
|
|
-
Содержание курса по разделам
1.Введение.
2.Методологические основы теории принятия решений.
3. Основы теории игр.
4. Основные классы задач исследования операций.
-
Содержание разделов данного курса по видам учебных занятий:
3.1. Содержание лекционного курса
|
Номер раздела |
Содержание лекционного курса |
Часы |
|
1 |
1 лекция Основные понятия исследования операций и системного анализа: операция, оперирующая сторона, цели и критерии операции, факторы операции, ресурсы, стратегии оперирующей стороны, математические модели операций, принятие решений на основе математических моделей.. История развития и основы концепции. Системный анализ и моделирование. 2 лекция Понятие математической модели. Принципы построения моделей. Параметры модели. Ограничения, учитываемые в модели. Виды формального описания моделей. Типичные классы задач. Формальная структура принятия решений. Основные этапы принятия решений. Сочетание формализованных и неформализованных действий в принятии решений. |
2
2
|
|
2 |
1 лекция Методологические основы теории принятия решений: постановка задачи, содержательное описание операции, формализация, алгоритмическая и программная реализация математической модели, проверка адекватности модели, проведение исследований, принятие решений на основе результатов исследований.
2 лекция Множество вариантов, множество предъявлений, выбор из предъявлений .Функция выбора, правило выбора, механизм выбора. Характеристические свойства функции выбора.
3 лекция Бинарные отношения, свойства отношений. Отношения строгого и нестрогого порядка, квазипорядок. Отношения разрешения и запрещения, эквивалентность, доминирование. 4 лекция Отношения предпочтения. Способы описания предпочтений. Выбор по отношениям предпочтений. Критерии эффективности. Классические и производственные критерии принятия решений. Критерии с предпочтениями. 5 лекция Однокритериально - экстремизационный механизм выбора и функции выбора. Многокритериально- экстремизационные механизмы и порожаемые ими функции выбора. Независимость критериев по предпочтению. Правило выбора Парето. |
2
2
2
2
2
|
|
3
|
1 лекция Основные понятия теории игр. Матричные и непрерывные игры. Теорема Неймана. Методы решения матричных игр. Дифференциальные игры. Игры с непротивоположными интересами. |
2 |
|
4 |
1 лекция Детерминированные задачи. Методика определения функции полезности. Основные аксиомы. Классификация задач. Общая схема методов решения. Сходимость методов, условия оптимальности. 2 лекция Стохастические задачи. Принятие решений в условиях риска. Формальная модель задач. Решающее правило. Классификация задач. Прямые и двойственные методы решения. 3 лекция Принятие решений в условиях неопределённости. Математическая модель задачи в условиях неопределённости. Критерий осторожного наблюдателя, критерий минимизации ''сожалений''. Критерий Лапласса. 4 лекция Задачи скалярной оптимизации. Проблема поиска отрезка, содержащего оптимальную точку. Метод Фибоначи и золотого сечения. Методы парабол и кубической интерполяции. Чувствительность методов к ошибкам округления. Сходимость алгоритмов и их машинная реализация. 5 лекция Нелинейные задачи. Классический метод определения условного экстремума. Активные ограничения. Необходимые условия Куна-Таккера. Метод множителей Лагранжа. 6 лекция Дискретные задачи. Математические модели задач дискретного программирования. Особенности метода для решения задачи целочисленного ЛП.
7 лекция Динамические задачи. Динамическое программирование как метод решения специальных задач оптимизации. Задачи с сепарабельной и мультипликативной целевой функцией.
8 лекция Решение задачи о ранце, задачи распределения ресурсов, задачи управления запасами, задачи о замене оборудования, задачи надежности.
9 лекция Многокритериальные задачи. Постановка задач многокритериальной оптимизации. Проблемы, методы ,классификация. Схемы компромиссов. Паретовская оптимизация. Лексикографическая оптимизация |
2
2
2
2
2
2
2
2
2 |